We present a systematic approach to supersymmetric holographicrenormalization for a generic 5D $\mathcal{N}=2$ gauged supergravity theorywith matter multiplets, including its fermionic sector, with all gauge fieldsconsistently set to zero. We determine the complete set of supersymmetric localboundary counterterms, including the finite counterterms that parameterize thechoice of supersymmetric renormalization scheme. This allows us to deriveholographically the superconformal Ward identities of a 4D superconformal fieldtheory on a generic background, including the Weyl and super-Weyl anomalies.Moreover, we show that these anomalies satisfy the Wess-Zumino consistencycondition. The super-Weyl anomaly implies that the fermionic operators of thedual field theory, such as the supercurrent, do not transform as tensors underrigid supersymmetry on backgrounds that admit a conformal Killing spinor, andtheir anticommutator with the conserved supercharge contains anomalous terms.This property is explicitly checked for a toy model. Finally, using theanomalous transformation of the supercurrent, we obtain the anomaly-correctedsupersymmetry algebra on curved backgrounds admitting a conformal Killingspinor.

We show that within the framework of the minimal $SU(5)$ supergravity model,radiatively-induced electroweak symmetry breaking and presently availableexperimental lower bounds on nucleon decay, impose severe constraints on theavailable parameter space of the model which correspond to fine-tuning of themodel parameters of over two orders of magnitude. Furthermore, astraightforward calculation of the cosmic relic density of neutralinos ($\chi$)gives $\Omega_\chi h^2\gg1$ for most of the allowed parameter space in thismodel, although small regions may still be cosmologically acceptable. Wefinally discuss how the {\it no-scale flipped $SU(5)$ supergravity model}avoids naturally the above troubles and thus constitutes a good candidate forthe low-energy effective supergravity model.

A series of predictions are worked out in order to put the minimal $SU(5)$supergravity model under experimental test. Using the two-loop gauge couplingrenormalization group equations, with the inclusion of supersymmetric thresholdcorrections, we calculate a new value for the proton decay rate in this modeland find that SuperKamiokande and Gran Sasso should see the proton decay mode$p\to\bar\nu K^+$ for most of the allowed parameter space. A set of physicallysensible assumptions and the cosmological requirement of a not too youngUniverse give us a rather restrictive set of allowed points in the parameterspace, which characterizes this model. This set implies the existence ofinteresting correlations among various masses: either the lightest chargino andthe next-to-lightest neutralino are below $\approx100\GeV$ (and thereforeobservable at the Tevatron) or the lightest Higgs boson is below$\approx50\GeV$ (and therefore observable at LEP I-II). These tests are crucialsteps towards selecting the correct low-energy effective supergravity model. Wealso comment on the compatibility of the model with $\sin^2\theta_w(M_Z)$measurements as a function of $\alpha_3(M_Z)$.

We show that the present LEPI lower bound on the Standard Model Higgs bosonmass ($M_H\gsim60\GeV$) applies as well to the lightest Higgs boson ($h$) ofthe minimal $SU(5)$ and no-scale flipped $SU(5)$ supergravity models. Thisresult would persist even for the ultimate LEPI lower bound ($M_H\gsim70\GeV$).We show that this situation is a consequence of a decoupling phenomenon in theHiggs sector driven by radiative electroweak breaking for increasingly largersparticle masses, and thus it should be common to a large class of supergravitymodels. A consequence of $m_h\gsim60\GeV$ in the minimal $SU(5)$ supergravity modelis the exclusion from the allowed parameter space of `spoiler modes'($\chi^0_2\to\chi^0_1 h$) which would make the otherwise very promisingtrilepton signal in $p\bar p\to\chi^\pm_1\chi^0_2X$ unobservable at Fermilab.Within this model we also obtain stronger upper bounds on the lighterneutralino and chargino masses, \ie, $m_{\chi^0_1}\lsim50\GeV$,$m_{\chi^0_2,\chi^\pm_1}\lsim100\GeV$. This should encourage experimentalsearches with existing facilities.

The BPS spectrum of string theory on AdS$_3\times {\rm S}^3 \times {\rm S}^3\times {\rm S}^1$ is determined using a world-sheet description in terms of WZWmodels. It is found that the theory only has BPS states with $j^+ = j^-$ where$j^{\pm}$ refer to the spins of the $\mathfrak{su}(2)$ algebras of the large${\cal N}=4$ superconformal algebra. We then re-examine the BPS spectrum of thecorresponding supergravity and find that, in contradistinction to previousclaims in the literature, also in supergravity only the states with $j^+=j^-$are BPS. This resolves a number of long-standing puzzles regarding the BPSspectrum of string theory and supergravity in this background.

