The recursive method of Berends and Giele to compute tree-level gluonamplitudes is revisited using the framework of ten-dimensional superYang-Mills. First we prove that the pure spinor formula to compute SYM treeamplitudes derived in 2010 reduces to the standard Berends-Giele formula fromthe 80s when restricted to gluon amplitudes and additionally determine thefermionic completion. Second, using BRST cohomology manipulations insuperspace, alternative representations of the component amplitudes areexplored and the Bern-Carrasco-Johansson relations among partial treeamplitudes are derived in a novel way. Finally, it is shown how thesupersymmetric components of manifestly local BCJ-satisfying tree-levelnumerators can be computed in a recursive fashion.

At the Large Hadron Collider, we prove the feasibility to detect pairproduction of the lightest CP-even Higgs boson h of a Type II 2-Higgs DoubletModel through the process q \bar q' --> Vhh (Higgs-strahlung, V=W+-,Z), inpresence of two h --> b \bar b decays. We also show that, through suchproduction and decay channels, one has direct access to the following Higgsself-couplings, thus enabling one to distinguish between a standard and theSupersymmetric version of the above model: lambda_(Hhh) -- which constrains theform of the Higgs potential -- as well as lambda_(W+- H+- h) and lambda_(Z A h)-- which are required by gauge invariance. Unfortunately, such claims cannot beextended to the Minimal Supersymmetric Standard Model, where the extraction ofthe same signals is impossible.

We propose a new Skyrme-like model with fields taking values on the sphereS^3 or, equivalently, on the group SU(2). The action of the model contains aquadratic kinetic term plus a quartic term which is the same as that of theSkyrme-Faddeev model. The novelty of the model is that it possess a first orderBogomolny type equation whose solutions automatically satisfy the second orderEuler-Lagrange equations. It also possesses a lower bound on the static energywhich is saturated by the Bogomolny solutions. Such Bogomolny equation isequivalent to the so-called force free equation used in plasma and solarPhysics, and which possesses large classes of solutions. An old result due toChandrasekhar prevents the existence of finite energy solutions for the forcefree equation on the entire tridimensional space R^3. We construct new exactfinite energy solutions to the Bogomolny equations for the case where the spaceis the three-sphere S^3, using toroidal like coordinates.

We consider asymptotically-AdS $n$-dimensional black brane solutions in atheory of gravity coupled to a set of $N$ $p$-form field strengths, in whichthe field strengths carry magnetic charges. For appropriately chosen charges,the metrics are isotropic in the $(n-2)$ transverse directions. However, ingeneral the field strength configurations break the full Euclidean symmetry ofthe $(n-2)$-dimensional transverse space. We then study the linearised equationfor transverse traceless metric perturbations in these backgrounds, and byemploying the Kubo formula we obtain expressions for $\eta/S$, the ratio ofshear viscosity to entropy density. We find that the KSS bound on the ratio$\eta/S$ is generally violated in these solutions. We also extend thediscussion by including also a dilatonic scalar field in the theory, leading tosolutions that are asymptotically Lifshitz with hyperscaling violation.