We study stress tensor correlation functions in four-dimensional conformalfield theories with large $N$ and a sparse spectrum. Theories in this class areexpected to have local holographic duals, so effective field theory in anti-deSitter suggests that the stress tensor sector should exhibit universal,gravity-like behavior. At the linearized level, the hallmark of locality in theemergent geometry is that stress tensor three-point functions $\langleTTT\rangle$, normally specified by three constants, should approach a universalstructure controlled by a single parameter as the gap to higher spin operatorsis increased. We demonstrate this phenomenon by a direct CFT calculation.Stress tensor exchange, by itself, violates causality and unitarity unless thethree-point functions are carefully tuned, and the unique consistent choiceexactly matches the prediction of Einstein gravity. Under some assumptionsabout the other potential contributions, we conclude that this structure isuniversal, and in particular, that the anomaly coefficients satisfy $a\approxc$ as conjectured by Camanho et al. The argument is based on causality of afour-point function, with kinematics designed to probe bulk locality, andinvokes the chaos bound of Maldacena, Shenker, and Stanford.

The planar solution is discussed for an N=3 Chern-Simons-matter theoryconstructed recently by Gaiotto and Tomasiello. The planar resolvent isobtained in terms of contour integrals. If the sum of two Chern-Simons levelsk_1,k_2 is small, the expectation value of a supersymmetric Wilson loop growsexponentially with the total 't Hooft coupling, as is expected from AdS/CFTcorrespondence. If one of the Chern-Simons levels, say k_2, is taken toinfinity, for which one of the 't Hooft coupling constants becomes zero, thenthe exponential behavior disappears.

In this paper, we explore a novel observational signature of gravitationalcorrections during slow-roll inflation. We study the coupling of the inflatonfield to higher-curvature tensors in models with a minimal breaking ofconformal symmetry. In that case, the most general correction to the tensortwo-point function is captured by a coupling to the square of the Weyl tensor.We show that these scenarios lead to a correction to the tilt of the tensorpower spectrum and hence a violation of the tensor consistency condition. Wearrive at the same conclusion through an analysis in conformal perturbationtheory.

We work out all of the details required for implementation of the conformalbootstrap program applied to the four-point function of two scalars and twovectors in an abstract conformal field theory in arbitrary dimension. Thisincludes a review of which tensor structures make appearances, a constructionof the projectors onto the required mixed symmetry representations, and acomputation of the conformal blocks for all possible operators which can beexchanged. These blocks are presented as differential operators acting upon thepreviously known scalar conformal blocks. Finally, we set up the bootstrapequations which implement crossing symmetry. Special attention is given to thecase of conserved vectors, where several simplifications occur.

The six-dimensional (2,0) theory formulated in the \Omega-background givesrise to two-dimensional effective degrees of freedom. By compactifying thetheory on the circle fibers of two cigar-like manifolds, we find that a naturalcandidate for the effective theory is a chiral gauged WZW model. The symmetryalgebra of the model contains the W-algebra that appears on the two-dimensionalside of the AGT correspondence. We show that the expectation values of itscurrents determine the Seiberg-Witten curve of the four-dimensional side.

Precision measurements of the 125 GeV Higgs resonance recently discovered atthe LHC have determined that its properties are similar to the ones of theStandard Model (SM) Higgs boson. However, the current uncertainties in thedetermination of the Higgs boson couplings leave room for significantdeviations from the SM expectations. In fact, if one assumes no correlationbetween the top-quark and gluon couplings to the Higgs, the current global fitto the Higgs data lead to central values of the Higgs couplings to thebottom-quark and the top-quark that are about 2 $\sigma$ away from the SMpredictions. In a previous work, we showed that such a scenario could berealized in the Next to Minimal Supersymmetric extension of the SM (NMSSM), forheavy singlets and light MSSM-like Higgs bosons and scalar top quarks, but forcouplings that ruined the perturbative consistency of the theory up to the GUTscale. In this work we show that a perturbative consistent scenario, forsomewhat heavier stops, may be obtained in the presence of light singlets. Aninteresting bonus of this scenario is the possibility of explaining an excessof events observed in CP-even Higgs searches at LEP2.

We show that a certain class of light-like Wilson loops exhibits a Yangiansymmetry at one loop, or equivalently, in an Abelian theory. The Wilson loopswe discuss are equivalent to one-loop MHV amplitudes in N=4 super Yang-Millstheory in a certain kinematical regime. The fact that we find a Yangiansymmetry constraining their functional form can be thought of as the effect ofthe original conformal symmetry associated to the scattering amplitudes in theN=4 theory.

We study various aspects of the matrix models calculating free energies andWilson loop observables in supersymmetric Chern-Simons-matter theories on thethree-sphere. We first develop techniques to extract strong coupling resultsdirectly from the spectral curve describing the large N master field. We showthat the strong coupling limit of the gauge theory corresponds to the so-calledtropical limit of the spectral curve. In this limit, the curve degenerates to aplanar graph, and matrix model calculations reduce to elementary line integralsalong the graph. As an important physical application of these tropicaltechniques, we study N=3 theories with fundamental matter, both in the quenchedand in the unquenched regimes. We calculate the exact spectral curve in theVeneziano limit, and we evaluate the planar free energy and Wilson loopobservables at strong coupling by using tropical geometry. The results are inagreement with the predictions of the AdS duals involving tri-Sasakianmanifolds

We describe a qualitative feature of the AdS_5 x S^5 string spectrum which isnot captured by the asymptotic Bethe ansatz. This is reflected by an enhanceddiscrete symmetry in the asymptotic limit, whereby extra energy degeneracyenters the spectrum. We discuss how finite size corrections should lift thisdegeneracy, through both perturbative (Luscher) and non-perturbativeapproaches (the Mirror TBA), and illustrate this explicitly on two suchasymptotically degenerate states.

Updated LHC data on the new 126 GeV boson during the 7 and 8 TeV runningsstrengthen the standard model Higgs boson interpretation further. Through theglobal $\chi^2$ analysis, we investigate whether the new particle could be oneof the scalar particles in two Higgs doublet models. Four types (Type I, II, Xand Y) are comprehensively studied. Taking the recent analysis on thespin-parity of the new boson, we consider two scenarios: the new boson iseither the light CP-even one ($h^0$) or the heavy CP-even one ($H^0$). It isfound that both scenarios are consistent with the new data, not only in theparameter regions near the decoupling limit but also in other regions far fromthe decoupling limit. In addition, the current data are compatible with thepossibility that the light Higgs boson $h^0$ is hidden in the mass window of90-100 GeV. The diphoton or $\tau\tau$ channel can provide a probe of thispossibility by the enhanced signal rates.