We present a large class of new backgrounds that are solutions of type IIBsupergravity with a warped AdS${}_5$ factor, non-trivial axion-dilaton,$B$-field and three-form Ramond-Ramond flux but yet have no five-form flux. Weobtain these solutions and many of their variations by judiciously applyingnon-Abelian and Abelian T-dualities, as well as coordinate shifts toAdS${}_5\times X_5$ IIB supergravity solutions with $X_5=S^5, T^{1,1},Y^{p,q}$. We address a number of issues pertaining to charge quantization inthe context of non-Abelian T-duality. We comment on some properties of theexpected dual super conformal field theories by studying their CFT centralcharge holographically. We also use the structure of the supergravity Pagecharges, central charges and some probe branes to infer aspects of the dualsuper conformal field theories.

A systematic approach to Liouville integrable defects is proposed, based onan underlying Poisson algebraic structure. The non-linear Schrodinger model inthe presence of a single particle-like defect is investigated through thisalgebraic approach. Local integrals of motions are constructed as well as thetime components of the corresponding Lax pairs. Continuity conditions imposedupon the time components of the Lax pair to all orders give rise to sewingconditions, which turn out to be compatible with the hierarchy of charges ininvolution. Coincidence of our results with the continuum limit of the discreteexpressions obtained in earlier works further confirms our approach.

A double-trace deformation is the simplest perturbation of a conformal fieldtheory that has a gravity dual. In this paper we review the existing resultsfor the case in which the deformation is composed from a scalar operator, andextend them to the case of a spinor operator. In particular we check thevalidity of the c-conjecture along the RG flow induced by the deformation,using both Cardy's c-function and the recent proposal by Myers and Sinha of ac-function from entanglement entropy.

The pion wave function is discussed in the light of the recent CLEO data onthe pion gamma transition form factor. It turns out that the wave function isclose to the asymptotic form whereas wave functions strongly concentrated inthe end-point regions are disfavoured. Consequences for other exclusivequantities, as for instance the pion's electromagnetic form factor, are alsodiscussed.

We study three types of the old-minimal higher-derivative supergravitytheories extending the $f(R)$ gravity, towards their use for the inflationarymodel building in supergravity, by using both superfields and their fieldcomponents. In the curved superspace all those theories are described in termsof a single chiral scalar curvature superfeld $\mathcal{R}$. Each of thosetheories can be dualized into a matter-coupled supergravity without higherderivatives. The first type is parametrized by a single non-holomorphicpotential $N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$, and gives rise to the dualmatter-coupled supergravities with two dynamical chiral matter superfieldshaving a no-scale K\"ahler potential. We find that a generic potential$N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$ generates both the $(R+R^2)$ gravity and thenon-minimal coupling of the propagating complex scalar field to the $R$, neededfor the Starobinsky and Higgs inflation, respectively. We find the generalconditions for the Starobinsky inflation and compute the inflaton mass. Thesecond type is given by the chiral supergravity actions whose superfieldLagrangian $F(\mathcal{R},\Sigma({\bar{\mathcal R}}))$ also depends upon thechiral projection $\Sigma$ of the anti-chiral superfield ${\bar{\mathcal R}}$.We find that the actions of the second type always give rise to ghosts. We alsorevisit the $F(\mathcal{R})$ supergravity actions of the third type (withoutthe $\Sigma$-dependence) with the reduced number of the extra physical degreesof freedom, comprising a single chiral matter superfeld with a no-scaleK\"ahler potential. We confirm that the pure $F(\mathcal{R})$ supergravity isinsufficient for realization of the Starobinsky inflation, though by the reasondifferent from those proposed in the recent literature.

