We analyze the unitary time evolution of a conduction electron, described bya two-level system, interacting with two-level systems (spins) through aspin-spin interaction and prove that coherent spin states of the conductionelectron are obtained in the strong coupling regime, when the number of thespins is taken to be, formally, infinitely large (thermodynamic limit). Thismodel describes a spin interacting with a spin-bath in a strong coupling regimeand gives a dephasing time at zero temperature that agrees with the recentexperimental results for quantum dots. Dephasing is proved to occur as theconduction electron oscillates between the two states with frequency going toinfinity in the thermodynamic limit, that is, increasing the number of spins.Then, it is shown that the only meaning that can be attached to suchoscillations with infinite frequency is by an average in time, eliminating theoff-diagonal terms of the density matrix. This model is in agreement with arecent proposal of appearance of classical states in quantum mechanics due tothe large number of components of a quantum system, if properly prepared forthe states of each component part. The strong coupling study of the model isaccomplished through the principle of duality as recently introduced inperturbation theory [M.Frasca, Phys. Rev. A {\bf 58}, 3439 (1998)].

A computer simulation model is used to study the density profile and flow ofa miscible gaseous fluid mixture consisting of differing constituent masses($m_A = m_B/3$) through an open matrix. The density profile is found to decaywith the height $\propto \exp(-m_{A(B)}h)$, consistent with the barometricheight law. The flux density shows a power-law increase $\propto{(p_c-p)}^{\mu}$ with $\mu \simeq 2.3$ at the porosity $1-p$ above the porepercolation threshold $1-p_c$

The powder in tube method has been used to fabricate Ag and Cu clad MgB2wires using an in-situ reaction method. The effects of short time sintering onthe critical current densities of Ag and Cu clad MgB2 wires were studied. Allthe samples were examined using XRD, SEM, and magnetization measurements. ForAg clad wire Jc is improved by more than two times after the short timesintering process. Jc values of 1.2x10^5 A/cm2 in zero field and above 10^4A/cm2 in 2T at 20 K have been achieved for Ag clad MgB2 wire which is onlysintered for 6 minutes at 800oC. However, a remarkable degree of reaction hasbeen found between the superconducting cores and the sheath materials, leadingto the formation of Cu2Mg and Ag3Mg for copper and silver clad wires,respectively. The results from Tc, Jc and Hirr convincingly show that the shortsintering causes less reaction between the magnesium and the sheath materialsand markedly improves the critical current density. Our result shows that Ironis still the best sheath material because of the lack of reaction between Feand the superconducting MgB2 material.

We present a generalized stochastic Cantor set by means of a simple {\it cutand delete process} and discuss the self-similar properties of the arisinggeometric structure. To increase the flexibility of the model, two freeparameters, $m$ and $b$, are introduced which tune the relative strength of thetwo processes and the degree of randomness respectively. In doing so, we haveidentified a new set with a wide spectrum of subsets produced by tuning either$m$ or $b$. Measuring the size of the resulting set in terms of fractaldimension, we show that the fractal dimension increases with increasing orderand reaches its maximum value when the randomness is completely ceased.

In this paper, we employ a continuous Ginzburg-Landau model to study thebehaviors of the parallel upper critical field of an intrinsically-layeredsuperconductor. Near $T_c$ where the order parameter is nearly homogeneous, theparallel upper critical field is found to vary as $(1-T/T_c)^{1/2}$. With awell-localized order parameter, the same field temperature dependence holdsover the whole temperature range. The profile of the order parameter at theparallel upper critical field may be of a Gaussian type, which is consistentwith the usual linear Ginzburg-Landau theory. In addition, the influences ofthe unit cell dimension and the average effective masses on the parallel uppercritical field and the associated order parameter are also addressed.

After a brief introduction we review the nonperturbative weak noise approachto the KPZ equation in one dimension. We argue that the strong coupling aspectsof the KPZ equation are related to the existence of localized propagatingdomain walls or solitons representing the growth modes; the statistical weightof the excitations is governed by a dynamical action representing thegeneralization of the Boltzmann factor to kinetics. This picture is not limitedto one dimension. We thus attempt a generalization to higher dimensions wherethe strong coupling aspects presumably are associated with a cellular networkof domain walls. Based on this picture we present arguments for the Wolf-Kertezexpression z= (2d+1)/(d+1) for the dynamical exponent.

A master equation for the deformed quantum harmonic oscillator interactingwith a dissipative environment, in particular with a thermal bath, is derivedin the microscopic model by using perturbation theory. The coefficients of themaster equation and of equations of motion for observables depend on thedeformation function. The steady state solution of the equation for the densitymatrix in the number representation is obtained and the equilibrium energy ofthe deformed harmonic oscillator is calculated in the approximation of smalldeformation.

We construct new asymptotically AdS_4 solutions dual to 2+1 CFTs at finitedensity and zero temperature by combining the ingredients of the electron starand the holographic superconductor. The solutions, which we call "compactelectron stars", contain both a fermionic fluid and charged scalar hair in thebulk. We show that the new solutions are thermodynamically favoured in theregion of parameter space where they exist. Along the boundary of this region,we find evidence for a continuous phase transition between the holographicsuperconductor and the compact star solution.

We examine the possibility of constructing analytical solutions describingmarginal deformations in the open superstring field theory that is based on thenon-minimal pure-spinor formalism. It is found out that some methods used forconstructing solutions of bosonic and RNS string field theories do not seem togeneralize to the pure-spinor case, while other methods do lead to reliableanalytical solutions.

We show that gluodynamics in an external Abelian electromagnetic field shouldpossess a deconfining phase transition at zero temperature. Our analyticalestimation of the critical external field is based on the dual superconductorpicture which is formulated in the Euclidean space suitable for latticecalculations. A dual superconductor model corresponding to the SU(2)gluodynamics possesses confinement and deconfinement phases below and,respectively, above the critical field. A dual superconductor model for theSU(3) gauge theory predicts a rich phase structure containing confinement,asymmetric confinement and deconfinement phases. The quark bound states inthese phases are analyzed. Inside the baryon the strings are Y--shaped aspredicted by the dual superconductor picture. This shape is geometricallyasymmetric in the asymmetric confinement phases. The results of the paper canbe used to check the dual superconductor mechanism in gluodynamics.