We construct a hierarchy of loop equations for invariant circular ensembles.These are valid for general classes of potentials and for arbitrary inversetemperatures $ {\rm Re}\,\beta>0 $ and number of eigenvalues $ N $. Usingmatching arguments for the resolvent functions of linear statistics $f(\zeta)=(\zeta+z)/(\zeta-z) $ in a particular asymptotic regime, the globalregime, we systematically develop the corresponding large $ N $ expansion andapply this solution scheme to the Dyson circular ensemble. Currently we cancompute the second resolvent function to ten orders in this expansion and alsoits general Fourier coefficient or moment $ m_{k} $ to an equivalent length.The leading large $ N $, large $ k $, $ k/N $ fixed form of the moments can berelated to the small wave-number expansion of the structure function in thebulk, scaled Dyson circular ensemble, known from earlier work. From the momentexpansion we conjecture some exact partial fraction forms for the low $ k $moments. For all of the forgoing results we have made a comparison with theexactly soluble cases of $ \beta = 1,2,4 $, general $ N $ and even, positive $\beta $, $ N=2,3 $.

In full one-loop generality and in next-to-leading order in QCD, we studyrare top to Higgs boson flavour changing decay processes $t\to q h$ with$q=u,c$ quarks, in the general MSSM with R-parity conservation. Our primarygoal is to search for enhanced effects on $Br(t\to q h)$ that could be visibleat current and high luminosity LHC running. To this end, we perform ananalytical expansion of the amplitude in terms of flavour changing squark massinsertions that treats both cases of hierarchical and degenerate squark massesin a unified way. We identify two enhanced effects allowed by variousconstraints: one from holomorphic trilinear soft SUSY breaking terms and/orright handed up squark mass insertions and another from non-holomorphictrilinear soft SUSY breaking terms and light Higgs boson masses. Interestingly,even with $\mathcal{O}(1)$ flavour violating effects in the, presentlyunconstrained, up-squark sector, SUSY effects on $Br(t\to q h)$ come out to beunobservable at LHC mainly due to leading order cancellations between penguinand self energy diagrams and the constraints from charge- and colour-breakingminima (CCB) of the MSSM vacuum. An exception to this conclusion may be effectsarising from non-holomorphic soft SUSY breaking terms in the region where theCP-odd Higgs mass is smaller than the top-quark mass but this scenario isdisfavoured by recent LHC searches. Our calculations for $t\to q h$ decay aremade available in SUSY_FLAVOR numerical library.

We study radiation of supersymmetric particles from an Aharonov-Bohm stringassociated with a discrete R-symmetry. Radiation of the lightest supersymmetricparticle, when combined with the observed dark matter density, imposesconstraints on the string tension or the freeze-out temperature of theparticle. We also calculate the amplitude for Aharonov-Bohm radiation ofmassive spin $3/2$ particles.

We consider the reaction (gamma p) to (pi+ pi- p) at high energies. Ourdescription includes dipion production via the resonances rho, omega, rho-primeand f2, and via non-resonant mechanisms. The calculation is based on a model ofhigh energy scattering with the exchanges of photon, pomeron, odderon andreggeons. The pomeron and the C=+1 reggeons are described as effective tensorexchanges, the odderon and the C=-1 reggeons as effective vector exchanges. Weobtain a gauge-invariant version of the Drell-Soeding mechanism which producesthe skewing of the rho-meson shape. Starting from the explicit formulae for thematrix element for dipion production we construct an event generator whichcomprises all contributions mentioned above and includes all interferenceterms. We give examples of total and differential cross sections and discussasymmetries which are due to interference of C=+1 and C=-1 exchangecontributions. These asymmetries can be used to search for odderon effects. Ourmodel is intended to provide all necessary theoretical tools for a detailedexperimental analysis of elastic dipion production for which data exist fromfixed target experiments, from HERA, and are now being collected by LHCexperiments.

The Large Hadron Collider provides us new opportunities to search for theorigin of neutrino mass. Beyond the minimal see-saw models a plethora of modelsexist which realise neutrino mass at tree- or loop-level, and it is importantto be sure that these possibilities are satisfactorily covered by searches. Thepurpose of this paper is to advance a systematic approach to this problem.Majorana neutrino mass models can be organised by SM-gauge-invariant operatorswhich violate lepton number by two units. In this paper we write down theminimal ultraviolet completions for all of the mass-dimension 7 operators. Wepredict vector-like quarks, vector-like leptons, scalar leptoquarks, a chargedscalar, and a scalar doublet, whose properties are constrained by neutrinooscillation data. A detailed collider study is presented for $O_3=LLQ\bar dH$and $O_8 = L\bar d\bar e^\dagger \bar u^\dagger H$ completions with avector-like quark $\chi\sim(3, 2, -\frac{5}{6})$ and a leptoquark$\phi\sim(\bar 3,1,\frac{1}{3})$. The existing LHC limits extracted fromsearches for vector-like fermions and sbottoms/stops are $m_\chi \gtrsim 620$GeV and $m_\phi\gtrsim 600$ GeV.

