We discuss the problem of infrared divergences in the N=2 superspace approachto classically marginal three-dimensional Chern-Simons-matter theories.Considering the specific case of ABJM theory, we describe the origin of suchdivergences and offer a prescription to eliminate them by introducingnon-trivial gauge-fixing terms in the action. We also comment on the extensionof our procedure to higher loop order and to general three-dimensionalChern-Simons-matter models.

Modeling QCD at large temperature with a simple holographic five dimensionaltheory encoding minimal breaking of conformality, allows for the calculation ofall the transport coefficients, up to second order, in terms of a singleparameter. In particular, the shear and bulk relaxation times are provided. Theresult follows by deforming the AdS background with a scalar dual to amarginally relevant operator, at leading order in the deformation parameter.

In this paper we study the production and decays of a light pseudoscalarboson $\phi^0$ with $m_{\phi^0} \leq m_h/2$ appeared in the left-right twinHiggs (LRTH) model, and explore its phenomenological consequences when thelatest LHC Higgs data are taken into account. We found that (a) the decay rate$Br(h\to \phi^0\phi^0)$ can be as large as $80\%$ and can suppresssignificantly the visible $\gamma\gamma$ signal rate, but the latest LHC Higgsdata put a strong constraint on it: $Br(h \to \phi^0\phi^0) \leq 30\%$ at$3\sigma$ level; (b) the $p$-value of the LRTH model is around $0.6$, smallerthan that of the SM in most of the parameter space and approaches the SM value$0.8$ for a sufficiently large $f$ parameter; (c) the neutral pseudoscalar$\phi^0$ dominantly decay into $b\bar{b}$ and the decay rate $Br(\phi^0\tob\bar{b})$ can be larger than $80\%$ for $m_{\phi^0}\leq 60$ GeV, and thesecond main decay mode is $\phi^0\to \tau^{+}\tau^{-}$ with a branching ratioabout $14\%$; and (d) at the future $e^-e^+$ collider with $\sqrt{s}=250$ GeV,the processes $e^{+}e^{-}\to Zh\to Z(\phi^0\phi^0)\to Z(4b,2b2\tau)$ arepromising for discovering such a light pseudoscalar $\phi^0$.

In Higgs-otic inflation a complex neutral scalar combination of the $h^0$ and$H^0$ MSSM Higgs fields plays the role of inflaton in a chaotic fashion. Thepotential is protected from large trans-Planckian corrections at large inflatonif the system is embedded in string theory so that the Higgs fields parametrizea D-brane position. The inflaton potential is then given by a DBI+CS D-braneaction yielding an approximate linear behaviour at large field. The inflatonscalar potential is a 2-field model with specific non-canonical kinetic terms.Previous computations of the cosmological parameters (i.e. scalar and tensorperturbations) did not take into account the full 2-field character of themodel, ignoring in particular the presence of isocurvature perturbations andtheir coupling to the adiabatic modes. It is well known that for generic2-field potentials such effects may significantly alter the observationalsignatures of a given model. We perform a full analysis of adiabatic andisocurvature perturbations in the Higgs-otic 2-field model. We show that thepredictivity of the model is increased compared to the adiabatic approximation.Isocurvature perturbations moderately feed back into adiabatic fluctuations.However, the isocurvature component is exponentially damped by the end ofinflation. The tensor to scalar ratio varies in a region $r=0.08-0.12$,consistent with combined Planck/BICEP results.

We work out all of the details required for implementation of the conformalbootstrap program applied to the four-point function of two scalars and twovectors in an abstract conformal field theory in arbitrary dimension. Thisincludes a review of which tensor structures make appearances, a constructionof the projectors onto the required mixed symmetry representations, and acomputation of the conformal blocks for all possible operators which can beexchanged. These blocks are presented as differential operators acting upon thepreviously known scalar conformal blocks. Finally, we set up the bootstrapequations which implement crossing symmetry. Special attention is given to thecase of conserved vectors, where several simplifications occur.

