We present a systematic approach to supersymmetric holographicrenormalization for a generic 5D $\mathcal{N}=2$ gauged supergravity theorywith matter multiplets, including its fermionic sector, with all gauge fieldsconsistently set to zero. We determine the complete set of supersymmetric localboundary counterterms, including the finite counterterms that parameterize thechoice of supersymmetric renormalization scheme. This allows us to deriveholographically the superconformal Ward identities of a 4D superconformal fieldtheory on a generic background, including the Weyl and super-Weyl anomalies.Moreover, we show that these anomalies satisfy the Wess-Zumino consistencycondition. The super-Weyl anomaly implies that the fermionic operators of thedual field theory, such as the supercurrent, do not transform as tensors underrigid supersymmetry on backgrounds that admit a conformal Killing spinor, andtheir anticommutator with the conserved supercharge contains anomalous terms.This property is explicitly checked for a toy model. Finally, using theanomalous transformation of the supercurrent, we obtain the anomaly-correctedsupersymmetry algebra on curved backgrounds admitting a conformal Killingspinor.

We construct and study the first supersymmetric black-hole and black-stringsolutions of non-Abelian-gauged N=1,d=5 supergravity (N=1,d=5Super-Einstein-Yang-Mills theory) with non-trivial SU(2) gauge fields: BPSTinstantons for black holes and BPS monopoles of different kinds('t~Hooft-Polyakov, Wu-Yang and Protogenov) for black strings and also forcertain black holes that are well defined solutions only for very specificvalues of all the moduli. Instantons, as well as colored monopoles do notcontribute to the masses and tensions but do contribute to the entropies. The construction is based on the characterization of the supersymmetricsolutions of gauged N=1,d=5 supergravity coupled to vector multiplets achievedin Ref. Bellorin:2007yp which we elaborate upon by finding the rules toconstruct supersymmetric solutions with one additional isometry, both for thetimelike and null classes. These rules automatically connect the timelike andnull non-Abelian supersymmetric solutions of N=1,d=5 SEYM theory with thetimelike ones of N=2,d=4 SEYM theory by dimensional reduction and oxidation. Inthe timelike-to-timelike case the singular Kronheimer reduction recentlystudied in Ref. Bueno:2015wva plays a crucial role.

The large hierarchy between the neutrino mass scale and that of the otherfermions seems to be unnatural from a theoretical point of view. Variousstrategies have been devised in order to generate naturally small values ofneutrino masses. One of these techniques is neutrino mass generation at theloop level which requires a mechanism, e.g., a symmetry, to forbid the lowerorder contributions. Here, we study in detail the conditions on this type ofsymmetries. We put special emphasis on the discrete Z_n symmetries as a simpleexample but our results can be also extended to more general groups. We findthat regardless of the details of the symmetry, in certain cases the existenceof a lower order contribution to neutrino masses can be determined by thetopology of the diagrams with a given number of loops. We discuss the leptonflavor violating rare decays as well as (g-2)_\mu in this class of models,which generically appear at the one loop level. Typically the imposed symmetryhas important implications for dark matter, with the possibility of stabilizingone or even multiple dark matter candidates.

We study a new duality which pairs 4d N=1 supersymmetric quiver gaugetheories. They are represented by brane tilings and are worldvolume theories ofD3 branes at Calabi-Yau 3-fold singularities. The new duality identifiestheories which have the same combined mesonic and baryonic moduli space,otherwise called the master space. We obtain the associated Hilbert serieswhich encodes both the generators and defining relations of the moduli space.We illustrate our findings with a set of brane tilings that have reflexivetoric diagrams.

The long awaited discovery of a new light scalar at the LHC opens up a newera of studies of the Higgs sector in the SM and its extensions. In this paperwe discuss the consequences of the observation of a light Higgs boson with themass and rates reported by the ATLAS and CMS collaborations on the parameterspace of the phenomenological MSSM, including also the so far unsuccessful LHCsearches for the heavier Higgs bosons and supersymmetric particle partners inmissing transverse momentum as well as the constraints from B physics and darkmatter. We explore the various regimes of the MSSM Higgs sector depending onthe parameters MA and tan beta and show that only two of them are still allowedby all present experimental constraints: the decoupling regime where there isonly one light and standard--like Higgs boson and the supersymmetric regime inwhich there are light supersymmetric particle partners affecting the decayproperties of the Higgs boson, in particular its di-photon and invisibledecays.

