Abstract Cell fate decision making is known to be a complex process and is still far from being understood. The intrinsic complexity, but also features such as molecular noise represent challenges for modelling these systems. Waddington’s epigenetic landscape has become the overriding metaphor for developmental processes: it both serves as pictorial representation, and can be related to mathematical models. In this work we investigate how the landscape is affected by noise in the underlying system. Specifically, we focus on those systems where minor changes in the parameters cause major changes in the stability properties of the system, especially bifurcations. We analyse and quantify the changes in the landscape’s shape as the effects of noise increase. We find ample evidence for intricate interplay between noise and dynamics which can lead to qualitative change in a system’s dynamics and hence the corresponding landscape. In particular, we find that the effects can be most pronounced in the vicinity of the bifurcation point of the underlying deterministic dynamical systems, which would correspond to the cell fate decision event in cellular differentiation processes.

Background: To understand how a metazoan cell makes the decision to differentiate, we assessed the role of stochastic gene expression (SGE) during the erythroid differentiation process. Our hypothesis is that stochastic gene expression has a role in single-cell decision-making. In agreement with this hypothesis, we and others recently showed that SGE significantly increased during differentiation. However, evidence for the causative role of SGE is still lacking. Such demonstration would require being able to experimentally manipulate SGE levels and analyze the resulting impact of these variations on cell differentiation. Result: We identified three drugs that modulate SGE in primary erythroid progenitor cells. Artemisinin and Indomethacin simultaneously decreased SGE and reduced the amount of differentiated cells. Inversely, a-methylene g-butyrolactone-3 (MB-3) simultaneously increased the level of SGE and the amount of differentiated cells. We then used a dynamical modelling approach which confirmed that differentiation rates were indeed affected by the drug treatment. Conclusion: Using single-cell analysis and modeling tools, we provide experimental evidence that in a physiologically relevant cellular system, control of SGE can directly modify differentiation, supporting a causal link between the two.

The in vivo erythropoiesis, which is the generation of mature red blood cells in the bone marrow of whole organisms, has been described by a variety of mathematical models in the past decades. However, the in vitro erythropoiesis, which produces red blood cells in cultures, has received much less attention from the modelling community. In this paper, we propose the first mathematical model of in vitro erythropoiesis. We start by formulating different models and select the best one at fitting experimental data of in vitro erythropoietic differentiation. It is based on a set of linear ODE, describing 3 hypothetical populations of cells at different stages of differentiation. We then compute confidence intervals for all of its parameters estimates, and conclude that our model is fully identifiable. Finally, we use this model to compute the effect of a chemical drug called Rapamycin, which affects all states of differentiation in the culture, and relate these effects to specific parameter variations. We provide the first model for the kinetics of in vitro cellular differentiation which is proven to be identifiable. It will serve as a basis for a model which will better account for the variability which is inherent to the experimental protocol used for the model calibration.

In contrast to mammalian erythroid cells that lost their nucleus at the end of the differentiation process, circulating chicken erythrocytes, like erythrocytes of most other non-mammalian vertebrates, are nucleated although their nucleus is believed to be transcriptionally silent. This major difference suggests that the erythroid differentiation process is likely to present both similarities and differences in mammals compared to other vertebrates. Since proteins are the major cellular effectors, analysis of the proteome is more prone to reflect true differences than analysis of the pattern of mRNA expression. We have previously reported the evolution of the proteome of human erythroid cells throughout their differentiation process. Here we report the analysis of the proteome of chicken erythroblasts during their terminal differentiation. We used the T2EC cellular model that allows to obtain homogenous populations of immature erythroblasts. Induction of their terminal differentiation led to their maturation and the possibility to obtain cells at different differentiation stages. Mass spectrometry analysis of these cell populations allowed the absolute quantification of 6167 proteins throughout the terminal differentiation process. Beside many proteins with similar expression patterns between chicken and human erythroblasts, like SLC4A1 (Band3), GATA1 or CD44, this analysis also revealed that other important proteins like Kit or other GATA transcription factors exhibit fully different patterns of expression.

Recent rise of single-cell studies revealed the importance of understanding the role of cell-to-cell variability, especially at the transcriptomic level. One of the numerous sources of cell-to-cell variation in gene expression is the heterogeneity in cell proliferation state. How cell cycle and cell size influences gene expression variability at single-cell level is not yet clearly understood. To deconvolute such influences, most of the single-cell studies used dedicated methods that could include some bias. Here, we provide a universal and automatic toxic-free label method, compatible with single-cell high-throughput RT-qPCR. This led to an unbiased gene expression analysis and could be also used for improving single-cell tracking and imaging when combined with cell isolation. As an application for this technique, we showed that cell-to-cell variability in chicken erythroid progenitors was negligibly influenced by cell size nor cell cycle.

Abstract Nonlinear mixed effects models provide a way to mathematically describe experimental data involving a lot of inter-individual heterogeneity. In order to assess their practical identifiability and estimate confidence intervals for their parameters, most mixed effects modelling programs use the Fisher Information Matrix. However, in complex nonlinear models, this approach can mask practical unidentifiabilities. Herein we rather propose a multistart approach, and use it to simplify our model by reducing the number of its parameters, in order to make it identifiable. Our model describes several cell populations involved in the in vitro differentiation of chicken erythroid progenitors grown in the same environment. Inter-individual variability observed in cell population counts is explained by variations of the differentiation and proliferation rates between replicates of the experiment. Alternatively, we test a model with varying initial condition. We conclude by relating experimental variability to precise and identifiable variations between the replicates of the experiment of some model parameters.

Inference of gene regulatory networks from gene expression data has been a long-standing and notoriously difficult task in systems biology. Recently, single-cell transcriptomic data have been massively used for gene regulatory network inference, with both successes and limitations. In the present work we propose an iterative algorithm called WASABI, dedicated to inferring a causal dynamical network from time-stamped single-cell data, which tackles some of the limitations associated with current approaches. We first introduce the concept of waves, which posits that the information provided by an external stimulus will affect genes one-by-one through a cascade, like waves spreading through a network. This concept allows us to infer the network one gene at a time, after genes have been ordered regarding their time of regulation. We then demonstrate the ability of WASABI to correctly infer small networks, which have been simulated in-silico using a mechanistic model consisting of coupled piecewise-deterministic Markov processes for the proper description of gene expression at the single-cell level. We finally apply WASABI on in-vitro generated data on an avian model of erythroid differentiation. The structure of the resulting gene regulatory network sheds a fascinating new light on the molecular mechanisms controlling this process. In particular, we find no evidence for hub genes and a much more distributed network structure than expected. Interestingly, we find that a majority of genes are under the direct control of the differentiation-inducing stimulus. In conclusion, WASABI is a versatile algorithm which should help biologists to fully exploit the power of time-stamped single-cell data.