We study bipartite post measurement entanglement entropy after selectivemeasurements in quantum chains. We first study the quantity for the criticalsystems that can be described by conformal field theories. We find a connectionbetween post measurement entanglement entropy and the Casimir energy offloating objects. Then we provide formulas for the post measuremententanglement entropy for open and finite temperature systems. We also commenton the Affleck-Ludwig boundary entropy in the context of the post measuremententanglement entropy. Finally, we also provide some formulas regarding modularhamiltonians and entanglement spectrum in the after measurement systems. Afterthrough discussion regarding CFT systems we also provide some predictionsregarding massive field theories. We then discuss a generic method to calculatethe post measurement entanglement entropy in the free fermion systems. Usingthe method we study the post measurement entanglement entropy in the XY spinchain. We check numerically the CFT and the massive field theory results in thetransverse field Ising chain and the XX model. In particular, we study the postmeaurement entanglement entropy in the infinite, periodic and open criticaltransverse field Ising chain and the critical XX model. The effect of thetemperature and the gap is also discussed in these models.

We measure accurate values of the inter-quark potentials on a $48^{3}56$lattice with SU(2) pure gauge theory at $ \beta =2.85$. The scale is set byextracting the string tension - we obtain ${\sqrt K}a=0.063(3)$ at $\beta=2.85.$ From a careful study of the small-$R$ potentials in the region 2 GeV $

A search for supersymmetry involving the pair production of gluinos decayingvia third-generation squarks into the lightest neutralino($\displaystyle\tilde\chi^0_1$) is reported. It uses LHC proton-protoncollision data at a centre-of-mass energy $\sqrt{s} = 13$ TeV with anintegrated luminosity of 36.1 fb$^{-1}$ collected with the ATLAS detector in2015 and 2016. The search is performed in events containing large missingtransverse momentum and several energetic jets, at least three of which must beidentified as originating from $b$-quarks. To increase the sensitivity, thesample is divided into subsamples based on the presence or absence of electronsor muons. No excess is found above the predicted background. For$\displaystyle\tilde\chi^0_1$ masses below approximately 300 GeV, gluino massesof less than 1.97 (1.92) TeV are excluded at 95% confidence level in simplifiedmodels involving the pair production of gluinos that decay via top (bottom)squarks. An interpretation of the limits in terms of the branching ratios ofthe gluinos into third-generation squarks is also provided. These resultsimprove upon the exclusion limits obtained with the 3.2 fb$^{-1}$ of datacollected in 2015.

A search is presented for new high-mass resonances decaying into electron ormuon pairs. The search uses proton-proton collision data at a centre-of-massenergy of 13 TeV collected by the CMS experiment at the LHC in 2016,corresponding to an integrated luminosity of 36 fb$^{-1}$. Observations are inagreement with standard model expectations. Upper limits on the product of anew resonance production cross section and branching fraction to dileptons arecalculated in a model-independent manner. This permits the interpretation ofthe limits in models predicting a narrow dielectron or dimuon resonance. A scanof different intrinsic width hypotheses is performed. Limits are set on themasses of various hypothetical particles. For the Z$'_\mathrm{SSM}$(Z$'_{\psi}$) particle, which arises in the sequential standard model(superstring-inspired model), a lower mass limit of 4.50 (3.90) TeV is set at95% confidence level. The lightest Kaluza-Klein graviton arising in theRandall-Sundrum model of extra dimensions, with coupling parameters$k/\overline{M}_\mathrm{Pl}$ of 0.01, 0.05, and 0.10, is excluded at 95%confidence level below 2.10, 3.65, and 4.25 TeV, respectively. In a simplifiedmodel of dark matter production via a vector or axial vector mediator, limitsat 95% confidence level are obtained on the masses of the dark matter particleand its mediator.

We present a prescription for an effective lightcone (LC) Hamiltonian thatincludes the effects of zero modes, focusing on the case of Conformal FieldTheories (CFTs) deformed by relevant operators. We show how the prescriptionresolves a number of issues with LC quantization, including i) the apparentnon-renormalization of the vacuum, ii) discrepancies in critical values of bareparameters in equal-time vs LC quantization, and iii) an inconsistency at largeN in CFTs with simple AdS duals. We describe how LC quantization candrastically simplify Hamiltonian truncation methods applied to some large NCFTs, and discuss how the prescription identifies theories where thesesimplifications occur. We demonstrate and check our prescription in a number ofexamples.