We propose a novel approach to obtain non-supersymmetric four-dimensionaleffective actions by considering F-theory on manifolds with special holonomySpin(7). To perform such studies we suggest that a duality relating M-theory ona certain class of Spin(7) manifolds with F-theory on the same manifolds timesan interval exists. The Spin(7) geometries under consideration are constructedas quotients of elliptically fibered Calabi-Yau fourfolds by ananti-holomorphic and isometric involution. The three-dimensional minimallysupersymmetric effective action of M-theory on a general Spin(7) manifold withfluxes is determined and specialized to the aforementioned geometries. Thiseffective theory is compared with an interval Kaluza-Klein reduction of anon-supersymmetric four-dimensional theory with definite boundary conditionsfor all fields. Using this strategy a minimal set of couplings of thefour-dimensional low-energy effective actions is obtained in terms of theSpin(7) geometric data. We also discuss briefly the string interpretation inthe Type IIB weak coupling limit.

We consider realistic F-theory GUT models based on discrete family symmetries$A_4$ and $S_3$, combined with $SU(5)$ GUT, comparing our results to existingfield theory models based on these groups. We provide an explicit calculationto support the emergence of the family symmetry from the discrete monodromiesarising in F-theory. We work within the spectral cover picture where in thepresent context the discrete symmetries are associated to monodromies among theroots of a five degree polynomial and hence constitute a subgroup of the $S_5$permutation symmetry. We focus on the cases of $A_4$ and $S_3$ subgroups,motivated by successful phenomenological models interpreting the fermion masshierarchy and in particular the neutrino data. More precisely, we study theimplications on the effective field theories by analysing the relevantdiscriminants and the topological properties of the polynomial coefficients,while we propose a discrete version of the doublet-triplet splitting mechanism.

We reformulate the scattering amplitudes of 4D flat space gauge theory andgravity in the language of a 2D CFT on the celestial sphere. The resulting CFTstructure exhibits an OPE constructed from 4D collinear singularities, as wellas infinite-dimensional Kac-Moody and Virasoro algebras encoding the asymptoticsymmetries of 4D flat space. We derive these results by recasting 4D dynamicsin terms of a convenient foliation of flat space into 3D Euclidean AdS andLorentzian dS geometries. Tree-level scattering amplitudes take the form ofWitten diagrams for a continuum of (A)dS modes, which are in turn equivalent toCFT correlators via the (A)dS/CFT dictionary. The Ward identities for the 2Dconserved currents are dual to 4D soft theorems, while the bulk-boundarypropagators of massless (A)dS modes are superpositions of the leading andsubleading Weinberg soft factors of gauge theory and gravity. In general, themassless (A)dS modes are 3D Chern-Simons gauge fields describing the soft,single helicity sectors of 4D gauge theory and gravity. Consistent with thetopological nature of Chern-Simons theory, Aharonov-Bohm effects record the"tracks" of hard particles in the soft radiation, leading to a simplecharacterization of gauge and gravitational memories. Soft particle exchangesbetween hard processes define the Kac-Moody level and Virasoro central charge,which are thereby related to the 4D gauge coupling and gravitational strengthin units of an infrared cutoff. Finally, we discuss a toy model for black holehorizons via a restriction to the Rindler region.

A search for supersymmetry involving the pair production of gluinos decayingvia third-generation squarks into the lightest neutralino($\displaystyle\tilde\chi^0_1$) is reported. It uses LHC proton-protoncollision data at a centre-of-mass energy $\sqrt{s} = 13$ TeV with anintegrated luminosity of 36.1 fb$^{-1}$ collected with the ATLAS detector in2015 and 2016. The search is performed in events containing large missingtransverse momentum and several energetic jets, at least three of which must beidentified as originating from $b$-quarks. To increase the sensitivity, thesample is divided into subsamples based on the presence or absence of electronsor muons. No excess is found above the predicted background. For$\displaystyle\tilde\chi^0_1$ masses below approximately 300 GeV, gluino massesof less than 1.97 (1.92) TeV are excluded at 95% confidence level in simplifiedmodels involving the pair production of gluinos that decay via top (bottom)squarks. An interpretation of the limits in terms of the branching ratios ofthe gluinos into third-generation squarks is also provided. These resultsimprove upon the exclusion limits obtained with the 3.2 fb$^{-1}$ of datacollected in 2015.

We discuss a possible mechanism leading to localisation of the low-lyingDirac eigenmodes in high-temperature lattice QCD, based on the spatialfluctuations of the local Polyakov lines in the partially orderedconfigurations above $T_c$. This mechanism provides a qualitative explanationof the dependence of localisation on the temperature and on the latticespacing, and also of the phase diagram of QCD with an imaginary chemicalpotential. To test the viability of this mechanism we propose athree-dimensional effective, Anderson-like model, mimicking the effect of thePolyakov lines on the quarks. The diagonal, on-site disorder is governed by athree-dimensional Ising-like spin model with continuous spins. Our numericalresults show that localised modes are indeed present in the ordered phase ofthe Ising model, thus supporting the proposed mechanism for localisation inQCD.