We study various aspects of the matrix models calculating free energies andWilson loop observables in supersymmetric Chern-Simons-matter theories on thethree-sphere. We first develop techniques to extract strong coupling resultsdirectly from the spectral curve describing the large N master field. We showthat the strong coupling limit of the gauge theory corresponds to the so-calledtropical limit of the spectral curve. In this limit, the curve degenerates to aplanar graph, and matrix model calculations reduce to elementary line integralsalong the graph. As an important physical application of these tropicaltechniques, we study N=3 theories with fundamental matter, both in the quenchedand in the unquenched regimes. We calculate the exact spectral curve in theVeneziano limit, and we evaluate the planar free energy and Wilson loopobservables at strong coupling by using tropical geometry. The results are inagreement with the predictions of the AdS duals involving tri-Sasakianmanifolds

Effective Lagrangians with dimension-six operators are widely used to analyseHiggs and other electroweak data. We show how to build a basis of operatorssuch that each operator corresponds to a coupling which is well measured orwill be in the future. We choose a set of couplings such that thecorrespondence is one-to-one. In our framework, some important features of theLagrangian are transparent. For example, one can clearly see the presence orabsence of correlations among measurable quantities. This may be a useful guidewhen searching for physics beyond the Standard Model.

We study the string worldsheet description of the background geometry of theexotic $5^2_2$-brane where two isometries are gauged. This is an extension ofthe gauged linear sigma model (GLSM) for the exotic $5^2_2$-brane with a singlegauged isometry. The new GLSM with two gauged isometries has only ${\mathcalN}=(2,2)$ supersymmetry rather than ${\mathcal N}=(4,4)$ supersymmetry of theoriginal GLSM. This is caused by a conflict between two different $SU(2)_R$associated with the two gauge symmetries. However, if we take a certain limit,we can find the genuine string sigma model of the background geometry of theexotic $5^2_2$-brane with ${\mathcal N}=(4,4)$ supersymmetry. We alsoinvestigate the worldsheet instanton corrections to the background geometry ofthe exotic $5^2_2$-brane. The worldsheet instanton corrections to the stringsigma model can be traced in terms of the two gauge fields in the new GLSM.This new GLSM gives rise to a different feature of the quantum corrections fromthe one in the GLSM with the single gauged isometry.

We consider an exactly solvable model in 3+1 dimensions, based on a finitegroup, which is a natural generalization of Kitaev's quantum double model. Thecorresponding lattice Hamiltonian yields excitations located attorus-boundaries. By cutting open the three-torus, we obtain a manifold boundedby two tori which supports states satisfying a higher-dimensional version ofOcneanu's tube algebra. This defines an algebraic structure extending theDrinfel'd double. Its irreducible representations, labeled by two fluxes andone charge, characterize the torus-excitations. The tensor product of suchrepresentations is introduced in order to construct a basis for (3+1)d gaugemodels which relies upon the fusion of the defect excitations. This basis isdefined on manifolds of the form $\Sigma \times \mathbb{S}_1$, with $\Sigma$ atwo-dimensional Riemann surface. As such, our construction is closely relatedto dimensional reduction from (3+1)d to (2+1)d topological orders.

Eleven-dimensional supergravity can be formulated in superspaces locally ofthe form $\mathbf X\times Y$ where $\mathbf X$ is 4D $N=1$ conformal superspaceand $Y$ is an arbitrary 7-manifold admitting a $G_2$-structure. Theeleven-dimensional 3-form and the stable 3-form on $Y$ define the lowestcomponent of a gauge superfield on $\mathbf X \times Y$ that is chiral as asuperfield on $\mathbf X$. This chiral field is part of a tensor hierarchygiving rise to a superspace Chern-Simons action and its real field strengthdefines a lifting of the Hitchin functional on $Y$ to the $G_2$ superspace$\mathbf X\times Y$. These terms are those of lowest order in a superspaceNoether expansion in seven $N=1$ conformal gravitino superfields $\Psi$. Inthis paper, we compute the $O(\Psi)$ action to all orders in the remainingfields. The eleven-dimensional origin of the resulting non-linear structures isparameterized by the choice of a complex spinor on $Y$ encoding the off-shell4D $N=1$ subalgebra of the eleven-dimensional super-Poincare algebra.