We consider two distinct limits of General Relativity that in contrast to thestandard non-relativistic limit can be taken at the level of theEinstein-Hilbert action instead of the equations of motion. One is anon-relativistic limit and leads to a so-called Galilei gravity theory, theother is an ultra-relativistic limit yielding a so-called Carroll gravitytheory. We present both gravity theories in a first-order formalism and showthat in both cases the equations of motion (i) lead to constraints on thegeometry and (ii) are not sufficient to solve for all of the components of theconnection fields in terms of the other fields. Using a second-order formalismwe show that these independent components serve as Lagrange multipliers for thegeometric constraints we found earlier. We point out a few noteworthydifferences between Carroll and Galilei gravity and give some examples ofmatter couplings.

In a previous paper, we analyzed the theory of massive fermions in thefundamental representation coupled to a U(N) Chern-Simons gauge theory in threedimensions at level K. It was done in the large N, large K limits whereLambda=N/K was kept fixed. Among other results, we showed there that there areno high mass quark anti-quark bound states. Here we show that there are nobound states at all.

We present the results of T-even TMDs in a light front quark-diquark model ofnucleons with the wave functions constructed from the soft-wall AdS/QCDprediction. The relations amongst TMDs are discussed. The $p_\perp$ dependenceof the TMDs are compared with the $t$-dependence of the GPDs. AdS/QCD wavefunction provides an explanation behind the approximate $x$ and $p_\perp$factorization observed in lattice TMD calculations.

In this paper, we show that Padmanabhan's conjecture for the emergence ofcosmic space [arXiv:1206.4916] holds for the flat Friedmann-Robertson-Walkeruniverse in Einstein gravity but does not hold for the non-flat case unless oneuses the aerial volume instead of the proper volume. Doing this, we also showthat various works extending Padmanabhan's conjecture to non-Einstein andnon-flat cases have serious shortfalls. This analysis is done using theFriedmann equation with the further assumptions of the holographic principleand the equipartition rule of energy.

We study the asymptotic geometry of the spin foam partition function for alarge class of models, including the models of Barrett and Crane, Engle,Pereira, Rovelli and Livine, and, Freidel and Krasnov. The asymptotics is taken with respect to the boundary spins only, noassumption of large spins is made in the interior. We give a sufficientcriterion for the existence of the partition function. We find that geometricboundary data is suppressed unless its interior continuation satisfies certainaccidental curvature constraints. This means in particular that most Reggemanifolds are suppressed in the asymptotic regime. We discuss this explicitlyfor the case of the configurations arising in the 3-3 Pachner move. We identifythe origin of these accidental curvature constraints as an incorrect twistingof the face amplitude upon introduction of the Immirzi parameter and propose away to resolve this problem, albeit at the price of losing the connection tothe SU(2) boundary Hilbert space. The key methodological innovation that enables these results is theintroduction of the notion of wave front sets, and the adaptation of tools fortheir study from micro local analysis to the case of spin foam partitionfunctions.

When supergravity (SUGRA) is spontaneously broken, it is well known thatanomaly mediation generates sparticle soft masses proportional to the gravitinomass. Recently, we showed that one-loop anomaly-mediated gaugino masses shouldbe associated with unbroken supersymmetry (SUSY). This counterintuitive resultarises because the underlying symmetry structure of (broken) SUGRA in flatspace is in fact (unbroken) SUSY in anti-de Sitter (AdS) space. When quantumcorrections are regulated in a way that preserves SUGRA, the underlying AdScurvature (proportional to the gravitino mass) necessarily appears in theregulated action, yielding soft masses without corresponding goldstinocouplings. In this paper, we extend our analysis of anomaly mediation tosfermion soft masses. Already at tree-level we encounter a number of surprises,including the fact that zero soft masses correspond to broken (AdS) SUSY. Atone-loop, we explain how anomaly mediation appears when regulating SUGRA in away that preserves super-Weyl invariance. We find that recent claims in theliterature about the non-existence of anomaly mediation were based on aWilsonian effective action with residual gauge dependence, and thegauge-invariant 1PI effective action contains the expected anomaly-mediatedspectrum. Finally, we calculate the sfermion spectrum to all orders, and usesupertrace relations to derive the familiar two-loop soft masses from minimalanomaly mediation, as well as unfamiliar tree-level and one-loop goldstinocouplings consistent with renormalization group invariance.

Based on the construction of Poisson-Lie T-dual $\sigma$-models from a commonparent action we study a candidate for the non-abelian respectively Poisson-LieT-duality group. This group generalises the well-known abelian T-duality groupO(d,d) and we explore some of its subgroups, namely factorised dualities, B-and $\beta$-shifts. The corresponding duality transformed $\sigma$-models areconstructed and interpreted as generalised (non-geometric) flux backgrounds. We also comment on generalisations of results and techniques known fromabelian T-duality. This includes the Lie algebra cohomology interpretation ofthe corresponding non-geometric flux backgrounds, remarks on a double fieldtheory based on non-abelian T-duality and an application to the investigationof Yang-Baxter deformations. This will show that homogeneously Yang-Baxterdeformed $\sigma$-models are exactly the non-abelian T-duality $\beta$-shiftswhen applied to principal chiral models.

We consider the compactifcation of 5d non-simply laced fractional quivergauge theory constructed in arXiv:1705.04410. In contrast to the simply lacedquivers, here two $\Omega$-background parameters play different roles, so thatwe can take two possible Nekrasov-Shatashvili limits. We demonstrate howdifferent quantum integrable systems can emerge from these two limits, using$BC_2$-quiver as the simplest illustrative example for our general results. Wealso comment possible connections with compactified 3d non-simply laced quivergauge theory.

The ultraviolet divergences of amplitude diagrams in maximal supergravity areinvestigated using the pure spinor superfield formalism in maximalsupergravity, with maximally supersymmetric Yang-Mills theory for reference. Wecomment on the effects of the loop regularisation in relation to the actualabsence of high powers (within the degrees of freedom) of the non-minimalvariable r. The absence affects previous results of the field theorydescription, which is examined more closely (with a new b-ghost) with respectto the limit on the dimension for finiteness of the theory, dependent on thenumber of loops present. The results imply a cut-off of the loop dependence atsix loops for the 4-point amplitude, and at seven loops otherwise.