We present results for the decay constants of the $D$ and $D_s$ mesonscomputed in lattice QCD with $N_f=2+1$ dynamical flavours. The simulations arebased on RBC/UKQCD's domain wall ensembles with both physical and unphysicallight-quark masses and lattice spacings in the range 0.11--0.07$\,$fm. Weemploy the domain wall discretisation for all valence quarks. The results in the continuum limit are$f_D=208.7(2.8)_\mathrm{stat}\left(^{+2.1}_{-1.8}\right)_\mathrm{sys}\,\mathrm{MeV}$and$f_{D_{s}}=246.4(1.3)_\mathrm{stat}\left(^{+1.3}_{-1.9}\right)_\mathrm{sys}\,\mathrm{MeV}$and$f_{D_s}/f_D=1.1667(77)_\mathrm{stat}\left(^{+57}_{-43}\right)_\mathrm{sys}$.Using these results in a Standard Model analysis we compute the predictions$|V_{cd}|=0.2185(50)_\mathrm{exp}\left(^{+35}_{-37}\right)_\mathrm{lat}$ and$|V_{cs}|=1.011(16)_\mathrm{exp}\left(^{+4}_{-9}\right)_\mathrm{lat}$ for theCKM matrix elements.

We find attractor equations describing moduli stabilization for heteroticcompactifications with generic SU(3)-structure. Complex structure and K\"ahlermoduli are treated on equal footing by using SU(3)xSU(3)-structure atintermediate steps. All independent vacuum data, including VEVs of thestabilized moduli, is encoded in a pair of generating functions that depend onfluxes alone. We work out an explicit example that illustrates our methods.

The gravitational dual of an insulator/superconductor transition driven byincreasing the chemical potential has recently been constructed. However, thesystem was studied in a probe limit and only a part of the phase diagram wasobtained. We include the backreaction and construct the complete phase diagramfor this system. For fixed chemical potential there are typically two phasetransitions as the temperature is lowered. Surprisingly, for a certain range ofparameters, the system first becomes a superconductor and then becomes aninsulator as the temperature approaches zero. As a byproduct of our analysis,we also construct the gravitational dual of a Bose-Einstein condensate ofglueballs in a confining gauge theory.

In this paper we analyse formulas which reproduce different contributions toscattering amplitudes in N=4 super Yang-Mills theory through a Grassmannianintegral. Recently their Yangian invariance has been proved directly by usingthe explicit expression of the Yangian level-one generators. The specificcyclic structure of the form integrated over the Grassmannian enters in acrucial way in demonstrating the symmetry. Here we show that the Yangiansymmetry fixes this structure uniquely.

We study vacua and BPS spectra of canonical surface defects of class$\mathcal{S}$ theories in different decoupling limits using ADE spectralnetworks. In some regions of the IR moduli spaces of these 2d-4d systems, themixing between 2d and 4d BPS states is suppressed, and the spectrum of 2d-4dBPS states becomes that of a 2d $\mathcal{N}=(2,2)$ theory. For some decouplinglimits, we identify the 2d theories describing the surface defects withnonlinear sigma models and coset models that have been previously studied. Wealso study certain cases where the decoupling limit of a surface defectexhibits a set of vacua and a BPS spectrum that appear to be entirely new. Adetailed analysis of these spectra and their wall-crossing behavior isperformed.

In this note, we study the $\mathcal{Q}$-cut representation by combining itwith BCFW deformation. As a consequence, the one-loop integrand is expressed interms of a recursion relation, i.e., $n$-point one-loop integrand isconstructed using tree-level amplitudes and $m$-point one-loop integrands with$m\leq n-1$. By giving explicit examples, we show that the integrand from therecursion relation is equivalent to that from Feynman diagrams or the original$\mathcal{Q}$-cut construction, up to scale free terms.