Significance Many functions in the cell are performed by Brownian machines, macromolecular assemblies that use energy from the thermal environment for many of the conformational changes involved in their work cycles. Here we present a new approach capable of mapping the continuous motions of such nanomachines along their trajectories in the free-energy landscape and demonstrate this capability in the context of experimental cryogenic electron microscope snapshots of the ribosome, the nanomachine responsible for protein synthesis in all living organisms. We believe our approach constitutes a universal platform for the analysis of free-energy landscapes and conformational motions of molecular nanomachines and their dependencies on temperature, buffer conditions, and regulatory factors.

The structural dynamics of a molecule are determined by the underlying potential energy landscape. Conical intersections are funnels connecting otherwise separate energy surfaces. Posited almost a century ago 1 , conical intersections remain the subject of intense scientific investigation 2–4 . In biology, they play a pivotal role in vision, photosynthesis, and DNA stability 5,6 . In ultrafast radiationless de-excitation 1,7 , they are vital to ameliorating photon-induced damage. In chemistry, they tightly couple the normally separable nuclear and electronic degrees of freedom, precluding the Born-Oppenheimer approximation 8 . In physics, they manifest a Berry phase, giving rise to destructive interference between clockwise and anti-clockwise trajectories around the conical intersection 9 . Accurate theoretical methods for examining conical intersections are at present limited to small molecules. Experimental investigations are challenged by the required time resolution and sensitivity. Current structure-dynamical understanding of conical intersections is thus limited to simple molecules with around 10 atoms, on timescales of about 100 fs or longer 10 . Spectroscopy can achieve better time resolution, but provides only indirect structural information. Here, we present single-femtosecond, atomic-resolution movies of a 2,000-atom protein passing through a conical intersection. These movies, extracted from experimental data by geometric machine learning, reveal the dynamical trajectories of de-excitation via a conical intersection, yield the key parameters of the conical intersection controlling the de-excitation process, and elucidate the topography of the electronic potential energy surfaces involved.