We study holographic entanglement entropy (HEE) of $m$ strips in variousholographic theories. We prove that for $m$ strips with equal lengths and equalseparations, there are only 2 bulk minimal surfaces. For backgrounds whichcontain also "disconnected" surfaces, there are only 4 bulk minimal surfaces.Depending on the length of the strips and separation between them, the HEEexhibits first order "geometric" phase transitions between bulk minimalsurfaces with different topologies. We study these different phases and displayvarious phase diagrams. For confining geometries with $m$ strips, we find newclasses of "disconnected" bulk minimal surfaces, and the resulting phasediagrams have a rich structure. We also study the "entanglement plateau"transition, where we consider the BTZ black hole in global coordinates with 2strips. It is found that there are 4 bulk minimal surfaces, and the resultingphase diagram is displayed. We perform a general perturbative analysis of the$m$-strip system: including perturbing the CFT and perturbing the length orseparation of the strips.

Run 2 LHC data show hints of a new resonance in the diphoton distribution atan invariant mass of 750 GeV. We analyse the data in terms of a new boson,extracting information on its properties and exploring theoreticalinterpretations. Scenarios covered include a narrow resonance and, aspreliminary indications suggest, a wider resonance. If the width indicationspersist, the new particle is likely to belong to a strongly-interacting sector.We also show how compatibility between Run 1 and Run 2 data is improved bypostulating the existence of an additional heavy particle, whose decays arepossibly related to dark matter.

We work out all of the details required for implementation of the conformalbootstrap program applied to the four-point function of two scalars and twovectors in an abstract conformal field theory in arbitrary dimension. Thisincludes a review of which tensor structures make appearances, a constructionof the projectors onto the required mixed symmetry representations, and acomputation of the conformal blocks for all possible operators which can beexchanged. These blocks are presented as differential operators acting upon thepreviously known scalar conformal blocks. Finally, we set up the bootstrapequations which implement crossing symmetry. Special attention is given to thecase of conserved vectors, where several simplifications occur.

We study various aspects of the matrix models calculating free energies andWilson loop observables in supersymmetric Chern-Simons-matter theories on thethree-sphere. We first develop techniques to extract strong coupling resultsdirectly from the spectral curve describing the large N master field. We showthat the strong coupling limit of the gauge theory corresponds to the so-calledtropical limit of the spectral curve. In this limit, the curve degenerates to aplanar graph, and matrix model calculations reduce to elementary line integralsalong the graph. As an important physical application of these tropicaltechniques, we study N=3 theories with fundamental matter, both in the quenchedand in the unquenched regimes. We calculate the exact spectral curve in theVeneziano limit, and we evaluate the planar free energy and Wilson loopobservables at strong coupling by using tropical geometry. The results are inagreement with the predictions of the AdS duals involving tri-Sasakianmanifolds

We discuss the consequences of relaxing the Minimal Flavour Violationassumption in the up-squark sector on the phenomenology of SUSY models. Westudy the impact of the off-diagonal entries in the soft SUSY-breaking matriceson the mass of the lightest Higgs scalar and we derive the approximateanalytical formulae that quantify this effect. We show that $m_h$ can beenhanced by up to 13-14 GeV in the case of the phenomenological MSSM with theinverted hierarchy of masses in the squark sector and zero stop mixing, and upto 4-5 GeV in GUT-constrained scenarios where the magnitude of the enhancementis mitigated by renormalization group effects. We also perform a globalanalysis of an inverted hierarchy GFV scenario, taking into account theexperimental bounds from the measurements of relic density, EW precisionobservables and B-physics. We show that the allowed parameter space of themodel is strongly constrained by $m_W$, $\sin^2\theta_{eff}$ and $BR(B_s \to\mu^+\mu^-)$, requiring $m_0(3)$<1500 GeV and $m_{1/2}$<1800 GeV, as well as alarge non-zero (2,3) entry in the up-squark trilinear matrix.