A graphical method is presented for displaying the patterns in a set of aligned sequences. The characters representing the sequence are stacked on top of each other for each position in the aligned sequences. The height of each letter is made proportional to Its frequency, and the letters are sorted so the most common one is on top. The height of the entire stack is then adjusted to signify the information content of the sequences at that position. From these ‘sequence logos’, one can determine not only the consensus sequence but also the relative frequency of bases and the information content (measured In bits) at every position in a site or sequence. The logo displays both significant residues and subtle sequence patterns.

Repressors, polymerases, ribosomes and other macromolecules bind to specific nucleic acid sequences. They can find a binding site only if the sequence has a recognizable pattern. We define a measure of the information (Rsequence) in the sequence patterns at binding sites. It allows one to investigate how information is distributed across the sites and to compare one site to another. One can also calculate the amount of information (Rfrequency) that would be required to locate the sites, given that they occur with some frequency in the genome. Several Escherichia coli binding sites were analyzed using these two independent empirical measurements. The two amounts of information are similar for most of the sites we analyzed. In contrast, bacteriophage T7 RNA polymerase binding sites contain about twice as much information as is necessary for recognition by the T7 polymerase, suggesting that a second protein may bind at T7 promoters. The extra information can be accounted for by a strong symmetry element found at the T7 promoters. This element may be an operator. If this model is correct, these promoters and operators do not share much information. The comparisons between Rsequence and Rfrequency suggest that the information at binding sites is just sufficient for the sites to be distinguished from the rest of the genome.

We characterize the Shine and Dalgarno sequence of 124 known gene beginnings This information is used to make "rules" which help distinguish gene beginning from other sites in a library of over 78,000 bases of mRNA. Gene beginnings are found to have information besides the initiation codon and Shine and Dalgarno sequence which can be used to make better "rules".

We have used a “Perceptron” algorithm to find a weighting function which distinguishes E . coli translational initiation sites from all other sites in a library of over 78,000 nucleotides of mRNA sequence. The “Perceptron” examined sequences as linear representations. The “Perceptron” is more successful at finding gene beginnings than our previous searches using “rules” (see previous paper). We note that the weighting function can find translational initiation sites within sequences that were not included in the training set.

ABSTRACT The cytotoxic effects of reactive oxygen species are largely mediated by iron. Hydrogen peroxide reacts with iron to form the extremely reactive and damaging hydroxyl radical via the Fenton reaction. Superoxide anion accelerates this reaction because the dismutation of superoxide leads to increased levels of hydrogen peroxide and because superoxide elevates the intracellular concentration of iron by attacking iron-sulfur proteins. We found that regulators of the Escherichia coli responses to oxidative stress, OxyR and SoxRS, activate the expression of Fur, the global repressor of ferric ion uptake. A transcript encoding Fur was induced by hydrogen peroxide in a wild-type strain but not in a Δ oxyR strain, and DNase I footprinting assays showed that OxyR binds to the fur promoter. In cells treated with the superoxide-generating compound paraquat, we observed the induction of a longer transcript encompassing both fur and its immediate upstream gene fldA , which encodes a flavodoxin. This polycistronic mRNA is induced by paraquat in a wild-type strain but not in a Δ soxRS strain, and SoxS was shown to bind to the fldA promoter. These results demonstrate that iron metabolism is coordinately regulated with the oxidative stress defenses.

The redox-sensitive OxyR protein activates the transcription of antioxidant defense genes in response to oxidative stress and represses its own expression under both oxidizing and reducing conditions. Previous studies showed that OxyR-binding sites are unusually long with limited sequence similarity. Here, we report that oxidized OxyR recognizes a motif comprised of four ATAGnt elements spaced at 10 bp intervals and contacts these elements in four adjacent major grooves on one face of the DNA helix. In contrast, reduced OxyR contacts two pairs of adjacent major grooves separated by one helical turn. The two modes of binding are essential for OxyR to function as both an activator and a repressor in vivo. We propose that specific DNA recognition by an OxyR tetramer is achieved with four contacts of intermediate affinity allowing OxyR to reposition its DNA contacts and target alternate sets of promoters as the cellular redox state is altered.

In E. coli , one RNA polymerase (RNAP) transcribes all RNA species, and different regulons are transcribed by employing different sigma (σ) factors. RNAP containing σ38 (σS) activates genes responding to stress conditions such as stationary phase. The structure of σ38 promoters has been controversial for more than two decades. To construct a model of σ38 promoters using information theory, we aligned proven transcriptional start sites to maximize the sequence information, in bits, and identified a -10 element similar to σ70 promoters. We could not align any -35 sequence logo; instead we found two patterns upstream of the -35 region. These patterns have dyad symmetry sequences and correspond to the location of UP elements in ribosomal RNA (rRNA) promoters. Additionally the UP element dyad symmetry suggests that the two polymerase α subunits, which bind to the UPs, should have two-fold dyad axis of symmetry on the polymerase and this is indeed observed in an X-ray crystal structure. Curiously the αCTDs should compete for overlapping UP elements. In vitro experiments confirm that σ38 recognizes the rrnB P1 promoter, requires a -10, UP elements and no -35. This clarifies the long-standing paradox of how σ38 promoters differ from those of σ70.

Abstract Unlike the Carnot heat engine efficiency published in 1824, an isothermal efficiency derived from thermodynamics and information theory can be applied to biological systems. The original approach by Pierce and Cutler in 1959 to derive the isothermal efficiency equation came from Shannon’s channel capacity of 1949 and from Felker’s 1952 determination of the minimum energy dissipation needed to gain a bit. In 1991 and 2010 Schneider showed how the isothermal efficiency equation can be applied to molecular machines and that this can be used to explain why several molecular machines are 70% efficient. Surprisingly, some macroscopic biological systems, such as whole ecosystems, are also 70% efficient but it is hard to see how this could be explained by a thermodynamic and molecular theory. The thesis of this paper is that the isothermal efficiency can be derived without using thermodynamics by starting from a set of independent Gaussian distributions. This novel derivation generalizes the isothermal efficiency equation for use at all levels of biology, from molecules to ecosystems.

Restriction enzymes recognize and bind to specific sequences on invading bacteriophage DNA. Like a key in a lock, these proteins require many contacts to specify the correct DNA sequence. Using information theory we develop an equation that defines the number of independent contacts, which is the dimensionality of the binding. We show that EcoRI, which binds to the sequence GAATTC, functions in 24 dimensions. Information theory represents messages as spheres in high dimensional spaces. Better sphere packing leads to better communications systems. The densest known packing of hyperspheres occurs on the Leech lattice in 24 dimensions. We suggest that the single protein EcoRI molecule employs a Leech lattice in its operation. Optimizing density of sphere packing explains why 6 base restriction enzymes are so common.