Aiming at a unified phase transition picture of the charged topological blackhole in Ho\v{r}ava-Lifshitz gravity, we investigate this issue not only incanonical ensemble with the fixed charge case but also in grand-canonicalensemble with the fixed potential case. We firstly perform the standardanalysis of the specific heat, the free energy and the Gibbs potential, andthen study its geometrothermodynamics. It is shown that the local phasetransition points not only witness the divergence of the specific heat, butalso witness the minimum temperature and the maximum free energy or Gibbspotential. They also witness the divergence of the corresponding thermodynamicscalar curvature. No matter which ensemble is chosen, the metric constructedcan successfully produce the behavior of the thermodynamic interaction andphase transition structure while other metrics failed to predict the phasetransition point of the charged topological black hole in former literature. Ingrand-canonical ensemble, we have discovered the phase transition which has notbeen reported before. It is similar to the canonical ensemble in which thephase transition only takes place when $k=-1$. But it also has its uniquecharacteristics that the location of the phase transition point depends on thevalue of potential, which is different from the canonical ensemble where thephase transition point is independent of the parameters. After an analyticalcheck of Ehrenfest scheme, we find that the new phase transition is a secondorder one. It is also found that the thermodynamics of the black hole inHorava-Lifshitz gravity is quite different from that in Einstein gravity.

We consider Higgs production in gluon fusion and in particular the predictionof the Higgs transverse momentum distribution. We discuss the ambiguitiesaffecting the matching procedure between fixed order matrix elements and theresummation to all orders of the terms enhanced by $\log(p_T^H/m_H)$ factors.Following a recent proposal (Grazzini et al., hep-ph/1306.4581), we argue thatthe gluon fusion process, computed considering two active quark flavors, is amultiscale problem from the point of view of the resummation of the collinearsingular terms. We perform an analysis at parton level of the collinearbehavior of the $\mathcal{O}(\alpha_s)$ real emission amplitudes; relying onthe collinear singularities structure of the latter, we derive an upper limitto the range of transverse momenta where the collinear approximation is valid.This scale is then used as the value of the resummation scale in the analyticresummation framework or as the value of the $h$ parameter in the POWHEG-BOXcode. A variation of this scale can be used to generate an uncertainty bandassociated to the matching procedure. Finally, we provide a phenomenologicalanalysis in the Standard Model, in the Two Higgs Doublet Model and in theMinimal Supersymmetric Standard Model. In the two latter cases, we provide anansatz for the central value of the matching parameters not only for a StandardModel-like Higgs boson, but also for heavy scalars and in scenarios where thebottom quark may play the dominant role.

The phenomenon of wave tails has attracted much attention over the years fromboth physicists and mathematicians. However, our understanding of thisfascinating phenomenon is not complete yet. In particular, most former studiesof the tail phenomenon have focused on scattering potentials which approachzero asymptotically ($x\to\infty$) faster than $x^{-2}$. It is well-known thatfor these (rapidly decaying) scattering potentials the late-time tails aredetermined by the first Born approximation and are therefore {\it linear} inthe amplitudes of the scattering potentials (there are, however, someexceptional cases in which the first Born approximation vanishes and one has toconsider higher orders of the scattering problem). In the present study weanalyze in detail the late-time dynamics of the Klein-Gordon wave equation witha ({\it slowly} decaying) Coulomb-like scattering potential:$V(x\to\infty)=\alpha/x$. In particular, we write down an explicit solution(that is, an exact analytic solution which is not based on the first Bornapproximation) for this scattering problem. It is found that the asymptotic($t\to\infty$) late-time behavior of the fields depends {\it non}-linearly onthe amplitude $\alpha$ of the scattering potential. This non-linear dependenceon the amplitude of the scattering potential reflects the fact that thelate-time dynamics associated with this slowly decaying scattering potential isdominated by {\it multiple} scattering from asymptotically far regions.

By studying the scattering of normally incident planewaves by a singlenanowire, we reveal the indispensable role of toroidal multipole excitation inmultipole expansions of radiating sources. It is found that for bothp-polarized and s-polarized incident waves, toroidal dipoles can be effectivelyexcited within homogenous dielectric nanowires in the optical spectrum regime.We further demonstrate that the plasmonic core-shell nanowires can be renderedinvisible through destructive interference of the electric and toroidaldipoles, which may inspire many nanowire based light-matter interactionstudies, and incubate biological and medical applications that requirenon-invasive detections and measurements.