LL
Lucas Lacasa
Author with expertise in Statistical Mechanics of Complex Networks
Achievements
Cited Author
Open Access Advocate
Key Stats
Upvotes received:
0
Publications:
8
(88% Open Access)
Cited by:
2,616
h-index:
32
/
i10-index:
57
Reputation
Biology
< 1%
Chemistry
< 1%
Economics
< 1%
Show more
How is this calculated?
Publications
0

Horizontal visibility graphs: Exact results for random time series

Bartolo Luque et al.Oct 7, 2009
The visibility algorithm has been recently introduced as a mapping between time series and complex networks. This procedure allows us to apply methods of complex network theory for characterizing time series. In this work we present the horizontal visibility algorithm, a geometrically simpler and analytically solvable version of our former algorithm, focusing on the mapping of random series (series of independent identically distributed random variables). After presenting some properties of the algorithm, we present exact results on the topological properties of graphs associated with random series, namely, the degree distribution, the clustering coefficient, and the mean path length. We show that the horizontal visibility algorithm stands as a simple method to discriminate randomness in time series since any random series maps to a graph with an exponential degree distribution of the shape P(k)=(1/3)(2/3)(k-2), independent of the probability distribution from which the series was generated. Accordingly, visibility graphs with other P(k) are related to nonrandom series. Numerical simulations confirm the accuracy of the theorems for finite series. In a second part, we show that the method is able to distinguish chaotic series from independent and identically distributed (i.i.d.) theory, studying the following situations: (i) noise-free low-dimensional chaotic series, (ii) low-dimensional noisy chaotic series, even in the presence of large amounts of noise, and (iii) high-dimensional chaotic series (coupled map lattice), without needs for additional techniques such as surrogate data or noise reduction methods. Finally, heuristic arguments are given to explain the topological properties of chaotic series, and several sequences that are conjectured to be random are analyzed.
0

Network structure of multivariate time series

Lucas Lacasa et al.Oct 21, 2015
Our understanding of a variety of phenomena in physics, biology and economics crucially depends on the analysis of multivariate time series. While a wide range of tools and techniques for time series analysis already exist, the increasing availability of massive data structures calls for new approaches for multidimensional signal processing. We present here a non-parametric method to analyse multivariate time series, based on the mapping of a multidimensional time series into a multilayer network, which allows to extract information on a high dimensional dynamical system through the analysis of the structure of the associated multiplex network. The method is simple to implement, general, scalable, does not require ad hoc phase space partitioning, and is thus suitable for the analysis of large, heterogeneous and non-stationary time series. We show that simple structural descriptors of the associated multiplex networks allow to extract and quantify nontrivial properties of coupled chaotic maps, including the transition between different dynamical phases and the onset of various types of synchronization. As a concrete example we then study financial time series, showing that a multiplex network analysis can efficiently discriminate crises from periods of financial stability, where standard methods based on time-series symbolization often fail.
0
Citation219
0
Save
0

Visibility graphs for fMRI data: multiplex temporal graphs and their modulations across resting state networks

Speranza Sannino et al.Feb 6, 2017
Visibility algorithms are a family of methods that map time series into graphs, such that the tools of graph theory and network science can be used for the characterization of time series. This approach has proved a convenient tool and visibility graphs have found applications across several disciplines. Recently, an approach has been proposed to extend this framework to multivariate time series, allowing a novel way to describe collective dynamics. Here we test their application to fMRI time series, following two main motivations, namely that (i) this approach allows to simultaneously capture and process relevant aspects of both local and global dynamics in an easy and intuitive way, and (ii) this provides a suggestive bridge between time series and network theory which nicely fits the consolidating field of network neuroscience. Our application to a large open dataset reveals differences in the similarities of temporal networks (and thus in correlated dynamics) across resting state networks, and gives indications that some differences in brain activity connected to psychiatric disorders could be picked up by this approach.
27

The architecture of multifunctional ecological networks

Sandra Hervías‐Parejo et al.Jul 3, 2023
Abstract Understanding how biotic interactions affect ecosystem functioning has been a research priority in natural sciences due to their critical role in bolstering ecological resilience 1–3 . Yet, traditional assessment of ecological complexity typically focus on species-species effective interactions that mediate a particular function (e.g. pollination 4 or seed dispersal 5 ), overlooking the synergistic effect of multiple functions that further underpin species-function and function-function interactions in multifunctional ecosystems. At the same time, while ecological network theory holds a potential to quantify the relationship between biodiversity and ecosystem multifunctionality 6, 7 , its connection has been done mainly conceptually, due to challenges measuring different interactions and establishing their relevance across multiple niche dimensions 8, 9 . Such lack of quantitative studies therefore limits our ability to determine which species and interactions are important to maintain the multiple functions of ecosystems 10 . Here we develop a framework –derived from a resource-consumer-function tensor analysis-that bridges these gaps by framing biodiversity-ecosystem multifunctionality in terms of multilayer ecological network theory. Its application to recently collected ecological data –– reporting weighted interactions between plants, animals and fungi across multiple function types––allows to (i) unveil and quantify the existence of both (multi-functional) keystone species and a dual function keystoneness pattern, and (ii) project plants and functions into a similarity space where clear clusters emerge and the importance of weak links is manifested. This dual insight from species and functional perspectives will better guide conservation efforts to reduce biodiversity loss.
0

Effective theory of collective deep learning

Lluís Arola-Fernández et al.Nov 12, 2024
Unraveling the emergence of collective learning in systems of coupled artificial neural networks points to broader implications for physics, machine learning, neuroscience, and society. Here we introduce a minimal model of interacting deep neural nets that condenses several recent decentralized algorithms by considering a competition between two terms: the local learning dynamics in the parameters of each neural network unit, and a diffusive coupling among units that tends to homogenize the parameters of the ensemble. We derive an effective theory for linear networks to show that the coarse-grained behavior of our system is equivalent to a deformed Ginzburg-Landau model with quenched disorder. This framework predicts depth-dependent disorder-order-disorder phase transitions in the parameters' solutions that reveal a depth-delayed onset of a collective learning phase and a low-rank microscopic learning path. We validate the theory in coupled ensembles of realistic neural networks trained on MNIST and CIFAR-10 datasets under privacy constraints. Interestingly, experiments confirm that individual networks–trained on private data–can fully generalize to unseen data classes when the collective learning phase emerges. Our work elucidates the physics of collective learning and contributes to the mechanistic interpretability of deep learning in decentralized settings. Published by the American Physical Society 2024