We consider distributed parameter systems where the underlying dynamics are spatially invariant, and where the controls and measurements are spatially distributed. These systems arise in many applications such as the control of vehicular platoons, flow control, microelectromechanical systems (MEMS), smart structures, and systems described by partial differential equations with constant coefficients and distributed controls and measurements. For fully actuated distributed control problems involving quadratic criteria such as linear quadratic regulator (LQR), H/sub 2/ and H/sub /spl infin//, optimal controllers can be obtained by solving a parameterized family of standard finite-dimensional problems. We show that optimal controllers have an inherent degree of decentralization, and this provides a practical distributed controller architecture. We also prove a general result that applies to partially distributed control and a variety of performance criteria, stating that optimal controllers inherit the spatial invariance structure of the plant. Connections of this work to that on systems over rings, and systems with dynamical symmetries are discussed.

Planning the path of an autonomous, agile vehicle in a dynamic environment is a very complex problem, especially when the vehicle is required to use its full maneuvering capabilities. Recent efforts aimed at using randomized algorithms for planning the path of kinematic and dynamic vehicles have demonstrated considerable potential for implementation on future autonomous platforms. This paper builds upon these efforts by proposing a randomized path planning architecture for dynamical systems in the presence of fixed and moving obstacles. This architecture addresses the dynamic constraints on the vehicle's motion, and it provides at the same time a consistent decoupling between low-level control and motion planning. The path planning algorithm retains the convergence properties of its kinematic counterparts. System safety is also addressed in the face of finite computation times by analyzing the behavior of the algorithm when the available onboard computation resources are limited, and the planning must be performed in real time. The proposed algorithm can be applied to vehicles whose dynamics are described either by ordinary differential equations or by higher-level, hybrid representations. Simulation examples involving a ground robot and a small autonomous helicopter are presented and discussed.

Journal Article Bayesian Learning in Social Networks Get access Daron Acemoglu, Daron Acemoglu Massachusetts Institute of Technology Search for other works by this author on: Oxford Academic Google Scholar Munther A. Dahleh, Munther A. Dahleh Massachusetts Institute of Technology Search for other works by this author on: Oxford Academic Google Scholar Ilan Lobel, Ilan Lobel New York University Search for other works by this author on: Oxford Academic Google Scholar Asuman Ozdaglar Asuman Ozdaglar Massachusetts Institute of Technology Search for other works by this author on: Oxford Academic Google Scholar The Review of Economic Studies, Volume 78, Issue 4, October 2011, Pages 1201–1236, https://doi.org/10.1093/restud/rdr004 Published: 07 March 2011 Article history Received: 01 November 2008 Accepted: 01 December 2010 Published: 07 March 2011

In this paper, we introduce an approach for the efficient solution of motion-planning problems for time-invariant dynamical control systems with symmetries, such as mobile robots and autonomous vehicles, under a variety of differential and algebraic constraints on the state and on the control inputs. Motion plans are described as the concatenation of a number of well-defined motion primitives, selected from a finite library. Rules for the concatenation of primitives are given in the form of a regular language, defined through a finite-state machine called a Maneuver Automaton. We analyze the reachability properties of the language, and present algorithms for the solution of a class of motion-planning problems. In particular, it is shown that the solution of steering problems for nonlinear dynamical systems with symmetries and invariant constraints can be reduced to the solution of a sequence of kinematic inversion problems. A detailed example of the application of the proposed approach to motion planning for a small aerobatic helicopter is presented.

The paper proposes a framework for modeling and analysis of the dynamics of supply, demand, and clearing prices in power systems with real-time retail pricing and information asymmetry. Characterized by passing on the real-time wholesale electricity prices to the end consumers, real-time pricing creates a closed-loop feedback system between the physical layer and the market layer of the system. In the absence of a carefully designed control law, such direct feedback can increase sensitivity and lower the system's robustness to uncertainty in demand and generation. It is shown that price volatility can be characterized in terms of the system's maximal relative price elasticity, defined as the maximal ratio of the generalized price-elasticity of consumers to that of the producers. As this ratio increases, the system may become more volatile. Since new demand response technologies increase the price-elasticity of demand, and since increased penetration of distributed generation can also increase the uncertainty in price-based demand response, the theoretical findings suggest that the architecture under examination can potentially lead to increased volatility. This study highlights the need for assessing architecture systematically and in advance, in order to optimally strike the trade-offs between volatility/robustness and performance metrics such as economic efficiency and environmental efficiency.

