Abstract Motivation Genome-wide Association Studies (GWAS) are an integral tool for studying the architecture of complex genotype and phenotype relationships. Linear Mixed Models (LMMs) are commonly used to detect associations between genetic markers and the trait of interest, while at the same time allowing to account for population structure and cryptic relatedness. Assumptions of LMMs include a normal distribution of the residuals and that the genetic markers are independent and identically distributed - both assumptions are often violated in real data. Permutation-based methods can help to overcome some of these limitations and provide more realistic thresholds for the discovery of true associations. Still, in practice they are rarely implemented due to its high computational complexity. Results We propose permGWAS , an efficient linear mixed model reformulation based on 4D-tensors that can provide permutation-based significance thresholds. We show that our method outperforms current state-of-the-art LMMs with respect to runtime and that a permutation-based threshold has a lower false discovery rate for skewed phenotypes compared to the commonly used Bonferroni threshold. Furthermore, using permGWAS we re-analysed more than 500 Arabidopsis thaliana phenotypes with 100 permutations each in less than eight days on a single GPU. Our re-analyses suggest that applying a permutation-based threshold can improve and refine the interpretation of GWAS results. Availability permGWAS is open-source and publicly available on GitHub for download: https://github.com/grimmlab/permGWAS .

Abstract Linear mixed models (LMMs) are a commonly used method for genome-wide association studies (GWAS) that aim to detect associations between genetic markers and phenotypic measurements in a population of individuals while accounting for population structure and cryptic relatedness. In a standard GWAS, hundreds of thousands to millions of statistical tests are performed, requiring control for multiple hypothesis testing. Typically, static corrections that penalize the number of tests performed are used to control for the family-wise error rate, which is the probability of making at least one false positive. However, it has been shown that in practice this threshold is too conservative for normally distributed phenotypes and not stringent enough for non-normally distributed phenotypes. Therefore, permutation-based LMM approaches have recently been proposed to provide a more realistic threshold that takes phenotypic distributions into account. In this work, we discuss the advantages of permutation-based GWAS approaches, including new simulations and results from a re-analysis of all publicly available Arabidopsis phenotypes from the AraPheno database.

Abstract Motivation Permutation-based significance thresholds have been shown to be a robust alternative to Bonferroni-based significance thresholds in genome-wide association studies (GWAS). However, the implementation of permutation-based thresholds is computationally demanding. The recently published method permGWAS introduced a batch-wise approach using 4D tensors to efficiently compute permutation-based GWAS. However, running multiple univariate tests in parallel leads to many repetitive computations and increased computational resources. More importantly, the previous version of permGWAS does not take into account the population structure when permuting the phenotype. Results We propose permGWAS2 , an improved and accelerated version that uses a block matrix decomposition to optimize computations, thereby reducing redundant computations. It also introduces an alternative permutation strategy that takes into account the population structure during permutation. We show that this improved framework provides a more streamlined approach to performing permutation-based GWAS with a lower false discovery rate compared to the previous version and the traditional Bonferroni correction. Availability permGWAS2 is open-source and publicly available on GitHub for download: https://github.com/grimmlab/permGWAS .