We provide a complete and detailed study of the high-energy limit offour-parton scattering amplitudes in QCD, giving explicit results at two loopsand higher orders, and going beyond next-to-leading logarithmic (NLL) accuracy.Building upon recent results, we use the techniques of infrared factorizationto investigate the failure of the simplest form of Regge factorization,starting at next-to-next-to-leading logarithmic accuracy (NNLL) in ln(s/|t|).We provide detailed accounts and explicit expressions for the terms responsiblefor this breaking in the case of two-loop and three-loop quark and gluonamplitudes in QCD; in particular, we recover and explain a knownnon-logarithmic double-pole contribution at two-loops, and we compute allnon-factorizing single-logarithmic singular contributions at three loops.Conversely, we use high-energy factorization to show that the hard functions ofinfrared factorization vanish in d = 4 to all orders in the coupling, up to NLLaccuracy in ln(s/|t|). This provides clear evidence for the infrared origin ofhigh-energy logarithms. Finally, we extend earlier studies to t-channelexchanges of color representations beyond the octet, which enables us to givepredictions based on the dipole formula for single-pole NLL contributions atthree and four loops.

We investigate grand unified theories (GUTs) in scenarios where electroweak(EW) symmetry breaking is triggered by a light composite Higgs, arising as aNambu-Goldstone boson from a strongly interacting sector. The evolution of thestandard model (SM) gauge couplings can be predicted at leading order, if theglobal symmetry of the composite sector is a simple group G that contains theSM gauge group. It was noticed that, if the right-handed top quark is alsocomposite, precision gauge unification can be achieved. We build minimalconsistent models for a composite sector with these properties, thusdemonstrating how composite GUTs may represent an alternative to supersymmetricGUTs. Taking into account the new contributions to the EW precision parameters,we compute the Higgs effective potential and prove that it realizesconsistently EW symmetry breaking with little fine-tuning. The G groupstructure and the requirement of proton stability determine the nature of thelight composite states accompanying the Higgs and the top quark: a colouredtriplet scalar and several vector-like fermions with exotic quantum numbers. Weanalyse the signatures of these composite partners at hadron colliders:distinctive final states contain multiple top and bottom quarks, either aloneor accompanied by a heavy stable charged particle, or by missing transverseenergy.

We examine to what extent perturbative alpha'-corrections can generate asmall cosmological constant in warped string compactifications. Focusing on theheterotic string at lowest order in the string loop expansion, we show that,for a maximally symmetric spacetime, the alpha'-corrected 4D scalar potentialhas no effect on the cosmological constant. The only relevant terms are insteadhigher order products of 4D Riemann tensors, which, however, are found tovanish in the usual perturbative regime of the alpha'-expansion. The heteroticstring therefore only allows for 4D Minkowski vacua to all orders in alpha',unless one also introduces string loop and/or nonperturbative corrections orallows for curvatures or field strengths that are large in string units. Inparticular, we find that perturbative alpha'-effects cannot induce weaklycurved AdS_4 solutions.

We use exceptional field theory to establish a duality between certainconsistent 7-dimensional truncations with maximal SUSY from IIA to IIB. We usethis technique to obtain new consistent truncations of IIB on $S^3$ and$H^{p,q}$ and work out the explicit reduction formulas in the internal sector.We also present uplifts for other gaugings of 7-d maximal SUGRA, includingtheories with a trombone gauging. Some of the latter can only be obtained by anon-geometric compactification.

We use holography to investigate the process of homogeneous isotropizationand thermalization in a strongly coupled $\mathcal{N} = 4$ Super Yang-Millsplasma charged under a $U(1)$ subgroup of the global $SU(4)$ R-symmetry whichfeatures a critical point in its phase diagram. Isotropization dynamics at latetimes is affected by the critical point in agreement with the behavior of thecharacteristic relaxation time extracted from the analysis of the lowestnon-hydrodynamic quasinormal mode in the $SO(3)$ quintuplet (external scalar)channel of the theory. In particular, the isotropization time may decrease orincrease as the chemical potential increases depending on whether one is far orclose enough to the critical point, respectively. On the other hand, thethermalization time associated with the equilibration of the scalar condensate,which happens only after the system has relaxed to a (nearly) isotropic state,is found to always increase with chemical potential in agreement with thecharacteristic relaxation time associated to the lowest non-hydrodynamicquasinormal mode in the $SO(3)$ singlet (dilaton) channel. These conclusionsabout the late dynamics of the system are robust in the sense that they holdfor different initial conditions seeding the time evolution of thefar-from-equilibrium plasma.

We study the open system dynamics of a heavy quark in the quark-gluon plasmausing a Lindblad master equation. Applying the quantum state diffusion approachby Gisin and Percival, we derive and numerically solve a nonlinear stochasticSchr\"odinger equation for wave functions, which is equivalent to the Lindbladmaster equation for the density matrix. From our numerical analysis in onespatial dimension, it is shown that the density matrix relaxes to the Boltzmanndistribution in various setups (with and without external potentials),independently of the initial conditions. We also confirm that quantumdissipation plays an essential role not only in the long-time behavior of theheavy quark but also at early times if the heavy quark initial state islocalized and quantum decoherence is ineffective.

We construct new solutions of ten-dimensional supergravity with sixteensupercharges which describe the backreaction of D$p$-branes with sphericalworldvolume. These solutions are holographically dual to the$(p+1)$-dimensional maximally supersymmetric Yang-Mills theory on $S^{p+1}$.The finite size of the sphere provides an IR cut-off for the gauge theory whichis manifested in the supergravity solution as a smooth cap-off of the geometry.In the UV the size of the sphere plays no role and the backgrounds asymptote tothe well-known supergravity solutions that describe the near-horizon limit offlat D$p$-branes. We compute the on-shell action of our spherical branesolutions and show that it is in agreement with recent supersymmetriclocalization results for the free energy of maximal SYM theory on $S^{p+1}$.