We describe a general strategy for sampling configurations from a givendistribution, NOT based on the standard Metropolis (Markov chain) strategy. Ituses the fact that nontrivial problems in statistical physics are highdimensional and often close to Markovian. Therefore, configurations are builtup in many, usually biased, steps. Due to the bias, each configuration carriesits weight which changes at every step. If the bias is close to optimal, allweights are similar and importance sampling is perfect. If not, ``populationcontrol" is applied by cloning/killing partial configurations with too high/lowweight. This is done such that the final (weighted) distribution is unbiased.We apply this method (which is also closely related to diffusion type quantumMonte Carlo) to several problems of polymer statistics, reaction-diffusionmodels, sequence alignment, and percolation.

Compton scattering by the proton has been measured over a wide range coveringphoton energies 250 MeV < E_\gamma < 800 MeV and photon scattering angles 30^0< \theta^{lab}_\gamma < 150^0, using the tagged-photon facility at MAMI (Mainz)and the large-acceptance arrangement LARA. The data are in good agreement withthe dispersion theory based on the SAID-SM99K parameterization of photo-mesonamplitudes. From the subset of data between 280 and 360 MeV the resonancepion-photoproduction amplitudes were evaluated leading to the multipole E2/M1ratio EMR(340 MeV) =(-1.6 \pm 0.4(stat+syst) \pm 0.2(model)%. From all databelow 455 MeV the proton's backward spin polarizability was determined to be\gamma_\pi=(-37.9 \pm 0.6(stat+syst) \pm 3.5(model))x10^{-4}fm^4.

It was shown by A. Connes, M. Douglas and A. Schwarz that noncommutative toriarise naturally in consideration of toroidal compactifications of M(atrix)theory. A similar analysis of toroidal Z_{2} orbifolds leads to the algebraB_{\theta} that can be defined as a crossed product of noncommutative torus andthe group Z_{2}. Our paper is devoted to the study of projective modules overB_{\theta} (Z_{2}-equivariant projective modules over a noncommutative torus).We analyze the Morita equivalence (duality) for B_{\theta} algebras working outthe two-dimensional case in detail.

Systematic trend of the hadron freeze-out conditions from AGS/SPS to RHIC isdiscussed. The most interesting results from collisions at RHIC are that thesystem is indeed approaching net-baryon free and the transverse expansion ismuch stronger than that from collisions at AGS/SPS energies. In order tounderstand the trend of the collective velocity, an energy scan between$\sqrt{s_{NN}} = 20 - 200 GeV, is important. In addition, systematic studies onthe anisotropy parameter $v_2$ and the transverse momentum distributions of$\phi, \Omega,$ and $J / \psi$ are necessary as they will help in determiningwhether the collectivity is developed at the partonic stage.

Viscous hydrodynamics gives a satisfactory description of the transversemomentum spectra, of the elliptic and triangular flow, and of the femtoscopiccorrelations for particles produced in relativistic heavy-ion collisions. Ongeneral grounds, a similar collective behavior has been predicted forproton-lead (p-Pb) collisions at the LHC. We present results of thehydrodynamics calculation of the elliptic and triangular flow in p-Pb. Wediscuss the mass dependence of flow coefficients and of the average transversemomentum for identified particles.

We present results at beta=6.0 and 6.2 for the O(a) improvement andrenormalization constants for bilinear operators using axial and vector Wardidentities. We discuss the extraction of the mass dependence of therenormalization constants and the coefficients of the equation of motionoperators.

We develop the notion of "broad-band equilibration" in heavy-ion processesinvolving dense medium. Given density-dependent \Km-masses we show that theequilibration at GSI energies claimed to hold in previous treatments down to$\sim \rho_0/4$, can be replaced by a broad-band equilibration in which the\Km-meson and hyperons are produced in an essentially constant ratioindependent of density. There are experimental indications that this also holdsfor AGS energies. We then proceed to argue that {\it both} $K^+$ and $K^-$ mustget lighter in dense medium at some density $\rho >\rho_0$ due to thedecoupling of the vector mesons. As a consequence, kaon condensation in compactstars could take place {\it before} chiral restoration since the sum of barequark masses in the kaon should lie below $\mu_e$. Another consequence of thedecoupling vector interactions is that the quasi-particle picture involving(quasi)quarks, presumably ineffective at low densities, becomes moreappropriate at higher densities as chiral restoration is approached.

Here a short synthesis is presented of the work, developed in the last twoyears by the Brescia Collaboration, on the phenomenology of antinucleon-nucleonand antinucleon-nucleus annihilation at small momenta (below 300 MeV/c in thelaboratory), with special stress on the role of general principles.

Phase-locking governs the phase noise in classical clocks through effectsdescribed in precise mathematical terms. We seek here a quantum counterpart ofthese effects by working in a finite Hilbert space. We use a coprimalitycondition to define phase-locked quantum states and the correspondingPegg-Barnett type phase operator. Cyclotomic symmetries in matrix elements arerevealed and related to Ramanujan sums in the theory of prime numbers. Theemployed mathematical procedures also emphasize the isomorphism betweenalgebraic number theory and the theory of quantum entanglement