We propose a class of scalar models that, once coupled to gravity, lead tocosmologies that smoothly and stably connect an inflationary quasi-de Sitteruniverse to a low, or even zero-curvature, maximally symmetric spacetime in theasymptotic past, strongly violating the null energy condition ($\dot H\gg H^2$)at intermediate times. The models are deformations of the conformal galileonlagrangian and are therefore based on symmetries, both exact and approximate,that ensure the quantum robustness of the whole picture. The resultingcosmological backgrounds can be viewed as regularized extensions of thegalilean genesis scenario, or, equivalently, as `early-time-complete'realizations of inflation. The late-time inflationary dynamics possessesphenomenologically interesting properties: it can produce a largetensor-to-scalar ratio within the regime of validity of the effective fieldtheory and can lead to sizeable equilateral nongaussianities.

Dessin d'Enfants on elliptic curves are a powerful way of encodingdoubly-periodic brane tilings, and thus, of four-dimensional supersymmetricgauge theories whose vacuum moduli space is toric, providing an interestinginterplay between physics, geometry, combinatorics and number theory. Wediscuss and provide a partial classification of the situation in genera otherthan one by computing explicit Belyi pairs associated to the gauge theories.Important also is the role of the Igusa and Shioda invariants that generalisethe elliptic $j$-invariant.

Soft-hadron measurements in high-energy collisions of small systems like p-Pband d-Au show peculiar qualitative features (long-range rapidity correlations,flattening of the $p_T$-spectra with increasing hadron mass and centrality,non-vanishing Fourier harmonics in the azimuthal particle distributions)suggestive of the formation of a strongly-interacting medium displaying acollective behaviour, with a hydrodynamic flow as a response to the pressuregradients in the initial conditions. Hard observables (high-$p_T$ jet andhadron spectra) on the other hand, within the current large systematicuncertainties, appear only midly modified with the respect to the benchmarkcase of minimum-bias p-p collisions. What should one expect for heavy-flavourparticles, initially produced in hard processes but tending, in thenucleus-nucleus case, to approach kinetic equilibrium with the rest of themedium? This is the issue we address in the present study, showing how thecurrent experimental findings are compatible with a picture in which theformation of a hot medium even in proton-nucleus collisions modifies thepropagation and hadronization of heavy-flavour particles.

The discovery of a standard-model-like Higgs at 126 GeV and the absence ofsquark signals thus far at the LHC both point towards a mini-split spectrum forsupersymmetry. Within standard paradigms, it is non-trivial to realize amini-split spectrum with heavier sfermions but lighter gauginos whilesimultaneously generating Higgs sector soft terms of the correct magnitude,suggesting the need for new models of supersymmetry breaking and mediation. Inthis paper, we present a new approach to mini-split model building based ongauge mediation by ``auxiliary groups'', which are the anomaly-free continuoussymmetries of the standard model in the limit of vanishing Yukawa couplings. Inaddition to the well-known flavor SU(3)_F and baryon-minus-lepton U(1)_{B-L}groups, we find that an additional U(1)_H acting on the Higgs doublets alonecan be used to generate Higgs soft masses and B-terms necessary for a completemodel of mini-split. Auxiliary gauge mediation is a special case of Higgsedgauge mediation, and we review the resulting two-loop scalar soft terms as wellas three-loop gaugino masses. Along the way, we present a complete two-loopcalculation of A-terms and B-terms in gauge mediation, which---contrary to acommon misconception---includes a non-zero contribution at the messengerthreshold which can be sizable in models with light gauginos. We presentseveral phenomenologically acceptable mini-split spectra arising from auxiliarygauge mediation and highlight a complete minimal model which realizes therequired spectrum and Higgs sector soft terms with a single U(1)_X auxiliarygauge symmetry. We discuss possible experimental consequences.

We reformulate Einstein's theory of gravity, isolating the conformal degreeof freedom in a covariant way. This is done by introducing a physical metricdefined in terms of an auxiliary metric and a scalar field appearing throughits first derivatives. The resulting equations of motion split into a tracelessequation obtained through variation with respect to the auxiliary metric and anadditional differential equation for the trace part. As a result the conformaldegree of freedom becomes dynamical even in the absence of matter. We show thatthis extra degree of freedom can mimic cold dark matter.