We study stress tensor correlation functions in four-dimensional conformalfield theories with large $N$ and a sparse spectrum. Theories in this class areexpected to have local holographic duals, so effective field theory in anti-deSitter suggests that the stress tensor sector should exhibit universal,gravity-like behavior. At the linearized level, the hallmark of locality in theemergent geometry is that stress tensor three-point functions $\langleTTT\rangle$, normally specified by three constants, should approach a universalstructure controlled by a single parameter as the gap to higher spin operatorsis increased. We demonstrate this phenomenon by a direct CFT calculation.Stress tensor exchange, by itself, violates causality and unitarity unless thethree-point functions are carefully tuned, and the unique consistent choiceexactly matches the prediction of Einstein gravity. Under some assumptionsabout the other potential contributions, we conclude that this structure isuniversal, and in particular, that the anomaly coefficients satisfy $a\approxc$ as conjectured by Camanho et al. The argument is based on causality of afour-point function, with kinematics designed to probe bulk locality, andinvokes the chaos bound of Maldacena, Shenker, and Stanford.

We use methods from topological data analysis to study the topologicalfeatures of certain distributions of string vacua. Topological data analysis isa multi-scale approach used to analyze the topological features of a dataset byidentifying which homological characteristics persist over a long range ofscales. We apply these techniques in several contexts. We analyze N=2 vacua byfocusing on certain distributions of Calabi-Yau varieties and Landau-Ginzburgmodels. We then turn to flux compactifications and discuss how we can usetopological data analysis to extract physical informations. Finally we applythese techniques to certain phenomenologically realistic heterotic models. Wediscuss the possibility of characterizing string vacua using the topologicalproperties of their distributions.

We analyze the potential sensitivity of a search for $e\rightarrow\tau$conversion at a proposed electron-ion collider (EIC) facility. To that end, wecalculate the cross sections for $e\rightarrow\tau$ events in a leptoquarkframework assuming that the leptoquark masses are on the order of severalhundred GeV or more. Given present limits on leptoquarks from direct searchesat HERA and rare decay processes, an EIC sensitive to 0.1 fb $e\rightarrow\tau$cross sections could probe previously unexplored regions of parameter space forthese lepton flavor violating events (assuming 90 GeV center-of-mass energy and10 fb$^{-1}$ integrated luminosity). Depending on the species of leptoquark andflavor structure of the couplings, an EIC search could surpass the HERA andrare process sensitivity to $e\rightarrow\tau$ conversion amplitudes by as muchas an order of magnitude or more. We also derive updated limits on quarkflavor-diagonal LFV leptoquark interactions using the most recent BaBar$\tau\rightarrow e\gamma$ search. We find that limits from an EIC$e\rightarrow\tau$ search could be competitive with the most recent$\tau\rightarrow e\gamma$ limit for a subset of the quark flavor-diagonalleptoquark couplings. Using an SU(5) GUT model in which leptoquark couplingsare constrained by the neutrino masses and mixing, we illustrate how observableleptoquark-induced $e\rightarrow\tau$ conversion can be consistent withstringent LFV limits imposed by $\mu\rightarrow e\gamma$ and $\mu\rightarrow e$conversion searches.

Writing the fully color dressed and graviton amplitudes, respectively, as${\bf A}= = $ and ${\bf A}_{gr}= <\tilde N|M|N> $, where $|A> $ isa set of Kleiss-Kuijf color-ordered basis, $|N>, $|\tilde N> $ and $|C>$ arethe similarly ordered numerators and color coefficients, we show that thepropagator matrix $M$ has $(n-3)(n-3)!$ independent eigenvectors $|\lambda^0_j>$ with zero eigenvalue, for $n$-particle processes. The resultingequations $<\lambda ^0_j|A> = 0$ are relations among the color orderedamplitudes. The freedom to shift $|N> \to |N> +\sum_j f_j|\lambda ^0_j>$ andsimilarly for $|\tilde N>$, where $f_j$ are $(n-3)(n-3)!$ arbitrary functions,encodes generalized gauge transformations. They yield both BCJ amplitude andKLT relations, when such freedom is accounted for. Furthermore, $f_j$ can bepromoted to the role of effective Lagrangian vertices in the field operatorspace.

