Quantum cryptography is arguably the fastest growing area in quantum information science. Novel theoretical protocols are designed on a regular basis, security proofs are constantly improving, and experiments are gradually moving from proof-of-principle lab demonstrations to in-field implementations and technological prototypes. In this review, we provide both a general introduction and a state of the art description of the recent advances in the field, both theoretically and experimentally. We start by reviewing protocols of quantum key distribution based on discrete variable systems. Next we consider aspects of device independence, satellite challenges, and high rate protocols based on continuous variable systems. We will then discuss the ultimate limits of point-to-point private communications and how quantum repeaters and networks may overcome these restrictions. Finally, we will discuss some aspects of quantum cryptography beyond standard quantum key distribution, including quantum data locking and quantum digital signatures.

This Colloquium examines the field of the Einstein, Podolsky, and Rosen (EPR) gedanken experiment, from the original paper of Einstein, Podolsky, and Rosen, through to modern theoretical proposals of how to realize both the continuous-variable and discrete versions of the EPR paradox. The relationship with entanglement and Bell's theorem are analyzed, and the progress to date towards experimental confirmation of the EPR paradox is summarized, with a detailed treatment of the continuous-variable paradox in laser-based experiments. Practical techniques covered include continuous-wave parametric amplifier and optical fiber quantum soliton experiments. Current proposals for extending EPR experiments to massive-particle systems are discussed, including spin squeezing, atomic position entanglement, and quadrature entanglement in ultracold atoms. Finally, applications of this technology to quantum key distribution, quantum teleportation, and entanglement swapping are examined.

Quantum cryptography achieves a formidable task—the remote distribution of secret keys by exploiting the fundamental laws of physics. Quantum cryptography is now headed towards solving the practical problem of constructing scalable and secure quantum networks. A significant step in this direction has been the introduction of measurement-device independence, where the secret key between two parties is established by the measurement of an untrusted relay. Unfortunately, although qubit-implemented protocols can reach long distances, their key rates are typically very low, unsuitable for the demands of a metropolitan network. Here we show, theoretically and experimentally, that a solution can come from the use of continuous-variable systems. We design a coherent-state network protocol able to achieve remarkably high key rates at metropolitan distances, in fact three orders of magnitude higher than those currently achieved. Our protocol could be employed to build high-rate quantum networks where devices securely connect to nearby access points or proxy servers. An end-to-end continuous-variable quantum key distribution system with an untrusted node is proposed. A proof-of-principle experiment shows that 10−1 secret key bits per relay use are distributed at 4 dB loss, corresponding to 20 km in optical fibre.

The ability to perform noninvasive, non-contact measurements of electric signals produced by action potentials is essential in biomedicine. A key method to do this is to remotely sense signals by the magnetic field they induce. Existing methods for magnetic field sensing of mammalian tissue, used in techniques such as magnetoencephalography of the brain, require cryogenically cooled superconducting detectors. These have many disadvantages in terms of high cost, flexibility and limited portability as well as poor spatial and temporal resolution. In this work we demonstrate an alternative technique for detecting magnetic fields generated by the current from action potentials in living tissue using nitrogen vacancy centres in diamond. With 50pT/$\sqrt{Hz}$ sensitivity, we show the first measurements of sensing from mammalian tissue with a diamond sensor using mouse muscle optogenetically activated with blue light. We show these measurements can be performed in an ordinary, unshielded lab environment and that the signal can be easily recovered by digital signal processing techniques.

Sensitive, real-time optical magnetometry with nitrogen-vacancy centers in diamond relies on accurate imaging of small ($\ll 10^{-2}$) fractional fluorescence changes across the diamond sample. We discuss the limitations on magnetic-field sensitivity resulting from the limited number of photoelectrons that a camera can record in a given time. Several types of camera sensors are analyzed and the smallest measurable magnetic-field change is estimated for each type. We show that most common sensors are of a limited use in such applications, while certain highly specific cameras allow to achieve nanotesla-level sensitivity in $1$~s of a combined exposure. Finally, we demonstrate the results obtained with a lock-in camera that pave the way for real-time, wide-field magnetometry at the nanotesla level and with micrometer resolution.