A systematic approach to Liouville integrable defects is proposed, based onan underlying Poisson algebraic structure. The non-linear Schrodinger model inthe presence of a single particle-like defect is investigated through thisalgebraic approach. Local integrals of motions are constructed as well as thetime components of the corresponding Lax pairs. Continuity conditions imposedupon the time components of the Lax pair to all orders give rise to sewingconditions, which turn out to be compatible with the hierarchy of charges ininvolution. Coincidence of our results with the continuum limit of the discreteexpressions obtained in earlier works further confirms our approach.

We study the large N expansion of the partition function of the quiversuperconformal Chern-Simons theories deformed by two continuous parameterswhich correspond to the general R-charge assignment to the matter fields.Though the deformation breaks the conformal symmetry, we find that thepartition function shares various structures with the superconformal cases,such as the Airy function expression of the perturbative expansion in 1/N withthe overall constant A(k) related to the constant map in the ABJM case througha simple rescaling of k. We also identify five kinds of the non-perturbativeeffects in 1/N which correspond to the membrane instantons. The instantonexponents and the singular structure of the coefficients depend on thecontinuous deformation parameters, in contrast to the superconformal case whereall the parameters are integers associated with the orbifold action on themoduli space. This implies that the singularity of the instanton effects wouldbe observable also in the gravity side.

We obtain concise analytic formulae for Wilson loops computed on specialn-point polygonal contours through two-loops in weakly coupled N=4supersymmetric gauge theory. The contours we consider can be embedded into a(1+1)-dimensional subspace of the 4-dimensional gauge theory, corresponding tothe boundary of the AdS_3 on the string theory side. Our analytic results holdfor any number of edges, thus generalising to arbitrary n the recently derivedexpressions for 2-dimensional octagons. These polygonal Wilson loops have beenconjectured to be equivalent to MHV scattering amplitudes in planar N=4 SYM.

A double-trace deformation is the simplest perturbation of a conformal fieldtheory that has a gravity dual. In this paper we review the existing resultsfor the case in which the deformation is composed from a scalar operator, andextend them to the case of a spinor operator. In particular we check thevalidity of the c-conjecture along the RG flow induced by the deformation,using both Cardy's c-function and the recent proposal by Myers and Sinha of ac-function from entanglement entropy.

Supersymmetric extensions of the Standard Model with small R-parity andlepton number violating couplings are naturally consistent with primordialnucleosynthesis, thermal leptogenesis and gravitino dark matter. We considersupergravity models with universal boundary conditions at the grand unificationscale, and scalar tau-lepton or bino-like neutralino as next-to-lightestsuperparticle (NLSP). Recent Fermi-LAT data on the isotropic diffuse gamma-rayflux yield a lower bound on the gravitino lifetime. Comparing two-bodygravitino and neutralino decays we find a lower bound on a neutralino NLSPdecay length, $c \tau_{\chi^0_1} \gsim 30 cm$. Together with gravitino andneutralino masses one obtains a microscopic determination of the Planck mass.For a stau-NLSP there exists no model-independent lower bound on the decaylength. Here the strongest bound comes from the requirement that thecosmological baryon asymmetry is not washed out, which yields $c\tau_{\tilde\tau_1} \gsim 4 mm$. However, without fine-tuning of parameters,one finds much larger decay lengths. For typical masses, $m_{3/2} \sim 100 GeV$and $m_{NLSP} \sim 150 GeV$, the discovery of a photon line with an intensityclose to the Fermi-LAT limit would imply a decay length $c\tau_{NLSP}$ ofseveral hundred meters, which can be measured at the LHC.

A measurement of the single-top-quark t-channel production cross section inpp collisions at sqrt(s) = 7 TeV with the CMS detector at the LHC is presented.Two different and complementary approaches have been followed. The firstapproach exploits the distributions of the pseudorapidity of the recoil jet andreconstructed top-quark mass using background estimates determined from controlsamples in data. The second approach is based on multivariate analysistechniques that probe the compatibility of the candidate events with thesignal. Data have been collected for the muon and electron final states,corresponding to integrated luminosities of 1.17 and 1.56 inverse femtobarns,respectively. The single-top-quark production cross section in the t-channel ismeasured to be 67.2 +/- 6.1 pb, in agreement with the approximatenext-to-next-to-leading-order standard model prediction. Using the standardmodel electroweak couplings, the CKM matrix element abs(V[tb]]) is measured tobe 1.020 +/- 0.046 (meas.) +/- 0.017 (theor.).

We study three types of the old-minimal higher-derivative supergravitytheories extending the $f(R)$ gravity, towards their use for the inflationarymodel building in supergravity, by using both superfields and their fieldcomponents. In the curved superspace all those theories are described in termsof a single chiral scalar curvature superfeld $\mathcal{R}$. Each of thosetheories can be dualized into a matter-coupled supergravity without higherderivatives. The first type is parametrized by a single non-holomorphicpotential $N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$, and gives rise to the dualmatter-coupled supergravities with two dynamical chiral matter superfieldshaving a no-scale K\"ahler potential. We find that a generic potential$N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$ generates both the $(R+R^2)$ gravity and thenon-minimal coupling of the propagating complex scalar field to the $R$, neededfor the Starobinsky and Higgs inflation, respectively. We find the generalconditions for the Starobinsky inflation and compute the inflaton mass. Thesecond type is given by the chiral supergravity actions whose superfieldLagrangian $F(\mathcal{R},\Sigma({\bar{\mathcal R}}))$ also depends upon thechiral projection $\Sigma$ of the anti-chiral superfield ${\bar{\mathcal R}}$.We find that the actions of the second type always give rise to ghosts. We alsorevisit the $F(\mathcal{R})$ supergravity actions of the third type (withoutthe $\Sigma$-dependence) with the reduced number of the extra physical degreesof freedom, comprising a single chiral matter superfeld with a no-scaleK\"ahler potential. We confirm that the pure $F(\mathcal{R})$ supergravity isinsufficient for realization of the Starobinsky inflation, though by the reasondifferent from those proposed in the recent literature.