Scene representation-the process of converting visual sensory data into concise descriptions-is a requirement for intelligent behavior. Recent work has shown that neural networks excel at this task when provided with large, labeled datasets. However, removing the reliance on human labeling remains an important open problem. To this end, we introduce the Generative Query Network (GQN), a framework within which machines learn to represent scenes using only their own sensors. The GQN takes as input images of a scene taken from different viewpoints, constructs an internal representation, and uses this representation to predict the appearance of that scene from previously unobserved viewpoints. The GQN demonstrates representation learning without human labels or domain knowledge, paving the way toward machines that autonomously learn to understand the world around them.

The organization of computations in networks of spiking neurons in the brain is still largely unknown, in particular in view of the inherently stochastic features of their firing activity and the experimentally observed trial-to-trial variability of neural systems in the brain. In principle there exists a powerful computational framework for stochastic computations, probabilistic inference by sampling, which can explain a large number of macroscopic experimental data in neuroscience and cognitive science. But it has turned out to be surprisingly difficult to create a link between these abstract models for stochastic computations and more detailed models of the dynamics of networks of spiking neurons. Here we create such a link and show that under some conditions the stochastic firing activity of networks of spiking neurons can be interpreted as probabilistic inference via Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling. Since common methods for MCMC sampling in distributed systems, such as Gibbs sampling, are inconsistent with the dynamics of spiking neurons, we introduce a different approach based on non-reversible Markov chains that is able to reflect inherent temporal processes of spiking neuronal activity through a suitable choice of random variables. We propose a neural network model and show by a rigorous theoretical analysis that its neural activity implements MCMC sampling of a given distribution, both for the case of discrete and continuous time. This provides a step towards closing the gap between abstract functional models of cortical computation and more detailed models of networks of spiking neurons.

The practice of mathematics involves discovering patterns and using these to formulate and prove conjectures, resulting in theorems. Since the 1960s, mathematicians have used computers to assist in the discovery of patterns and formulation of conjectures1, most famously in the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture2, a Millennium Prize Problem3. Here we provide examples of new fundamental results in pure mathematics that have been discovered with the assistance of machine learning-demonstrating a method by which machine learning can aid mathematicians in discovering new conjectures and theorems. We propose a process of using machine learning to discover potential patterns and relations between mathematical objects, understanding them with attribution techniques and using these observations to guide intuition and propose conjectures. We outline this machine-learning-guided framework and demonstrate its successful application to current research questions in distinct areas of pure mathematics, in each case showing how it led to meaningful mathematical contributions on important open problems: a new connection between the algebraic and geometric structure of knots, and a candidate algorithm predicted by the combinatorial invariance conjecture for symmetric groups4. Our work may serve as a model for collaboration between the fields of mathematics and artificial intelligence (AI) that can achieve surprising results by leveraging the respective strengths of mathematicians and machine learning.

The principles by which networks of neurons compute, and how spike-timing dependent plasticity (STDP) of synaptic weights generates and maintains their computational function, are unknown. Preceding work has shown that soft winner-take-all (WTA) circuits, where pyramidal neurons inhibit each other via interneurons, are a common motif of cortical microcircuits. We show through theoretical analysis and computer simulations that Bayesian computation is induced in these network motifs through STDP in combination with activity-dependent changes in the excitability of neurons. The fundamental components of this emergent Bayesian computation are priors that result from adaptation of neuronal excitability and implicit generative models for hidden causes that are created in the synaptic weights through STDP. In fact, a surprising result is that STDP is able to approximate a powerful principle for fitting such implicit generative models to high-dimensional spike inputs: Expectation Maximization. Our results suggest that the experimentally observed spontaneous activity and trial-to-trial variability of cortical neurons are essential features of their information processing capability, since their functional role is to represent probability distributions rather than static neural codes. Furthermore it suggests networks of Bayesian computation modules as a new model for distributed information processing in the cortex.

How should a machine intelligence perform unsupervised structure discovery over streams of sensory input? One approach to this problem is to cast it as an apperception task [1]. Here, the task is to construct an explicit interpretable theory that both explains the sensory sequence and also satisfies a set of unity conditions, designed to ensure that the constituents of the theory are connected in a relational structure. However, the original formulation of the apperception task had one fundamental limitation: it assumed the raw sensory input had already been parsed using a set of discrete categories, so that all the system had to do was receive this already-digested symbolic input, and make sense of it. But what if we don't have access to pre-parsed input? What if our sensory sequence is raw unprocessed information? The central contribution of this paper is a neuro-symbolic framework for distilling interpretable theories out of streams of raw, unprocessed sensory experience. First, we extend the definition of the apperception task to include ambiguous (but still symbolic) input: sequences of sets of disjunctions. Next, we use a neural network to map raw sensory input to disjunctive input. Our binary neural network is encoded as a logic program, so the weights of the network and the rules of the theory can be solved jointly as a single SAT problem. This way, we are able to jointly learn how to perceive (mapping raw sensory information to concepts) and apperceive (combining concepts into declarative rules).

Vocal communication evokes robust responses in primary auditory cortex (A1) of songbirds, and single neurons from superficial and deep regions of A1 have been shown to respond selectively to songs over complex, synthetic sounds. However, little is known about how this song selectivity arises and manifests itself on the level of networks of neurons in songbird A1. Here, we examined the network-level coding of song and synthetic sounds in A1 by simultaneously recording the responses of multiple neurons in unanesthetized zebra finches. We developed a latent factor model of the joint simultaneous activity of these neural populations, and found that the shared variability in the activity has a surprisingly simple structure; it is dominated by an unobserved latent source with one degree-of-freedom. This simple model captures the structure of the correlated activity in these populations in both spontaneous and stimulus-driven conditions, and given both song and synthetic stimuli. The inferred latent variability is strongly suppressed under stimulation, consistent with similar observations in a range of mammalian cortical regions.