The generic embedding of the $R+R^2$ higher curvature theory into old-minimalsupergravity leads to models with rich vacuum structure in addition to itswell-known inflationary properties. When the model enjoys an exact R-symmetry,there is an inflationary phase with a single supersymmetric Minkowski vacuum.This appears to be a special case of a more generic set-up, which in principlemay include R-symmetry violating terms which are still of pure supergravityorigin. By including the latter terms, we find new supersymmetry breaking vacuacompatible with single-field inflationary trajectories. We discuss explicitlytwo such models and we illustrate how the inflaton is driven towards thesupersymmetry breaking vacuum after the inflationary phase. In these models thegravitino mass is of the same order as the inflaton mass. Therefore, purehigher curvature supergravity may not only accommodate the proper inflatonfield, but it may also provide the appropriate hidden sector for supersymmetrybreaking after inflation has ended.

We introduce supersymmetric R\'enyi entropies for $\mathcal{N}=1$supersymmetric gauge theories in five dimensions. The matrix modelrepresentation is obtained using the localization method and the large-$N$behavior is studied. The gravity dual is a supersymmetric charged topologicalAdS$_6$ black hole in the Romans $F(4)$ supergravity. The variation of thesupersymmetric R\'enyi entropy due to the insertion of a BPS Wilson loop iscomputed. We find perfect agreements between the large-$N$ and the dual gravitycomputations both with and without the Wilson loop operator.

We analyze the semileptonic $B\to K_2^*(1430)l^+l^-$ transition in universalextra dimension model. In particular, we present the sensitivity of relatedobservables such as branching ratio, polarization distribution andforward-backward asymmetry to the compactification factor (1/R) of extradimension. The obtained results from extra dimension model show overall aconsiderable deviation from the standard model predictions for small values ofthe compactification factor. This can be considered as an indication forexistence of extra dimensions.

We study collisions of massive pointlike particles in three dimensionalanti-de Sitter space, generalizing the work on massless particles in [1]. Weshow how to construct exact solutions corresponding to the formation of eithera black hole or a conical singularity from the collision of an arbitrary numberof massive particles that fall in radially and collide at the origin of AdS. Norestrictions on the masses or the angular and radial positions from where theparticles are released, are imposed. We also consider the limit of an infinitenumber of particles, obtaining novel timelike thin shell spacetimes. These thinshells have an arbitrary mass distribution as well as a non-trivial embeddingwhere the radial location of the shell depends on the angular coordinate, andwe analyze these shells using the junction formalism of general relativity. Wealso consider the massless limit and find consistency with earlier results, aswell as comment on the stress-energy tensor modes of the dual CFT.

General Majorana neutrino mass matrix is complex symmetric and for threegenerations of neutrinos it contains 12 real parameters. We diagonalize thisgeneral neutrino mass matrix and express the three neutrino masses, threemixing angles, one Dirac CP phase and two Majorana phases (removing threeunphysical phases) in terms of the neutrino mass matrix elements. We apply theresults in the context of a neutrino mass matrix derived from a broken cyclicsymmetry invoking type-I seesaw mechanism. Phenomenological study of the abovemass matrix allows enough parameter space to satisfy the neutrino oscillationdata with only 10% breaking of this symmetry. In this model only normal masshierarchy is allowed. In addition, the Dirac CP phase and the Majorana phasesare numerically estimated. $\Sigma m_i$ and $|m_{\nu_{ee}}|$ are alsocalculated.

We study a model with a real scalar Higgs field and a scalar triplet fieldthat allows existence of a topological defect -- a domain wall. The wall breaksthe global $O(3)$ symmetry of the model, which gives rise to non-Abelianorientational degrees of freedom. We found an exact analytic solution thatdescribes a domain wall with a localized configuration of the triplet field onit. This solution enables one to calculate contributions to the action from theorientational and translational degrees of freedom of the triplet field. Wealso study the linear stability of the domain wall with the triplet fieldswitched off. We obtain that degrees of freedom localized on the wall canappear or do not appear depending on the parameters of the model.

We study rigidly rotating strings in the $\varkappa$-deformed $AdS_3 \timesS^3$ background. We find out two classes of solutions corresponding to thegiant magnon and single spike solutions of the string rotating in two$S^2_{\varkappa}$ subspace of rotations reduced along two different isometries.We verify that the dispersion relations reduce to the well known relation inthe $\varkappa\rightarrow 0$ limit. We further study some oscillating stringsolutions in the $S^3_{\varkappa}$ subspace.

We study the Lagrangian description of chiral bosons, p-form gauge fieldswith (anti-)self-dual gauge field strengths, in D=2p+2 dimensional spacetime ofnontrivial topology. We show that the manifestly Lorentz and diffeomorphisminvariant Pasti-Sorokin-Tonin (PST) approach is consistent and produces the(anti-)self-duality equation also in topologically nontrivial spacetime. Wediscuss in what circumstances the nontrivial topology makes difference betweentwo disconnected, `da-timelike' and `da-spacelike' branches of the PST system,the gauge fixed version of which are described by not manifestly invariantHenneaux-Teitelboim (HT) and Perry-Schwarz (PS) actions, respectively.

We consider finite deformations of the p+2-dimensional Schwarzschild geometrywhich obey the vacuum Einstein equation, preserve the mean curvature andinduced conformal metric on a sphere a distance $\lambda$ from the horizon andare regular on the future horizon. We show perturbatively that in the limit$\lambda$ approaches 0 the deformations are given by solutions of the nonlinearincompressible Navier-Stokes equation on the p-sphere. This relation provides alink between global existence for p-dimensional incompressible Navier-Stokesfluids and a novel form of cosmic censorship in p+2-dimensional generalrelativity.

We extend the coupling to the topological backgrounds, recently worked outfor the 2-dimensional BF-model, to the most general Poisson sigma models. Thecoupling involves the choice of a Casimir function on the target manifold andmodifies the BRST transformations. This in turn induces a change in the BRSTcohomology of the resulting theory. The observables of the coupled theory areanalyzed and their geometrical interpretation is given. We finally couple thetheory to 2-dimensional topological gravity: this is the first step to study atopological string theory in propagation on a Poisson manifold. As anapplication, we show that the gauge-fixed vectorial supersymmetry of thePoisson sigma models has a natural explanation in terms of the theory coupledto topological gravity.