Composite Higgs models can trivially satisfy precision-electroweak andflavour constraints by simply having a large spontaneous symmetry breakingscale, f > 10 TeV. This produces a 'split' spectrum, where the strong sectorresonances have masses greater than 10 TeV and are separated from the pseudoNambu-Goldstone bosons, which remain near the electroweak scale. Even though atuning of order 10^{-4} is required to obtain the observed Higgs boson mass,the big hierarchy problem remains mostly solved. Intriguingly, models with afully-composite right-handed top quark also exhibit improved gauge couplingunification. By restricting ourselves to models which preserve these featureswe find that the symmetry breaking scale cannot be arbitrarily raised, leadingto an upper bound f < 100-1000 TeV. This implies that the resonances may beaccessible at future colliders, or indirectly via rare-decay experiments. Darkmatter is identified with a pseudo Nambu-Goldstone boson, and we show that thesmallest coset space containing a stable, scalar singlet and an unbroken SU(5)symmetry is SU(7) / SU(6) x U(1). The colour-triplet pseudo Nambu-Goldstoneboson also contained in this coset space is metastable due to a residualsymmetry. It can decay via a displaced vertex when produced at colliders,leading to a distinctive signal of unnaturalness.

We study the quantum mechanical sigma model arising in the discretelight-cone quantisation of N=4 supersymmetric Yang-Mills theory. The targetspace is a certain torus fibration over a scale-invariant special Kahlermanifold. We show that the expected SU(1,1|4) light-cone superconformalinvariance of the N=4 theory emerges in a limit where the volume of the fibregoes to zero and give an explicit construction of the generators. Theconstruction given here yields a large new family of superconformal quantummechanical models with SU(1,1|4) invariance.

The production of \chib1P mesons in $pp$ collisions at a centre-of-massenergy of $7\tev$ is studied using $32\invpb$ of data collected with the \lhcbdetector. The $\chib1P$ mesons are reconstructed in the decay mode $\chib1P \to\Y1S\g \to \mumu\g$. The fraction of \Y1S originating from \chib1P decays inthe \Y1S transverse momentum range $6 < \pt^{\Y1S} < 15\gevc$ and rapidityrange $2.0 < y^{\Y1S} < 4.5$ is measured to be $(20.7\pm 5.7\pm2.1^{+2.7}_{-5.4})%$, where the first uncertainty is statistical, the second issystematic and the last gives the range of the result due to the unknown \Y1Sand \chib1P polarizations.

In this paper, we propose a connection between the field theory local model(Katz-Vafa field theory) and the type of singular fibre in flat crepantresolutions of elliptic Calabi-Yau fourfolds, a class of fourfolds consideredby Esole and Yau. We review the analysis of degenerate fibres for models withgauge groups SU(5) and SO(10) in detail, and observe that the naively expectedfibre type is realized if and only if the Higgs vev in the field theory localmodel is unramified. To test this idea, we implement a linear (unramified)Higgs vev for the `E6' Yukawa point in a model with gauge group SU(5) andverify that this indeed leads to a fibre of Kodaira type IV*. Based on thisobservation, we argue i) that the singular fibre types appearing in thefourfolds studied by Esole-Yau are not puzzling at all, (so that this class offourfolds does not have to be excluded from the candidate of input data of someyet-unknown formulation of F-theory) and ii) that such fourfold geometries alsocontain more information than just the eigenvalues of the Higgs field vevconfiguration in the field theory local models.

Plabic graphs are intimately connected to the positroid stratification of thepositive Grassmannian. The duals to these graphs are quivers, and it ispossible to associate to them cluster algebras. For the top-cell graph of$Gr_{+}(k,n)$, this cluster algebra is the homogeneous coordinate ring of thecorresponding positroid variety. We prove that the same statement holds forplabic graphs describing lower dimensional cells. In this way we obtain a mapfrom the positroid strata onto cluster subalgebras of $Gr_{+}(k,n)$. We exploresome of the consequences of this map for tree-level scattering amplitudes in$\mathcal N=4$ super Yang-Mills theory.

Bosonization dualities relate two different Chern-Simons-matter theories,with bosonic matter on one side replaced by fermionic matter on the other. Wefirst describe a more general class of non-Abelian bosonization dualities. Wethen explore the non-relativistic physics of these theories in the quantum Hallregime. The bosonic theory lies in a condensed phase and admits vortices whichare known to form a non-Abelian quantum Hall state. We ask how this samephysics arises in the fermionic theory. We find that a condensed bosoncorresponds to a fully filled Landau level of fermions, while bosonic vorticesmap to fermionic holes. We confirm that the ground state of the two theories isindeed described by the same quantum Hall wavefunction.

We propose a brane-world setup based on gauge/gravity duality in which thefour-dimensional cosmological constant is set to zero by a dynamicalself-adjustment mechanism. The bulk contains Einstein gravity and a scalarfield. We study holographic RG flow solutions, with the standard model braneseparating an infinite volume UV region and an IR region of finite volume. Forgeneric values of the brane vacuum energy, regular solutions exist such thatthe four-dimensional brane is flat. Its position in the bulk is determineddynamically by the junction conditions. Analysis of linear fluctuations showsthat a regime of 4-dimensional gravity is possible at large distances, due tothe presence of an induced gravity term. The graviton acquires an effectivemass, and a five-dimensional regime may exist at large and/or small scales. Weshow that, for a broad choice of potentials, flat-brane solutions aremanifestly stable and free of ghosts. We compute the scalar contribution to theforce between brane-localized sources and show that, in certain models, thevDVZ discontinuity is absent and the effective interaction at short distancesis mediated by two transverse graviton helicities.

In arXiv:1601.02634 it was observed that asymptotic boundary conditions playan important role in the study of holographic entanglement beyond AdS/CFT. Inparticular, the Ryu-Takayanagi proposal must be modified for warped AdS$_3$(WAdS$_3$) with Dirichlet boundary conditions. In this paper, we considerAdS$_3$ and WAdS$_3$ with Dirichlet-Neumann boundary conditions. Theconjectured holographic duals are warped conformal field theories (WCFTs),featuring a Virasoro-Kac-Moody algebra. We provide a holographic calculation ofthe entanglement entropy and R\'{e}nyi entropy using AdS$_3$/WCFT andWAdS$_3$/WCFT dualities. Our bulk results are consistent with the WCFT resultsderived by Castro-Hofman-Iqbal using the Rindler method. Comparing witharXiv:1601.02634, we explicitly show that the holographic entanglement entropyis indeed affected by boundary conditions. Both results differ from theRyu-Takayanagi proposal, indicating new relations between spacetime geometryand quantum entanglement for holographic dualities beyond AdS/CFT.