▪ Abstract Contributions from the field of population biology hold promise for understanding and managing invasiveness; invasive species also offer excellent opportunities to study basic processes in population biology. Life history studies and demographic models may be valuable for examining the introduction of invasive species and identifying life history stages where management will be most effective. Evolutionary processes may be key features in determining whether invasive species establish and spread. Studies of genetic diversity and evolutionary changes should be useful for understanding the potential for colonization and establishment, geographic patterns of invasion and range expansion, lag times, and the potential for evolutionary responses to novel environments, including management practices. The consequences of biological invasions permit study of basic evolutionary processes, as invaders often evolve rapidly in response to novel abiotic and biotic conditions, and native species evolve in response to the invasion.

This classic in stochastic network modelling broke new ground when it was published in 1979, and it remains a superb introduction to reversibility and its applications. The book concerns behaviour in equilibrium of vector stochastic processes or stochastic networks. When a stochastic network is reversible its analysis is greatly simplified, and the first chapter is devoted to a discussion of the concept of reversibility. The rest of the book focuses on the various applications of reversibility and the extent to which the assumption of reversibility can be relaxed without destroying the associated tractability. Now back in print for a new generation, this book makes enjoyable reading for anyone interested in stochastic processes thanks to the author's clear and easy-to-read style. Elementary probability is the only prerequisite and exercises are interspersed throughout.

This long and important book summarizes the results of nearly a decade and a half of collaboration between two of the world's best analysts of infectious diseases and alludes to related work by many others. The authors are Roy M. Anderson, FRS, of Imperial College, University of London, and Robert M. May, FRS and Foreign Member of the US National Academy of Sciences, of the University of Oxford. The authors write, "The primary aim of this book is to show how simple mathematical models of the transmission of infectious agents within human communities can help to interpret observed epidemiological trends, to guide the collection of data towards further understanding, and to design programmes for the control of infection and disease. Our major goal is further understanding of the interplay between the variables that determine the course of infection within an individual, and the variables that control the pattern of infection

Summary 1. We measured the body sizes (weights or lengths) of animal species found in the food webs of natural communities. In c. 90% of the feeding links among the animal species with known sizes, a larger predator consumes a smaller prey. 2. Larger predators eat prey with a wider range of body sizes than do smaller predators. The geometric mean predator size increases with the size of prey. The increase in geometric mean predator size is less than proportional to the increase in prey size (i.e. has a slope less than 1 on log-log coordinates). 3. The geometric mean sizes of prey and predators increase as the habitat of webs changes from aquatic to terrestrial to coastal to marine. Within each type of habitat, mean prey sizes are always less than mean predator sizes, and prey and predator sizes are always positively correlated. 4. Feeding relations order the metabolic types of organisms from invertebrate to vertebrate ectotherm to vertebrate endotherm. Organisms commonly eat other organisms with the same or lower metabolic type, but (with very rare exceptions) organisms do not eat other organisms with a higher metabolic type. Mean sizes of prey increase as the metabolic type of prey changes from invertebrate to vertebrate ectotherm to vertebrate endotherm, but the same does not hold true for predators. 5. Prey and predator sizes are positively correlated in links from invertebrate prey to invertebrate predators. In links with other combinations of prey and predator metabolic types, the correlation between prey and predator body sizes is rarely large when it is positive, and in some cases is even negative. 6. Species sizes are roughly log-normally distributed. 7. Body size offers a good (though not perfect) interpretation of the ordering of animal species assumed in the cascade model, a stochastic model of food web structure. When body size is taken as the physical interpretation of the ordering assumed in the cascade model, and when the body sizes of different animal species are taken as log-normally distributed, many of the empirical findings can be explained in terms of the cascade model.

