In the study of non-Fermi-liquid (NFL) phenomena in correlated metals,U2Pt2In is of special interest as it is one of the rare stoichiometric(undoped) materials that show NFL behaviour at ambient pressure. Here we reporton the stability of the NFL phase with respect to hydrostatic pressure (p< 1.8GPa). Electrical resistivity data under pressure, taken on a single-crystallinesample for a current in the tetragonal plane, show that T_FL, i.e. thetemperature below which the Fermi-liquid T^2-term is observed, increases withpressure as T_FL ~ (p-p_c), where p_c~0 is a critical pressure. This providesstrong evidence for the location of U2Pt2In at an antiferromagnetic quantumcritical point.

The optical conductivity of MgB$_2$ has been determined on a densepolycrystalline sample in the spectral range 6 meV - 4.6 eV using a combinationof ellipsometric and normal incidence reflectivity measurements.$\sigma_{1}(\omega)$ features a narrow Drude peak with anomalously small plasmafrequency (1.4 eV) and a very broad "dome" structure, which comprises the bulkof the low-energy spectral weight. This fact can be reconciled with the resultsof band structure calculations by assuming that charge carriers from the 2D$\sigma$-bands and the 3D $\pi$-bands have principally different impurityscattering rates and negligible interband scattering. This also explains asurprisingly small correlation between the defect concentration and $T_c$,expected for a two-gap superconductor. The large 3D carrier scattering ratesuggests their proximity to the localization limit.

An old conjecture claims that commuting Hamiltonians of the double-ellipticintegrable system are constructed from the theta-functions associated withRiemann surfaces from the Seiberg-Witten family, with moduli treated asdynamical variables and the Seiberg-Witten differential providing thepre-symplectic structure. We describe a number of theta-constant equationsneeded to prove this conjecture for the $N$-particle system. These equationsprovide an alternative method to derive the Seiberg-Witten prepotential and weillustrate this by calculating the perturbative contribution. We provideevidence that the solutions to the commutativity equations are exhausted by thedouble-elliptic system and its degenerations (Calogero and Ruijsenaarssystems). Further, the theta-function identities that lie behind the Poissoncommutativity of the three-particle Hamiltonians are proven.

After a brief introduction we review the nonperturbative weak noise approachto the KPZ equation in one dimension. We argue that the strong coupling aspectsof the KPZ equation are related to the existence of localized propagatingdomain walls or solitons representing the growth modes; the statistical weightof the excitations is governed by a dynamical action representing thegeneralization of the Boltzmann factor to kinetics. This picture is not limitedto one dimension. We thus attempt a generalization to higher dimensions wherethe strong coupling aspects presumably are associated with a cellular networkof domain walls. Based on this picture we present arguments for the Wolf-Kertezexpression z= (2d+1)/(d+1) for the dynamical exponent.

In one of his last papers, Boris Weisfeiler proved that if modular semisimpleLie algebra possesses a solvable maximal subalgebra which defines in it a longfiltration, then associated graded algebra is isomorphic to one constructedfrom the Zassenhaus algebra tensored with the divided powers algebra. Wecompletely determine such class of algebras, calculating in processlow-dimensional cohomology groups of Zassenhaus algebra tensored with anyassociative commutative algebra.

Assuming a Zee-like matrix for the right-handed neutrino Majorana masses inthe see-saw mechanism, one gets maximal mixing for vacuum solar oscillations, avery small value for $U_{e3}$ and an approximate degeneracy for the two lowerneutrino masses. The scale of right-handed neutrino Majorana masses is in goodagreement with the value expected in a SO(10) model with Pati-Salam $SU(4)\tsSU(2)\ts SU(2)$ intermediate symmetry.

We construct contact interactions for bosonic and fermionic point particles.We first relate the resulting theories to classical electrostatics by takingfunctional averages over worldlines whose endpoints are fixed to chargedparticles. Counting those paths which pass through a space-time point $x^{\mu}$gives the static electric field at that point, provided we take the limit wherethe length measured along the worldlines is large. We also investigatecorrections to the classical field that arise beyond leading order in thislimit before constructing a theory of point particles that interact when theirworldlines intersect. We quantise this theory and show that the partitionfunction contains propagator couplings between the endpoints of the particlesbefore discussing how this is related to the worldline formalism of quantumfield theory and general action at a distance theories.

We show that the Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion system with multiple vectorfields (bosonic sector of the D=4, N=4 supergravity) restricted to spacetimespossessing a non-null Killing vector field admits a concise representation interms of the Ernst-type matrix valued potentials. A constructive derivation ofthe SWIP solutions is given and a colliding waves counterpart of the DARN-NUTsolution is obtained. SU(m,m) chiral representation of the two-dimensionallyreduced system is derived and the corresponding Kramer-Neugebauer-type map ispresented.

We show how turning on Flux for RR (and NS-NS) field strengths on non-compactCalabi-Yau 3-folds can serve as a way to partially break supersymmetry from N=2to N=1 by mass deformation. The freezing of the moduli of Calabi-Yau in thepresence of the flux is the familiar phenomenon of freezing of fields insupersymmetric theories upon mass deformations.

We present a state-of-the-art calculation of the next-to-leading-orderelectroweak corrections to ZZ production, including the leptonic decays of theZ bosons into $\mu^+\mu^-\mathrm{e}^+\mathrm{e}^-$ or $\mu^+\mu^-\mu^+\mu^-$final states. We use complete leading-order and next-to-leading-order matrixelements for four-lepton production, including contributions of virtual photonsand all off-shell effects of Z bosons, where the finite Z-boson width is takeninto account using the complex-mass scheme. The matrix elements are implementedinto Monte Carlo programs allowing for the evaluation of arbitrary differentialdistributions. We present integrated and differential cross sections for theLHC at 13 TeV both for an inclusive setup where only lepton identification cutsare applied, and for a setup motivated by Higgs-boson analyses in thefour-lepton decay channel. The electroweak corrections are divided intophotonic and purely weak contributions. The former show the well-knownpronounced tails near kinematical thresholds and resonances; the latter aregenerically at the level of $\sim-5\%$ and reach several $-10\%$ in thehigh-energy tails of distributions. Comparing the results for$\mu^+\mu^-\mathrm{e}^+\mathrm{e}^-$ and $\mu^+\mu^-\mu^+\mu^-$ final states,we find significant differences mainly in distributions that are sensitive tothe $\mu^+\mu^-$ pairing in the $\mu^+\mu^-\mu^+\mu^-$ final state. Differencesbetween $\mu^+\mu^-\mathrm{e}^+\mathrm{e}^-$ and $\mu^+\mu^-\mu^+\mu^-$channels due to interferences of equal-flavour leptons in the final state canreach up to $10\%$ in off-shell-sensitive regions. Contributions induced byincoming photons, i.e. photon-photon and quark-photon channels, are included,but turn out to be phenomenologically unimportant.