Chemotaxis, in which cells steer using chemical gradients, drives fundamental biological processes like embryogenesis, metastasis and immune responses. Self-generated chemotaxis, where cells break down abundant attractants to create gradients, is an important but under-studied aspect of physiological navigation. Here we show that self-generated gradients allow cells to navigate arbitrarily complex paths and, remarkably, make accurate choices about pathways they have not yet encountered. This enables cells to solve microfluidic mazes, even with initially homogeneous environments and distant correct destinations. We combine computational models and experiments to understand how cells anticipate environmental features, and how decision accuracy is determined by path complexity, attractant diffusibility and cell speed. This permits mazes that are easy or hard for cells to resolve, despite similar appearances. Counterintuitively, slowly diffusing attractants can generate a "mirage", making cells prefer dead ends over correct paths. In vivo environments resemble complex mazes, and only self-generated gradients realistically explain cell behaviour.

Actin-based protrusions driving cell migration are reinforced through positive feedback, but it is unclear how the cell restricts the eventual size of a protrusion or limits positive signals to cause splitting or retraction. We have identified an evolutionarily conserved regulator of the protrusion machinery, which we name CYRI- CYFIP-related Rac interacting protein. CYRI shows sequence similarity to the Scar/WAVE complex member CYFIP in a Domain of Unknown Function, DUF1394. CYRI binds specifically to activated Rac1 via a common motif shared with CYFIP, establishing DUF1394 as a new Rac1 binding domain. CYRI-depleted cells have broad, Scar/WAVE-enriched lamellipodia and enhanced Rac1 signaling. Conversely, CYRI overexpression suppresses spreading and dramatically sharpens protrusions into unproductive needles. CYRI proteins use dynamic inhibition of Scar/WAVE induced actin to focus positive protrusion signals and regulate pseudopod complexity. CYRI behaves like a local inhibitor predicted and described in widely accepted mathematical models, but not previously identified in living cells.

Elevated NF-kB activity is a contributory factor in many haematological and solid malignancies. Nucleolar sequestration of NF-kB/RelA represses this elevated activity and mediates apoptosis of cancer cells. Here we set out to understand the mechanisms that control the nuclear/nucleolar distribution of RelA and other regulatory proteins, so that agents can be developed that specifically target these proteins to the organelle. We demonstrate that RelA accumulates in intra-nucleolar aggresomes in response to specific stresses. We also demonstrate that the autophagy receptor, SQSTM1/p62, accumulates alongside RelA in these nucleolar aggresomes. This accumulation is not a consequence of inhibited autophagy. Indeed, our data suggest nucleolar and autophagosomal accumulation of p62 are in active competition. We identify a conserved motif at the N-terminus of p62 that is essential for nucleoplasmic-to nucleolar transport of the protein. Furthermore, using a dominant negative mutant deleted for this nucleolar localisation signal (NoLS), we demonstrate a role for p62 in trafficking RelA and other aggresome-related proteins to nucleoli. Together, these data identify a novel role for p62 in trafficking nuclear proteins to nucleolar aggresomes under conditions of cell stress, thus maintaining nuclear proteostasis. They also provide invaluable information on the mechanisms that regulate the nuclear/nucleolar distribution of RelA that could be exploited for therapeutic purpose.### Competing Interest StatementThe authors have declared no competing interest.