Statistical inference often fails to replicate. One reason is that many results may be selected for drawing inference because some threshold of a statistic like the P-value was crossed, leading to biased reported effect sizes. Nonetheless, considerable non-replication is to be expected even without selective reporting, and generalizations from single studies are rarely if ever warranted. Honestly reported results must vary from replication to replication because of varying assumption violations and random variation; excessive agreement itself would suggest deeper problems, such as failure to publish results in conflict with group expectations or desires. A general perception of a "replication crisis" may thus reflect failure to recognize that statistical tests not only test hypotheses, but countless assumptions and the entire environment in which research takes place. Because of all the uncertain and unknown assumptions that underpin statistical inferences, we should treat inferential statistics as highly unstable local descriptions of relations between assumptions and data, rather than as providing generalizable inferences about hypotheses or models. And that means we should treat statistical results as being much more incomplete and uncertain than is currently the norm. Acknowledging this uncertainty could help reduce the allure of selective reporting: Since a small P-value could be large in a replication study, and a large P-value could be small, there is simply no need to selectively report studies based on statistical results. Rather than focusing our study reports on uncertain conclusions, we should thus focus on describing accurately how the study was conducted, what problems occurred, what data were obtained, what analysis methods were used and why, and what output those methods produced.

The widespread use of ‘statistical significance’ as a license for making a claim of a scientific finding leads to considerable distortion of the scientific process (according to the American Statistical Association). We review why degrading p -values into ‘significant’ and ‘nonsignificant’ contributes to making studies irreproducible, or to making them seem irreproducible. A major problem is that we tend to take small p -values at face value, but mistrust results with larger p -values. In either case, p -values tell little about reliability of research, because they are hardly replicable even if an alternative hypothesis is true. Also significance ( p ≤ 0.05) is hardly replicable: at a good statistical power of 80%, two studies will be ‘conflicting’, meaning that one is significant and the other is not, in one third of the cases if there is a true effect. A replication can therefore not be interpreted as having failed only because it is nonsignificant. Many apparent replication failures may thus reflect faulty judgment based on significance thresholds rather than a crisis of unreplicable research. Reliable conclusions on replicability and practical importance of a finding can only be drawn using cumulative evidence from multiple independent studies. However, applying significance thresholds makes cumulative knowledge unreliable. One reason is that with anything but ideal statistical power, significant effect sizes will be biased upwards. Interpreting inflated significant results while ignoring nonsignificant results will thus lead to wrong conclusions. But current incentives to hunt for significance lead to selective reporting and to publication bias against nonsignificant findings. Data dredging, p -hacking, and publication bias should be addressed by removing fixed significance thresholds. Consistent with the recommendations of the late Ronald Fisher, p -values should be interpreted as graded measures of the strength of evidence against the null hypothesis. Also larger p -values offer some evidence against the null hypothesis, and they cannot be interpreted as supporting the null hypothesis, falsely concluding that ‘there is no effect’. Information on possible true effect sizes that are compatible with the data must be obtained from the point estimate, e.g., from a sample average, and from the interval estimate, such as a confidence interval. We review how confusion about interpretation of larger p -values can be traced back to historical disputes among the founders of modern statistics. We further discuss potential arguments against removing significance thresholds, for example that decision rules should rather be more stringent, that sample sizes could decrease, or that p -values should better be completely abandoned. We conclude that whatever method of statistical inference we use, dichotomous threshold thinking must give way to non-automated informed judgment.