Summary Recent efforts to understand how the patterning of interaction strength affects both structure and dynamics in food webs have highlighted several obstacles to productive synthesis. Issues arise with respect to goals and driving questions, methods and approaches, and placing results in the context of broader ecological theory. Much confusion stems from lack of clarity about whether the questions posed relate to community‐level patterns or to species dynamics, and to what authors actually mean by the term ‘interaction strength’. Here, we describe the various ways in which this term has been applied and discuss the implications of loose terminology and definition for the development of this field. Of particular concern is the clear gap between theoretical and empirical investigations of interaction strengths and food web dynamics. The ecological community urgently needs to explore new ways to estimate biologically reasonable model coefficients from empirical data, such as foraging rates, body size, metabolic rate, biomass distribution and other species traits. Combining numerical and analytical modelling approaches should allow exploration of the conditions under which different interaction strengths metrics are interchangeable with regard to relative magnitude, system responses, and species identity. Finally, the prime focus on predator–prey links in much of the research to date on interaction strengths in food webs has meant that the potential significance of non‐trophic interactions, such as competition, facilitation and biotic disturbance, has been largely ignored by the food web community. Such interactions may be important dynamically and should be routinely included in future food web research programmes.

Estimates of the maximum number of people the earth can support have been developed and put forth routinely in environmental debates in UN reports and in papers by scholars or academic politicians trained in ecology economics sociology geography soil science or agronomy and other disciplines. However professional demographers tend to focus upon the composition and growth of populations restricting their predictions to the near term and framing them in conditional terms. How many people the earth can support depends upon nature as well as humankinds social economic cultural and political choices. There is not and will not be one single number of people the earth an support. Earths ultimate human carrying capacity hinges upon future constraints and possibilities which cannot yet be known since they remain in the future. The world still has room to accommodate additional population. However any major population growth is pointless. The population density needed for mankind to obtain all of the advantages of cooperation and social intercourse has in most populous countries already been attained.

It has been suggested that differences in body size between consumer and resource species may have important implications for interaction strengths, population dynamics, and eventually food web structure, function, and evolution. Still, the general distribution of consumer–resource body-size ratios in real ecosystems, and whether they vary systematically among habitats or broad taxonomic groups, is poorly understood. Using a unique global database on consumer and resource body sizes, we show that the mean body-size ratios of aquatic herbivorous and detritivorous consumers are several orders of magnitude larger than those of carnivorous predators. Carnivorous predator–prey body-size ratios vary across different habitats and predator and prey types (invertebrates, ectotherm, and endotherm vertebrates). Predator–prey body-size ratios are on average significantly higher (1) in freshwater habitats than in marine or terrestrial habitats, (2) for vertebrate than for invertebrate predators, and (3) for invertebrate than for ectotherm vertebrate prey. If recent studies that relate body-size ratios to interaction strengths are general, our results suggest that mean consumer–resource interaction strengths may vary systematically across different habitat categories and consumer types.

Measuring the numerical abundance and average body size of individuals of each species in an ecological community's food web reveals new patterns and illuminates old ones. This approach is illustrated using data from the pelagic community of a small lake: Tuesday Lake, Michigan, United States. Body mass varies almost 12 orders of magnitude. Numerical abundance varies almost 10 orders of magnitude. Biomass abundance (average body mass times numerical abundance) varies only 5 orders of magnitude. A new food web graph, which plots species and trophic links in the plane spanned by body mass and numerical abundance, illustrates the nearly inverse relationship between body mass and numerical abundance, as well as the pattern of energy flow in the community. Species with small average body mass occur low in the food web of Tuesday Lake and are numerically abundant. Larger-bodied species occur higher in the food web and are numerically rarer. Average body size explains more of the variation in numerical abundance than does trophic height. The trivariate description of an ecological community by using the food web, average body sizes, and numerical abundance includes many well studied bivariate and univariate relationships based on subsets of these three variables. We are not aware of any single community for which all of these relationships have been analyzed simultaneously. Our approach demonstrates the connectedness of ecological patterns traditionally treated as independent. Moreover, knowing the food web gives new insight into the disputed form of the allometric relationship between body mass and abundance.

Earth's capacity to support people is determined both by natural constraints and by human choices concerning economics, environment, culture (including values and politics), and demography. Human carrying capacity is therefore dynamic and uncertain. Human choice is not captured by ecological notions of carrying capacity that are appropriate for nonhuman populations. Simple mathematical models of the relation between human population growth and human carrying capacity can account for faster-than-exponential population growth followed by a slowing population growth rate, as observed in recent human history.