We define a theory of Galilean gravity in 2+1 dimensions with cosmologicalconstant as a Chern-Simons gauge theory of the doubly-extended Newton-Hookegroup, extending our previous study of classical and quantum gravity in 2+1dimensions in the Galilean limit. We exhibit an r-matrix which is compatiblewith our Chern-Simons action (in a sense to be defined) and show that theassociated bi-algebra structure of the Newton-Hooke Lie algebra is that of theclassical double of the extended Heisenberg algebra. We deduce that, in thequantisation of the theory according to the combinatorial quantisationprogramme, much of the quantum theory is determined by the quantum double ofthe extended q-deformed Heisenberg algebra.

The Higgs effective potential in the Standard Model (SM), calculatedperturbatively, generically suffers from infrared (IR) divergences when the(field-dependent) tree-level mass of the Goldstone bosons goes to zero. Suchdivergences can affect both the potential and its first derivative and becomeworse with increasing loop order. In this paper we show that these IRdivergences are spurious, we perform a simple resummation of all IR-problematicterms known (up to three loops) and explain how to extend the resummation tocure all such divergences to any order. The method is of general applicabilityand would work in scenarios other than the SM. Our discussion has some bearingon a scenario recently proposed as a mechanism for gauge mediation of scalebreaking in the ultraviolet, in which it is claimed that the low-energy Higgspotential is non-standard. We argue that all non-decoupling effects from theheavy sector can be absorbed in the renormalization of low-energy parametersleading to a SM-like effective theory.

Holographic RG flows dual to QFTs on maximally symmetric curved manifolds(dS$_d$, AdS$_d$, and $S^d$) are considered in the framework ofEinstein-dilaton gravity in $d+1$ dimensions. A general dilaton potential isused and the flows are driven by a scalar relevant operator. The generalproperties of such flows are analyzed and the UV and IR asymptotics computed.New RG flows can appear at finite curvature which do not have a zero curvaturecounterpart. The so-called 'bouncing flows', where the $\beta$-function has abranch cut at which it changes sign, are found to persist at finite curvature.Novel quantum first-order phase transitions are found, triggered by a variationin the $d$-dimensional curvature in theories allowing multiple ground states.

We derive equations for the time evolution of the reduced density matrix of acollection of heavy quarks and antiquarks immersed in a quark gluon plasma.These equations, in their original form, rely on two approximations: the weakcoupling between the heavy quarks and the plasma, the fast response of theplasma to the perturbation caused by the heavy quarks. An additionalsemi-classical approximation is performed. This allows us to recover resultspreviously obtained for the abelian plasma using the influence functionalformalism. In the case of QCD, specific features of the color dynamics make theimplementation of the semi-classical approximation more involved. We exploretwo approximate strategies to solve numerically the resulting equations in thecase of a quark-antiquark pair. One involves Langevin equations with additionalrandom color forces, the other treats the transition between the singlet andoctet color configurations as collisions in a Boltzmann equation which can besolved with Monte Carlo techniques.