Context A challenge in grassland conservation is to maintain both the openness and the heterogeneity of the habitat to support the diversity of their animal communities, including birds—a taxon that is known to be sensitive to disturbance. An increasingly used management tool in European grassland conservation, especially in rewilding projects, is grazing by large herbivores such as horses and cattle. These grazers are believed to create and maintain patchy landscapes that promote diversity and richness of other species, but their influence on birds is often debated by conservationists, who raise concerns about the impact of disturbance by the grazers. Objectives Our aim was to examine the relationship between the abundance and species richness of birds across four foraging guilds and the area utilization patterns of Highland cattle and Konik horses in an alluvial grassland in France. We also aimed to examine the influence of land cover and season on the spatial distribution, including abundance and species richness, of different bird guilds present in the grazed area. Methods We used GPS-collars on all grazers and recorded their positions on an hourly basis over a study period of 1.5 years, assessing patterns of area usage. We counted birds weekly along three transects to describe their distribution within the grazed area and carried out land-cover surveys to describe the habitat. To assess how species richness and abundance of birds of different guilds were related to grazer density, season, and habitat characteristics, we used GAMM models in a spatially explicit framework. We also compared bird numbers at our main study site with a nearby non-grazed control area. Results The number of birds in the grazed area was about twice the number in the non-grazed control area. Within the grazed area, the abundance of open-area foraging birds increased with increasing grazer density. The number of woodland-foraging birds was also positively correlated with grazer density but less so than open-area foraging birds. The number of individuals in the aerial and wetland bird guilds was not correlated with the density of grazers. Most bird species and individuals were observed on open landscapes scattered with woody patches and waterbodies, and on areas with moderate grazer density. Conclusions Low-intensity grazing represents a potentially important management tool in creating heterogeneity in alluvial grasslands, thereby promoting suitable habitat for a diverse assemblage of bird species.

Abstract Rewilding initiatives in European open and semi-open lowlands increasingly involve domestic cattle and horses for ecological restoration, especially in wetland areas of high conservation value. These large herbivores contribute to spatial heterogeneity and enhance biodiversity by shaping ecosystems through movement, grazing, and resting behaviours. However, the effect of their site-specific habitat use patterns on plant communities remains unclear. In this study, we investigated the spatiotemporal distribution of free-roaming cattle and horses in a recently restored alluvial grassland in a French nature reserve. We explored differences in habitat use between the two species during summer and winter on a macrohabitat scale and examined structural and functional changes in vegetation traits over four years, focusing on plant height, patch cover, species richness, and light preference, nutrient-tolerance, and mowing/grazing tolerance of plants. The study site, a former agricultural area converted into a restored alluvial nature conservation site, allowed observation of ecological processes from a “zero state”. Our results suggest that cattle and horses exhibit similar habitat choices with seasonal variations, potentially indicating shared feeding niches. The mixed-species grazing had a preserving effect on plant cover and vegetation height without causing destructive impacts but with controlling vegetation overgrowth. The two herbivore species induced slight changes in the abundance of light-preferring and nutrient-tolerant species and a clear increase in grazing-tolerant plants. Our study contributes insights into the seasonal and interspecific variability of habitat selection by large herbivores and the resulting vegetation dynamics in a rewilding-based ecosystem restoration project, thereby informing management strategies for conservation initiatives.

Abstract Nitrogen (N) deposition caused by agriculture and combustion of fossil fuels is a major threat to plant diversity, but the effects on higher trophic levels are less clear. In this study we investigated how N deposition may affect species richness and abundance (number of individuals per species) in butterflies. We started with reviewing the literature and found that vegetation parameters might be as important as climate and habitat variables in explaining variation in butterfly species richness. It thus seems likely that increased N deposition indirectly affects butterfly communities via its influence on plant communities. We then analysed data from the Swiss biodiversity monitoring program surveying species diversity of vascular plants and butterflies in 383 study sites of 1 km 2 that are regularly distributed over Switzerland, covering a modelled N deposition gradient from 2 to 44 kg N ha −1 yr −1 . Using traditional linear models and structural equation models, we found that high N deposition was consistently linked to low butterfly diversity, suggesting a net loss of butterfly diversity through increased N deposition. At low elevations, N deposition may contribute to a reduction in butterfly species richness via microclimatic cooling due to increased plant biomass. At higher elevations, negative effects of N deposition on butterfly species richness may also be mediated by reduced plant species richness. In most butterfly species, abundance was negatively related to N deposition, but the strongest negative effects were found for species of conservation concern. We conclude that in addition to factors such as intensified agriculture, habitat fragmentation and climate change, N deposition is likely to play a key role in negatively affecting butterfly diversity and abundance. Article Impact Statement Nitrogen deposition negatively affects butterfly species richness and butterfly abundance, particularly in species of conservation concern. Data accessibility and reproducibility of results Data and R-scripts to reproduce the results of this manuscript including figures and tables are provided at https://github.com/TobiasRoth/NDep_butterflies . Raw data for analyses are provided in the folder “data”, and the folder “R” contains the R-Script that was used to export the data from the BDM database and to produce the figures and tables of the manuscript.