We find attractor equations describing moduli stabilization for heteroticcompactifications with generic SU(3)-structure. Complex structure and K\"ahlermoduli are treated on equal footing by using SU(3)xSU(3)-structure atintermediate steps. All independent vacuum data, including VEVs of thestabilized moduli, is encoded in a pair of generating functions that depend onfluxes alone. We work out an explicit example that illustrates our methods.

We define a theory of Galilean gravity in 2+1 dimensions with cosmologicalconstant as a Chern-Simons gauge theory of the doubly-extended Newton-Hookegroup, extending our previous study of classical and quantum gravity in 2+1dimensions in the Galilean limit. We exhibit an r-matrix which is compatiblewith our Chern-Simons action (in a sense to be defined) and show that theassociated bi-algebra structure of the Newton-Hooke Lie algebra is that of theclassical double of the extended Heisenberg algebra. We deduce that, in thequantisation of the theory according to the combinatorial quantisationprogramme, much of the quantum theory is determined by the quantum double ofthe extended q-deformed Heisenberg algebra.

In this paper we analyse formulas which reproduce different contributions toscattering amplitudes in N=4 super Yang-Mills theory through a Grassmannianintegral. Recently their Yangian invariance has been proved directly by usingthe explicit expression of the Yangian level-one generators. The specificcyclic structure of the form integrated over the Grassmannian enters in acrucial way in demonstrating the symmetry. Here we show that the Yangiansymmetry fixes this structure uniquely.