WIMP dark matter and gauge coupling unification are considered in an R-parityviolating MSSM with vector-like matter. Dark matter is contained in anadditional vector-like SU(2)$_L$ doublet which possesses a new U(1) gaugesymmetry. The Higgs fields are extended to be in a ${\bf 5\oplus \bar{5}}$representation of SU(5). The stability of dark matter is a result of gaugesymmetries, and the mass of the dark matter particle is between (1.1-1.5) TeV.Dark matter has a very small cross section with nucleis, thus the model isconsistent with current dark matter direct detection experiments such asXenon100. The model also predicts new charged and colored particles to beobserved at LHC.

We study the cusped Wilson line operators and Bremsstrahlung functionsassociated to particles transforming in the rank-$k$ symmetric representationof the gauge group $U(N)$ for ${\cal N} = 4$ super Yang-Mills. We find theholographic D3-brane description for Wilson loops with internal cusps in twodifferent limits: small cusp angle and $k\sqrt{\lambda}\gg N$. This allows fora non-trivial check of a conjectured relation between the Bremsstrahlungfunction and the expectation value of the 1/2 BPS circular loop in the case ofa representation other than the fundamental. Moreover, we observe that in thelimit of $k\gg N$, the cusped Wilson line expectation value is simply given bythe exponential of the 1-loop diagram. Using group theory arguments, thiseikonal exponentiation is conjectured to take place for all Wilson loopoperators in symmetric representations with large $k$, independently of thecontour on which they are supported.

We conjecture a precise relationship between the Schur limit of thesuperconformal index of four-dimensional $\mathcal{N}=2$ field theories, whichcounts local operators, and the spectrum of BPS particles on the Coulombbranch. We verify this conjecture for the special case of free field theories,$\mathcal{N}=2$ QED, and $SU(2)$ gauge theory coupled to fundamental matter.Assuming the validity of our proposal, we compute the Schur index of allArgyres-Douglas theories. Our answers match expectations from the connection ofSchur operators with two-dimensional chiral algebras. Based on our results wepropose that the chiral algebra of the generalized Argyres-Douglas theory$(A_{k-1},A_{N-1})$ with $k$ and $N$ coprime, is the vacuum sector of the$(k,k+N)$ $W_{k}$ minimal model, and that the Schur index is the associatedvacuum character.

The aim of the present paper is to consider the hyperbolic limit of anelliptic hypergeometric sum/integral identity, and associated lattice model ofstatistical mechanics previously obtained by the second author. The hyperbolicsum/integral identity obtained from this limit, has two important physicalapplications in the context of the so-called gauge/YBE correspondence. Forstatistical mechanics, this identity is equivalent to a new solution of thestar-triangle relation form of the Yang-Baxter equation, that directlygeneralises the Faddeev-Volkov models to the case of discrete and continuousspin variables. On the gauge theory side, this identity represents the dualityof lens ($S_b^3/\mathbb{Z}_r$) partition functions, for certainthree-dimensional $\mathcal N = 2$ supersymmetric gauge theories.

We generalize Regge theory to correlation functions in conformal fieldtheories. This is done by exploring the analogy between Mellin amplitudes inAdS/CFT and S-matrix elements. In the process, we develop the conformal partialwave expansion in Mellin space, elucidating the analytic structure of thepartial amplitudes. We apply the new formalism to the case of four pointcorrelation functions between protected scalar operators in N=4 Super YangMills, in cases where the Regge limit is controlled by the leading twistoperators associated to the pomeron-graviton Regge trajectory. At weakcoupling, we are able to predict to arbitrary high order in the 't Hooftcoupling the behaviour near J=1 of the OPE coefficients C_{OOJ} between theexternal scalars and the spin J leading twist operators. At strong coupling, weuse recent results for the anomalous dimension of the leading twist operatorsto improve current knowledge of the AdS graviton Regge trajectory - inparticular, determining the next and next to next leading order corrections tothe intercept. Finally, by taking the flat space limit and considering theVirasoro-Shapiro S-matrix element, we compute the strong coupling limit of theOPE coefficient C_{LLJ} between two Lagrangians and the leading twist operatorsof spin J.