We address the optimal energy storage management and sizing problem in the presence of renewable energy and dynamic pricing associated with electricity from the grid. We formulate the problem as a stochastic dynamic program that aims to minimize the long-run average cost of electricity used and investment in storage, if any, while satisfying all the demand. We model storage with ramp constraints, conversion losses, dissipation losses and an investment cost. We prove the existence of an optimal storage management policy under mild assumptions and show that it has a dual threshold structure. Under this policy, we derive structural results, which indicate that the marginal value from storage decreases with its size and that the optimal storage size can be computed efficiently. We prove a rather surprising result, as we characterize the maximum value of storage under constant prices and i.i.d. net-demand processes: if the storage is a profitable investment, then the ratio of the amortized cost of storage to the constant price is less than 1/4. We further perform sensitivity analysis on the size of optimal storage and its gain via a case study. Finally, with a computational study on real data, we demonstrate significant savings with energy storage.

In this paper, we consider an abstract market model for demand response where a supply function bidding is applied to match power supply deficit or surplus. We characterize the resulting equilibria in competitive and oligopolistic markets and propose distributed demand response algorithms to achieve the equilibria. We further show that the equilibrium in competitive market maximizes social welfare, and the equilibrium in oligopolistic market has bounded efficiency loss under certain mild assumptions. We also propose distributed demand response algorithms to achieve the equilibria.

The battery performance and lifespan of electric vehicles (EVs) degrade significantly in cold climates, requiring a considerable amount of energy to heat up the EV batteries. This paper proposes a novel technology, namely temperature controlled smart charging, to coordinate the heating/charging power and reduce the energy use of a solar-powered EV charging station. Instead of fixing the battery temperature setpoints, we track the thermal dynamics and inertia of EV batteries, and decide the optimal timing and proper amount of energy allocated for heating. In addition, a temperature-sensitive charging model is formulated with consideration of dynamic charging rates as well as battery health. We further develop acceleration algorithms for large-scale EV charging, including the reduced order dual decomposition and vehicle rescheduling. Simulation results demonstrate that the proposed temperature-controlled smart charging is superior in capturing the flexibility value of EV batteries and making full use of the rooftop solar energy. The proposed model typically achieves a 12.5 ̶ 18.4 in the charging cost and a 0.4 ̶ 6.8% drop in the overhead energy use for heating.

The ability to move fast and accurately track moving objects is fundamentally constrained by the biophysics of neurons and dynamics of the muscles involved. Yet, the corresponding tradeoffs between these factors and tracking motor commands have not been rigorously quantified. We use feedback control principles to quantify performance limitations of the sensorimotor control system (SCS) to track fast periodic movements. We show that (i) linear models of the SCS fail to predict known undesirable phenomena, including skipped cycles, overshoot and undershoot, produced when tracking signals in the “fast regime”, while non-linear pulsatile control models can predict such undesirable phenomena, and (ii) tools from nonlinear control theory allow us to characterize fundamental limitations in this fast regime. Using a validated and tractable nonlinear model of the SCS, we derive an analytical upper bound on frequencies that the SCS model can reliably track before producing such undesirable phenomena as a function of the neurons’ biophysical constraints and muscle dynamics. The performance limitations derived here have important implications in sensorimotor control. For example, if primary motor cortex is compromised due to disease or damage, the theory suggests ways to manipulate muscle dynamics by adding the necessary compensatory forces using an assistive neuroprosthetic device to restore motor performance, and more importantly fast and agile movements. Just how one should compensate can be informed by our SCS model and the theory developed here.