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Andreas Klaus
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Statistical Analyses Support Power Law Distributions Found in Neuronal Avalanches

Andreas Klaus et al.May 26, 2011
The size distribution of neuronal avalanches in cortical networks has been reported to follow a power law distribution with exponent close to −1.5, which is a reflection of long-range spatial correlations in spontaneous neuronal activity. However, identifying power law scaling in empirical data can be difficult and sometimes controversial. In the present study, we tested the power law hypothesis for neuronal avalanches by using more stringent statistical analyses. In particular, we performed the following steps: (i) analysis of finite-size scaling to identify scale-free dynamics in neuronal avalanches, (ii) model parameter estimation to determine the specific exponent of the power law, and (iii) comparison of the power law to alternative model distributions. Consistent with critical state dynamics, avalanche size distributions exhibited robust scaling behavior in which the maximum avalanche size was limited only by the spatial extent of sampling ("finite size" effect). This scale-free dynamics suggests the power law as a model for the distribution of avalanche sizes. Using both the Kolmogorov-Smirnov statistic and a maximum likelihood approach, we found the slope to be close to −1.5, which is in line with previous reports. Finally, the power law model for neuronal avalanches was compared to the exponential and to various heavy-tail distributions based on the Kolmogorov-Smirnov distance and by using a log-likelihood ratio test. Both the power law distribution without and with exponential cut-off provided significantly better fits to the cluster size distributions in neuronal avalanches than the exponential, the lognormal and the gamma distribution. In summary, our findings strongly support the power law scaling in neuronal avalanches, providing further evidence for critical state dynamics in superficial layers of cortex.
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Dynamic behaviour restructuring mediates dopamine-dependent credit assignment

Jonathan Tang et al.Dec 13, 2023
Abstract Animals exhibit a diverse behavioural repertoire when exploring new environments and can learn which actions or action sequences produce positive outcomes. Dopamine release after encountering a reward is critical for reinforcing reward-producing actions 1–3 . However, it has been challenging to understand how credit is assigned to the exact action that produced the dopamine release during continuous behaviour. Here we investigated this problem in mice using a self-stimulation paradigm in which specific spontaneous movements triggered optogenetic stimulation of dopaminergic neurons. Dopamine self-stimulation rapidly and dynamically changes the structure of the entire behavioural repertoire. Initial stimulations reinforced not only the stimulation-producing target action, but also actions similar to the target action and actions that occurred a few seconds before stimulation. Repeated pairings led to a gradual refinement of the behavioural repertoire to home in on the target action. Reinforcement of action sequences revealed further temporal dependencies of refinement. Action pairs spontaneously separated by long time intervals promoted a stepwise credit assignment, with early refinement of actions most proximal to stimulation and subsequent refinement of more distal actions. Thus, a retrospective reinforcement mechanism promotes not only reinforcement, but also gradual refinement of the entire behavioural repertoire to assign credit to specific actions and action sequences that lead to dopamine release.
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Dynamic refinement of behavioural restructure mediates dopamine-dependent credit assignment

Jonathan Tang et al.Sep 22, 2022
Abstract Animals exhibit a diverse behavioral repertoire when exploring new environments and can learn which actions or action sequences produce positive outcomes. Dopamine release upon encountering reward is critical for reinforcing reward-producing actions 1–3 . However, it has been challenging to understand how credit is assigned to the exact action that produced dopamine release during continuous behavior. We investigated this problem with a novel self-stimulation paradigm in which specific spontaneous movements triggered optogenetic stimulation of dopaminergic neurons. Dopamine self-stimulation rapidly and dynamically changes the structure of the entire behavioral repertoire. Initial stimulations reinforced not only the stimulation-producing target action, but also actions similar to target and actions that occurred a few seconds before stimulation. Repeated pairings led to gradual refinement of the behavioral repertoire to home in on the target. Reinforcement of action sequences revealed further temporal dependencies of refinement. Action pairs spontaneously separated by long time intervals promoted a stepwise credit assignment, with early refinement of actions most proximal to stimulation and subsequent refinement of more distal actions. Thus, a retrospective reinforcement mechanism promotes not only reinforcement, but gradual refinement of the entire behavioral repertoire to assign credit to specific actions and action sequences that lead to dopamine release.