Abstract Background Finding microbiome associations with possibly censored survival times is an important problem, especially as specific taxa could serve as biomarkers for disease prognosis or as targets for therapeutic interventions. The two existing methods for survival outcomes, MiRKAT-S and OMiSA, are restricted to testing associations at the community level and do not provide results at the individual taxon level. An ad hoc approach testing each taxon with a survival outcome using the Cox proportional hazard model may not perform well in the microbiome setting with sparse count data and small sample sizes. Methods We have previously developed the linear decomposition model (LDM) that unifies community-level and taxon-level tests into one framework. Here we extend the LDM to test survival outcomes. We propose to use the Martingale residuals or the deviance residuals obtained from the Cox model as continuous covariates in the LDM. We further construct tests that combine the results of analyzing each set of residuals separately. Finally, we extend PERMANOVA, the most commonly used distance-based method for testing community-level hypotheses, to handle survival outcomes in a similar manner. Results Using simulated data, we showed that the LDM-based tests preserved the false discovery rate for testing individual taxa and had good sensitivity. The LDM-based community-level tests and PERMANOVA-based tests had comparable or better power than MiRKAT-S and OMiSA. An analysis of data on the association of the gut microbiome and the time to acute graft-versus-host disease revealed several dozen associated taxa that would not have been achievable by any community-level test, as well as improved community-level tests by the LDM and PERMANOVA over those obtained using MiRKAT-S and OMiSA. Availability and Implementation The new methods described here have been added to our R package LDM , which is available on GitHub at https://github.com/yijuanhu/LDM .

Abstract The use of Monte-Carlo (MC) p -values when testing the significance of a large number of hypotheses is now commonplace. In large-scale hypothesis testing, we will typically encounter at least some p -values near the threshold of significance, which require a larger number of MC replicates than p -values that are far from the threshold. As a result, the list of detections can vary when different MC replicates are used, resulting in lack of reproducibility. The method of Gandy and Hahn (GH) (2014; 2016; 2017) is the only method that has directly addressed this problem, defining a Monte-Carlo error rate (MCER) to be the probability that any decisions on accepting or rejecting a hypothesis based on MC p -values are different from decisions based on ideal p -values, and then making decisions that control the MCER. Unfortunately, GH is frequently very conservative, often making no rejections at all and leaving a large number of hypotheses “undecided”. In this article, we propose MERIT, a method for large-scale MC hypothesis testing that also controls the MCER but is more statistically efficient than the GH method. Through extensive simulation studies, we demonstrated that MERIT controlled the MCER and substantially improved the sensitivity and specificity of detections compared to GH. We also illustrated our method by an analysis of gene expression data from a prostate cancer study.