Aiming at a unified phase transition picture of the charged topological blackhole in Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity, we investigate this issue not only incanonical ensemble with the fixed charge case but also in grand-canonicalensemble with the fixed potential case. We firstly perform the standardanalysis of the specific heat, the free energy and the Gibbs potential, andthen study its geometrothermodynamics. It is shown that the local phasetransition points not only witness the divergence of the specific heat, butalso witness the minimum temperature and the maximum free energy or Gibbspotential. They also witness the divergence of the corresponding thermodynamicscalar curvature. No matter which ensemble is chosen, the metric constructedcan successfully produce the behavior of the thermodynamic interaction andphase transition structure while other metrics failed to predict the phasetransition point of the charged topological black hole in former literature. Ingrand-canonical ensemble, we have discovered the phase transition which has notbeen reported before. It is similar to the canonical ensemble in which thephase transition only takes place when $k=-1$. But it also has its uniquecharacteristics that the location of the phase transition point depends on thevalue of potential, which is different from the canonical ensemble where thephase transition point is independent of the parameters. After an analyticalcheck of Ehrenfest scheme, we find that the new phase transition is a secondorder one. It is also found that the thermodynamics of the black hole inHorava-Lifshitz gravity is quite different from that in Einstein gravity.

We consider Higgs production in gluon fusion and in particular the predictionof the Higgs transverse momentum distribution. We discuss the ambiguitiesaffecting the matching procedure between fixed order matrix elements and theresummation to all orders of the terms enhanced by $\log(p_T^H/m_H)$ factors.Following a recent proposal (Grazzini et al., hep-ph/1306.4581), we argue thatthe gluon fusion process, computed considering two active quark flavors, is amultiscale problem from the point of view of the resummation of the collinearsingular terms. We perform an analysis at parton level of the collinearbehavior of the $\mathcal{O}(\alpha_s)$ real emission amplitudes; relying onthe collinear singularities structure of the latter, we derive an upper limitto the range of transverse momenta where the collinear approximation is valid.This scale is then used as the value of the resummation scale in the analyticresummation framework or as the value of the $h$ parameter in the POWHEG-BOXcode. A variation of this scale can be used to generate an uncertainty bandassociated to the matching procedure. Finally, we provide a phenomenologicalanalysis in the Standard Model, in the Two Higgs Doublet Model and in theMinimal Supersymmetric Standard Model. In the two latter cases, we provide anansatz for the central value of the matching parameters not only for a StandardModel-like Higgs boson, but also for heavy scalars and in scenarios where thebottom quark may play the dominant role.

We extend the study of corrections to the eikonal approximation that wasinitiated in Ref. \cite{Altinoluk:2014oxa} to higher orders. These correctionsassociated with the finite width of the target are investigated and the gluonpropagator in background field is calculated at next-to-next-to-eikonalaccuracy. The result is then applied to the single inclusive gluon productioncross section at central rapidities and the light-front helicity asymmetry, inpA collisions, in order to analyse these observables beyond the eikonal limit.The next-to-next-to-eikonal corrections to the unpolarized cross section arenon-zero and provide the first corrections to the usual $k_\perp$-factorizedexpression. In contrast, the eikonal and next-to-next-to-eikonal contributionsto the helicity asymmetry vanish, while the next-to-eikonal ones are non-zero.

We work out all of the details required for implementation of the conformalbootstrap program applied to the four-point function of two scalars and twovectors in an abstract conformal field theory in arbitrary dimension. Thisincludes a review of which tensor structures make appearances, a constructionof the projectors onto the required mixed symmetry representations, and acomputation of the conformal blocks for all possible operators which can beexchanged. These blocks are presented as differential operators acting upon thepreviously known scalar conformal blocks. Finally, we set up the bootstrapequations which implement crossing symmetry. Special attention is given to thecase of conserved vectors, where several simplifications occur.

We study various aspects of the matrix models calculating free energies andWilson loop observables in supersymmetric Chern-Simons-matter theories on thethree-sphere. We first develop techniques to extract strong coupling resultsdirectly from the spectral curve describing the large N master field. We showthat the strong coupling limit of the gauge theory corresponds to the so-calledtropical limit of the spectral curve. In this limit, the curve degenerates to aplanar graph, and matrix model calculations reduce to elementary line integralsalong the graph. As an important physical application of these tropicaltechniques, we study N=3 theories with fundamental matter, both in the quenchedand in the unquenched regimes. We calculate the exact spectral curve in theVeneziano limit, and we evaluate the planar free energy and Wilson loopobservables at strong coupling by using tropical geometry. The results are inagreement with the predictions of the AdS duals involving tri-Sasakianmanifolds

