Background: Most HIV infections originate from individuals who are undiagnosed and unaware of their infection. Estimation of this quantity from surveillance data is hard because there is incomplete knowledge about i) the time between infection and diagnosis (TI) for the general population and ii) the time between immigration and diagnosis for foreign-born persons. Development: We developed a new statistical method for estimating the number of undiagnosed people living with HIV (PLHIV) and the incidence of HIV-1 based on dynamic modeling of heterogenous HIV-1 surveillance data. We formulated a Bayesian non-linear mixed effects model using multiple biomarkers to estimate TI accounting for biomarker correlation and individual heterogeneities. We explicitly model the probability that an HIV-1 infected foreign-born person was infected either before or after immigration to distinguish between endogenous and exogeneous incidence. The incidence estimator allows for direct calculation of the number of undiagnosed persons. Application: The model was applied to surveillance data in Sweden. The dynamic biomarker model was trained on longitudinal data from 31 treatment-naive patients with well-defined TI, using CD4 counts, BED serology, polymorphisms in HIV-1 pol sequences, and testing history. The multiple-biomarker model was more accurate than single biomarkers (mean absolute error 1.01 vs >= 1.95). We estimate that 813 (95% CI 780-862) PLHIV were undiagnosed in 2015, representing a proportion of 10.8% (95% CI 10.4-11.3%) of all PLHIV. Conclusions: The proposed methodology will enhance the utility of standard surveillance data streams and will be useful to monitor progress towards and compliance with the 90-90-90 UNAIDS target. Key words: HIV-1, BED assay, pol sequences, incidence estimation, undiagnosed HIV-1 infections.

Phylogenetic inference is an attractive mean to reconstruct transmission histories and epidemics. As the interest lies in how HIV-1 spread in a human population, many previous studies have ignored details about the evolutionary process of the pathogen. Because phylogenetics investigates the evolutionary history of the pathogen rather than the spread between hosts per se, we first investigated the effects of including a within-host evolutionary model in epidemiological simulations. In particular, we investigated if the resulting phylogeny could recover different types of contact networks. To further improve realism, we also introduced patient-specific differences in infectivity across disease stages, and on the epidemic level we considered incomplete sampling and the age of the epidemic. Second, we implemented an inference method based on approximate Bayesian computation (ABC) to discriminate among three well-studied network models and jointly estimate both network parameters and key epidemiological quantities such as the infection rate. Our ABC framework used both topological and distance-based tree statistics for comparison between simulated and observed trees. Overall, our simulations showed that a virus time-scaled phylogeny (genealogy) may be substantially different from the between-host transmission tree. This has important implications for the interpretation of what a phylogeny reveals about the underlying epidemic contact network. In particular, we found that while the within-host evolutionary process obscures the transmission tree, the diversification process and infectivity dynamics also add discriminatory power to differentiate between different types of contact networks. We also found that the possibility to differentiate contact networks depends on how far an epidemic has progressed, where distance-based tree statistics have more power early in an epidemic. Finally, we applied our ABC inference on two different outbreaks from the Swedish HIV-1 epidemic.