We investigate the interface coupling between the 2D sine-Gordon equation andthe 2D wave equation in the context of a Josephson window junction using afinite volume numerical method and soliton perturbation theory. The geometry ofthe domain as well as the electrical coupling parameters are considered. Whenthe linear region is located at each end of the nonlinear domain, we derive aneffective 1D model, and using soliton perturbation theory, compute the fixedpoints that can trap either a kink or antikink at an interface between twosine-Gordon media. This approximate analysis is validated by comparing with thesolution of the partial differential equation and describes kink motion in the1D window junction. Using this, we analyze steady state kink motion and derivevalues for the average speed in the 1D and 2D systems. Finally we show howgeometry and the coupling parameters can destabilize kink motion.

Weakly disordered bilayer quantum Hall systems at filling factor $\nu=1$ showspontaneous interlayer phase coherence if the layers are sufficiently closetogether. We study the collective modes in the system, the current-voltagecharacteristics and their evolution with an in-plane magnetic field in thephase-coherent regime.

A novel magnetic interference effect is proposed for a neutral, butpolarizable exciton in a quantum ring with a finite width. The magneticinterference effect originates from the nonzero dipole moment in the exciton.The ground state of exciton acquires a nonzero angular momentum with increasingnormal magnetic field. This leads to the suppression of the photoluminescencein defined windows of the magnetic field.

We present an approximate description of the giant vortex state in a thinmesoscopic superconducting disk within the phenomenological Ginzburg-Landauapproach. Analytical asymptotic expressions for the energies of the states withfixed vorticity are obtained when a small magnetic flux is accumulated in thedisk. The spectrum of the lowest Landau levels of such a disk is alsodiscussed.

We present a fabrication method of superconducting quantum interferencedevices (SQUIDs) based on direct write lithography with an Atomic ForceMicroscope (AFM). This technique involves maskless local anodization of Nb orNbN ultrathin films using the voltage biased tip of the AFM. The SQUIDs are ofweak-link type, for which two geometries have been tested: Dayem and variablethickness nanobridges. The magnetic field dependence of the maximumsupercurrent Ic(flux) in resulting SQUIDs is thoroughly measured for differentweak link geometries and for both tested materials. It is found that themodulation shape and depth of Ic(flux) curves are greatly dependent on the weaklink size. We analyze the results taking into account the kinetic inductance ofnanobridges and using the Likharev-Yakobson model. Finally we show that thepresent resolution reached by this technique (20nm) enables us to fabricate Nbweak-links which behavior approaches those of ideal Josephson junctions.

We analyze the unitary time evolution of a conduction electron, described bya two-level system, interacting with two-level systems (spins) through aspin-spin interaction and prove that coherent spin states of the conductionelectron are obtained in the strong coupling regime, when the number of thespins is taken to be, formally, infinitely large (thermodynamic limit). Thismodel describes a spin interacting with a spin-bath in a strong coupling regimeand gives a dephasing time at zero temperature that agrees with the recentexperimental results for quantum dots. Dephasing is proved to occur as theconduction electron oscillates between the two states with frequency going toinfinity in the thermodynamic limit, that is, increasing the number of spins.Then, it is shown that the only meaning that can be attached to suchoscillations with infinite frequency is by an average in time, eliminating theoff-diagonal terms of the density matrix. This model is in agreement with arecent proposal of appearance of classical states in quantum mechanics due tothe large number of components of a quantum system, if properly prepared forthe states of each component part. The strong coupling study of the model isaccomplished through the principle of duality as recently introduced inperturbation theory [M.Frasca, Phys. Rev. A {\bf 58}, 3439 (1998)].

A computer simulation model is used to study the density profile and flow ofa miscible gaseous fluid mixture consisting of differing constituent masses($m_A = m_B/3$) through an open matrix. The density profile is found to decaywith the height $\propto \exp(-m_{A(B)}h)$, consistent with the barometricheight law. The flux density shows a power-law increase $\propto{(p_c-p)}^{\mu}$ with $\mu \simeq 2.3$ at the porosity $1-p$ above the porepercolation threshold $1-p_c$

We present a calculation of the low frequency optical conductivity of asuperconductor in the presence of quenched inhomogeneity in both the superfluidand normal fluid densities. We find that inhomogeneity in the superfluiddensity displaces spectral weight from zero frequency to a frequency range thatdepends critically on the spatial correlation of normal and superfluid densityfluctuations.

The powder in tube method has been used to fabricate Ag and Cu clad MgB2wires using an in-situ reaction method. The effects of short time sintering onthe critical current densities of Ag and Cu clad MgB2 wires were studied. Allthe samples were examined using XRD, SEM, and magnetization measurements. ForAg clad wire Jc is improved by more than two times after the short timesintering process. Jc values of 1.2x10^5 A/cm2 in zero field and above 10^4A/cm2 in 2T at 20 K have been achieved for Ag clad MgB2 wire which is onlysintered for 6 minutes at 800oC. However, a remarkable degree of reaction hasbeen found between the superconducting cores and the sheath materials, leadingto the formation of Cu2Mg and Ag3Mg for copper and silver clad wires,respectively. The results from Tc, Jc and Hirr convincingly show that the shortsintering causes less reaction between the magnesium and the sheath materialsand markedly improves the critical current density. Our result shows that Ironis still the best sheath material because of the lack of reaction between Feand the superconducting MgB2 material.

We present a generalized stochastic Cantor set by means of a simple {\it cutand delete process} and discuss the self-similar properties of the arisinggeometric structure. To increase the flexibility of the model, two freeparameters, $m$ and $b$, are introduced which tune the relative strength of thetwo processes and the degree of randomness respectively. In doing so, we haveidentified a new set with a wide spectrum of subsets produced by tuning either$m$ or $b$. Measuring the size of the resulting set in terms of fractaldimension, we show that the fractal dimension increases with increasing orderand reaches its maximum value when the randomness is completely ceased.