We investigate the proposed high-mass young stellar object (YSO) candidateCEN34, thought to be associated with the star forming region M17. Its opticalto near-infrared (550-2500 nm) spectrum reveals several photospheric absorptionfeatures, such as H{\alpha}, Ca triplet and CO bandheads but lacks any emissionlines. The spectral features in the range 8375-8770{\AA} are used to constrainan effective temperature of 5250\pm250 (early-/mid-G) and a surface gravity of2.0\pm0.3 (supergiant). The spectral energy distribution of CEN34 resembles theSED of a high-mass YSO or an evolved star. Moreover, the observed temperatureand surface gravity are identical for high-mass YSOs and evolved stars. Theradial velocity relative to LSR (V_LSR) of CEN34 as obtained from variousphotospheric lines is of the order of -60 km/s and thus distinct from the +25km/s found for several OB stars in the cluster and for the associated molecularcloud. The SED modeling yields ~ 10^{-4} M_sun of circumstellar material whichcontributes only a tiny fraction to the total visual extinction (11 mag). Inthe case of a YSO, a dynamical ejection process is proposed to explain theV_LSR difference between CEN34 and M17. Additionally, to match the temperatureand luminosity, we speculate that CEN34 had accumulated the bulk of its masswith accretion rate > 4x10^{-3} M_sun/yr in a very short time span (~ 10^3yrs), and currently undergoes a phase of gravitational contraction without anyfurther mass gain. However, all the aforementioned characteristics of CEN34 arecompatible with an evolved star of 5-7 M_sun and an age of 50-100 Myrs, mostlikely a background post-AGB star with a distance between 2.0 kpc and 4.5 kpc.We consider the latter classification as the more likely interpretation.Further discrimination between the two possible scenarios should come from themore strict confinement of CEN34's distance.

The phenomenon of wave tails has attracted much attention over the years fromboth physicists and mathematicians. However, our understanding of thisfascinating phenomenon is not complete yet. In particular, most former studiesof the tail phenomenon have focused on scattering potentials which approachzero asymptotically ($x\to\infty$) faster than $x^{-2}$. It is well-known thatfor these (rapidly decaying) scattering potentials the late-time tails aredetermined by the first Born approximation and are therefore {\it linear} inthe amplitudes of the scattering potentials (there are, however, someexceptional cases in which the first Born approximation vanishes and one has toconsider higher orders of the scattering problem). In the present study weanalyze in detail the late-time dynamics of the Klein-Gordon wave equation witha ({\it slowly} decaying) Coulomb-like scattering potential:$V(x\to\infty)=\alpha/x$. In particular, we write down an explicit solution(that is, an exact analytic solution which is not based on the first Bornapproximation) for this scattering problem. It is found that the asymptotic($t\to\infty$) late-time behavior of the fields depends {\it non}-linearly onthe amplitude $\alpha$ of the scattering potential. This non-linear dependenceon the amplitude of the scattering potential reflects the fact that thelate-time dynamics associated with this slowly decaying scattering potential isdominated by {\it multiple} scattering from asymptotically far regions.

We discuss the consequences of relaxing the Minimal Flavour Violationassumption in the up-squark sector on the phenomenology of SUSY models. Westudy the impact of the off-diagonal entries in the soft SUSY-breaking matriceson the mass of the lightest Higgs scalar and we derive the approximateanalytical formulae that quantify this effect. We show that $m_h$ can beenhanced by up to 13-14 GeV in the case of the phenomenological MSSM with theinverted hierarchy of masses in the squark sector and zero stop mixing, and upto 4-5 GeV in GUT-constrained scenarios where the magnitude of the enhancementis mitigated by renormalization group effects. We also perform a globalanalysis of an inverted hierarchy GFV scenario, taking into account theexperimental bounds from the measurements of relic density, EW precisionobservables and B-physics. We show that the allowed parameter space of themodel is strongly constrained by $m_W$, $\sin^2\theta_{eff}$ and $BR(B_s \to\mu^+\mu^-)$, requiring $m_0(3)$<1500 GeV and $m_{1/2}$<1800 GeV, as well as alarge non-zero (2,3) entry in the up-squark trilinear matrix.

We study circuit complexity for free fermionic field theories and Gaussianstates. Our definition of circuit complexity is based on the notion of geodesicdistance on the Lie group of special orthogonal transformations equipped with aright-invariant metric. After analyzing the differences and similarities tobosonic circuit complexity, we develop a comprehensive mathematical frameworkto compute circuit complexity between arbitrary fermionic Gaussian states. Weapply this framework to the free Dirac field in four dimensions where wecompute the circuit complexity of the Dirac ground state with respect toseveral classes of spatially unentangled reference states. Moreover, we showthat our methods can also be applied to compute the complexity of excitedstates. Finally, we discuss the relation of our results to alternativeapproaches based on the Fubini-Study metric, the relevance to holography andpossible extensions.