We study the cusped Wilson line operators and Bremsstrahlung functionsassociated to particles transforming in the rank-$k$ symmetric representationof the gauge group $U(N)$ for ${\cal N} = 4$ super Yang-Mills. We find theholographic D3-brane description for Wilson loops with internal cusps in twodifferent limits: small cusp angle and $k\sqrt{\lambda}\gg N$. This allows fora non-trivial check of a conjectured relation between the Bremsstrahlungfunction and the expectation value of the 1/2 BPS circular loop in the case ofa representation other than the fundamental. Moreover, we observe that in thelimit of $k\gg N$, the cusped Wilson line expectation value is simply given bythe exponential of the 1-loop diagram. Using group theory arguments, thiseikonal exponentiation is conjectured to take place for all Wilson loopoperators in symmetric representations with large $k$, independently of thecontour on which they are supported.

Using the framework of deconstruction, we construct simple, weakly-coupledsupersymmetric models that explain the Standard Model flavor hierarchy andproduce a flavorful soft spectrum compatible with precision limits. Electroweaksymmetry breaking is fully natural; the mu-term is dynamically generated withno B mu-problem and the Higgs mass is easily raised above LEP limits withoutreliance on large radiative corrections. These models possess the distinctivespectrum of superpartners characteristic of "effective supersymmetry": thethird generation superpartners tend to be light, while the rest of the scalarsare heavy.

We show that a certain class of light-like Wilson loops exhibits a Yangiansymmetry at one loop, or equivalently, in an Abelian theory. The Wilson loopswe discuss are equivalent to one-loop MHV amplitudes in N=4 super Yang-Millstheory in a certain kinematical regime. The fact that we find a Yangiansymmetry constraining their functional form can be thought of as the effect ofthe original conformal symmetry associated to the scattering amplitudes in theN=4 theory.

We investigate cosmological constraints on phenomenological models withdiscrete gauge symmetries by discussing the radiation of standard modelparticles from Aharonov-Bohm strings. Using intersecting D-brane models in TypeIIA string theory, we demonstrate that Aharonov-Bohm radiation, when combinedwith cosmological observations, imposes constraints on the compactificationscales.

We investigate a strategy to search for light, nearly degenerate higgsinoswithin the natural MSSM at the LHC. We demonstrate that the higgsino mass range$\mu$ in $100-150$ GeV, which is preferred by the naturalness, can be probed at$2\sigma$ significance through the monojet search at 14 TeV HL-LHC with 3000fb$^{-1}$ luminosity. The proposed method can also probe certain region in theparameter space for the lightest neutralino with a high higgsino purity, thatcannot be reached by planned direct detection experiments at XENON-1T(2017).

We generalize Regge theory to correlation functions in conformal fieldtheories. This is done by exploring the analogy between Mellin amplitudes inAdS/CFT and S-matrix elements. In the process, we develop the conformal partialwave expansion in Mellin space, elucidating the analytic structure of thepartial amplitudes. We apply the new formalism to the case of four pointcorrelation functions between protected scalar operators in N=4 Super YangMills, in cases where the Regge limit is controlled by the leading twistoperators associated to the pomeron-graviton Regge trajectory. At weakcoupling, we are able to predict to arbitrary high order in the 't Hooftcoupling the behaviour near J=1 of the OPE coefficients C_{OOJ} between theexternal scalars and the spin J leading twist operators. At strong coupling, weuse recent results for the anomalous dimension of the leading twist operatorsto improve current knowledge of the AdS graviton Regge trajectory - inparticular, determining the next and next to next leading order corrections tothe intercept. Finally, by taking the flat space limit and considering theVirasoro-Shapiro S-matrix element, we compute the strong coupling limit of theOPE coefficient C_{LLJ} between two Lagrangians and the leading twist operatorsof spin J.