High-quality epitaxial MgB2 thin films prepared by pulsed laser depositionwith Tc = 39 K offer the opportunity to study the anisotropy and robustness ofthe superconducting state in magnetic fields. We measure the in-planeelectrical resistivity of the films in magnetic fields to 60T and estimate thesuperconducting upper critical field Hc(0) = 24 +- 3 T for field oriented alongthe c-axis, and Hab(0) = 30 +- 2 T for field in the plane of the film. We findthe zero-temperature coherence lengths xi_c(0) = 30 A and xi_ab(0) = 37 A to beshorter than the calculated electronic mean free path l = 100 +- 50 A, whichplaces our films in the clean limit. The observation of such large uppercritical fields from clean limit samples, coupled with the relatively smallanisotropy, provides strong evidence of the viability of MgB2 as atechnologically important superconductor.

The hysteresis properties of ferromagnetic materials at low field aredescribed by the Rayleigh law. We analyze the problem in light of modernstatistical mechanics models of hysteresis. In particular, we compute thedemagnetization curve and derive the Rayleigh parameters a and b in therandom-field Ising model and in a model of domain wall depinning. In therandom-field Ising model the Rayleigh law is obeyed only in the disorderdominated phase, while in the low disorder phase it is not possible todemagnetize the sample. This approach allows us to link a and b tomicrostructural parameters, such as the domain wall energy, the internaldisorder or the exchange interactions. Finally, our results are compared withexperiments.

The excitation spectrum of the 2-leg S=1/2 Heisenberg ladder is examinedperturbatively. Using an optimally chosen continuous unitary transformation weexpand the Hamiltonian and the Raman operator about the limit of isolated rungsleading to high order series expansions allowing to calculate spectraldensities quantitatively. The 2-particle sector is examined for total momentumk=0. We show that triplet-triplet interaction gives rise to a band splitting.

Using the nonlinear Ginzburg-Landau theory we investigated the dependence ofthe magnetic coupling between two concentric mesoscopic superconducting ringson their thickness. The size of this magnetic coupling increases with thethickness of the rings.

We present a derivation of power law canonical distributions from firstprinciple statistical mechanics, including the exponential distribution as a Itis presented a derivation of power law canonical distributions from firstprinciple statistical mechanics, including the exponential distribution as aparticular case. It is shown that these distributions arise naturally, and thatthe heat capacity of the heat bath is the condition that determines its type.As a consequence, it is given a physical interpretation for the parameter $q$of the generalized entropy.

As a first step towards our holographic investigation of thefar-from-equilibrium physics of periodically driven systems at strong coupling,we explore the real time dynamics of holographic superconductor driven by amonochromatically alternating electric field with various frequencies. As aresult, our holographic superconductor is driven to the final oscillatingstate, where the condensate is suppressed and the oscillation frequency iscontrolled by twice of the driving frequency. In particular, in the largefrequency limit, the three distinct channels towards the final steady state arefound, namely under damped to superconducting phase, over damped tosuperconducting and normal phase, which can be captured essentially by the lowlying spectrum of quasi-normal modes in the time averaged approximation,reminiscent of the effective field theory perspective.

The small-x behavior of structure functions in the saturation region isdetermined by the non-linear generalization of the BFKL equation. I suggest theeffective field theory for the small-x evolution which solves formally thisequation. The result is the 2+1 functional integral for the structure functionsat small x.

We derive the coefficient of the O(alpha^2 log(s/m_e^2)) fixed ordercontribution to elastic large-angle Bhabha scattering. We adapt theclassification of infrared divergences, that was recently developed withindimensional regularization, and apply it to the regularization scheme with amassive photon and electron.

We review recent results on QCD at finite temperature. Main emphasis is puton a discussion of observables which are of immediate interest to experimentalsearches for the Quark Gluon Plasma, i.e. the phase transition temperature, theequation of state in 2 and 3-flavour QCD, the heavy quark free energy andthermal effects on hadron masses.

We develop the notion of "broad-band equilibration" in heavy-ion processesinvolving dense medium. Given density-dependent \Km-masses we show that theequilibration at GSI energies claimed to hold in previous treatments down to$\sim \rho_0/4$, can be replaced by a broad-band equilibration in which the\Km-meson and hyperons are produced in an essentially constant ratioindependent of density. There are experimental indications that this also holdsfor AGS energies. We then proceed to argue that {\it both} $K^+$ and $K^-$ mustget lighter in dense medium at some density $\rho >\rho_0$ due to thedecoupling of the vector mesons. As a consequence, kaon condensation in compactstars could take place {\it before} chiral restoration since the sum of barequark masses in the kaon should lie below $\mu_e$. Another consequence of thedecoupling vector interactions is that the quasi-particle picture involving(quasi)quarks, presumably ineffective at low densities, becomes moreappropriate at higher densities as chiral restoration is approached.