The authors review the present status of self-consistent mean-field (SCMF) models for describing nuclear structure and low-energy dynamics. These models are presented as effective energy-density functionals. The three most widely used variants of SCMF's based on a Skyrme energy functional, a Gogny force, and a relativistic mean-field Lagrangian are considered side by side. The crucial role of the treatment of pairing correlations is pointed out in each case. The authors discuss other related nuclear structure models and present several extensions beyond the mean-field model which are currently used. Phenomenological adjustment of the model parameters is discussed in detail. The performance quality of the SCMF model is demonstrated for a broad range of typical applications.

We study the extrapolation of nuclear shell structure to the region of superheavy nuclei in self-consistent mean-field models -- the Skyrme-Hartree-Fock approach and the relativistic mean-field model -- using a large number of parameterizations. Results obtained with the Folded-Yukawa potential are shown for comparison. We focus on differences in the isospin dependence of the spin-orbit interaction and the effective mass between the models and their influence on single-particle spectra. While all relativistic models give a reasonable description of spin-orbit splittings, all non-relativistic models show a wrong trend with mass number. The spin-orbit splitting of heavy nuclei might be overestimated by 40%-80%. Spherical doubly-magic superheavy nuclei are found at (Z=114,N=184), (Z=120,N=172) or (Z=126,N=184) depending on the parameterization. The Z=114 proton shell closure, which is related to a large spin-orbit splitting of proton 2f states, is predicted only by forces which by far overestimate the proton spin-orbit splitting in Pb208. The Z=120 and N=172 shell closures predicted by the relativistic models and some Skyrme interactions are found to be related to a central depression of the nuclear density distribution. This effect cannot appear in macroscopic-microscopic models which have a limited freedom for the density distribution only. In summary, our findings give a strong argument for (Z=120,N=172) to be the next spherical doubly-magic superheavy nucleus.

We perform a systematic study of the impact of the ${\mathbf{J}}^{2}$ tensor term in the Skyrme energy functional on properties of spherical nuclei. In the Skyrme energy functional, the tensor terms originate from both zero-range central and tensor forces. We build a set of 36 parametrizations, covering a wide range of the parameter space of the isoscalar and isovector tensor term coupling constants with a fit protocol very similar to that of the successful SLy parametrizations. We analyze the impact of the tensor terms on a large variety of observables in spherical mean-field calculations, such as the spin-orbit splittings and single-particle spectra of doubly-magic nuclei, the evolution of spin-orbit splittings along chains of semi-magic nuclei, mass residuals of spherical nuclei, and known anomalies of radii. The major findings of our study are as follows: (i) Tensor terms should not be added perturbatively to existing parametrizations; a complete refit of the entire parameter set is imperative. (ii) The free variation of the tensor terms does not lower the ${\ensuremath{\chi}}^{2}$ within a standard Skyrme energy functional. (iii) For certain regions of the parameter space of their coupling constants, the tensor terms lead to instabilities of the spherical shell structure, or even to the coexistence of two configurations with different spherical shell structures. (iv) The standard spin-orbit interaction does not scale properly with the principal quantum number, such that single-particle states with one or several nodes have too large spin-orbit splittings, whereas those of nodeless intruder levels are tentatively too small. Tensor terms with realistic coupling constants cannot cure this problem. (v) Positive values of the coupling constants of proton-neutron and like-particle tensor terms allow for a qualitative description of the evolution of spin-orbit splittings in chains of Ca, Ni, and Sn isotopes. (vi) For the same values of the tensor term coupling constants, however, the overall agreement of the single-particle spectra in doubly-magic nuclei is deteriorated, which can be traced back to features of the single-particle spectra that are not related to the tensor terms. We conclude that the currently used central and spin-orbit parts of the Skyrme energy density functional are not flexible enough to allow for the presence of large tensor terms.

The production of W boson pairs in proton-proton collisions at $$ \sqrt{s}=8 $$ TeV is studied using data corresponding to 20.3 fb−1 of integrated luminosity collected by the ATLAS detector during 2012 at the CERN Large Hadron Collider. The W bosons are reconstructed using their leptonic decays into electrons or muons and neutrinos. Events with reconstructed jets are not included in the candidate event sample. A total of 6636 WW candidate events are observed. Measurements are performed in fiducial regions closely approximating the detector acceptance. The integrated measurement is corrected for all acceptance effects and for the W branching fractions to leptons in order to obtain the total WW production cross section, which is found to be 71.1 ± 1.1(stat) − 5.0 + 5.7 (syst) ± 1.4(lumi) pb. This agrees with the next-to-next-to-leading-order Standard Model prediction of 63. 2 − 1.4 + 1.6 (scale) ± 1.2(PDF) pb. Fiducial differential cross sections are measured as a function of each of six kinematic variables. The distribution of the transverse momentum of the leading lepton is used to set limits on anomalous triple-gauge-boson couplings.

A search for pair production of up-type vector-like quarks ($T$) with a significant branching ratio into a top quark and either a Standard Model Higgs boson or a $Z$ boson is presented. The same analysis is also used to search for four-top-quark production in several new physics scenarios. The search is based on a dataset of $pp$ collisions at $\sqrt{s}=13$ TeV recorded in 2015 and 2016 with the ATLAS detector at the CERN Large Hadron Collider and corresponds to an integrated luminosity of 36.1 fb$^{-1}$. Data are analysed in the lepton+jets final state, characterised by an isolated electron or muon with high transverse momentum, large missing transverse momentum and multiple jets, as well as the jets+$E_{T}^{miss}$ final state, characterised by multiple jets and large missing transverse momentum. The search exploits the high multiplicity of jets identified as originating from $b$-quarks, and the presence of boosted, hadronically decaying top quarks and Higgs bosons reconstructed as large-radius jets, characteristic of signal events. No significant excess above the Standard Model expectation is observed, and 95% CL upper limits are set on the production cross sections for the different signal processes considered. These cross-section limits are used to derive lower limits on the mass of a vector-like $T$ quark under several branching ratio hypotheses assuming contributions from $T \rightarrow Wb$, $Zt$, $Ht$ decays. The 95% CL observed lower limits on the $T$ quark mass range between 0.99 TeV and 1.43 TeV for all possible values of the branching ratios into the three decay modes considered, significantly extending the reach beyond that of previous searches. Additionally, upper limits on anomalous four-top-quark production are set in the context of an effective field theory model, as well as in an universal extra dimensions model.

A bstract A search for supersymmetry involving the pair production of gluinos decaying via third-generation squarks into the lightest neutralino $$ \left({\tilde{\chi}}_1^0\right) $$  χ ˜ 1 0  is reported. It uses LHC proton-proton collision data at a centre-of-mass energy $$ \sqrt{s}=13 $$  s  = 13 TeV with an integrated luminosity of 36.1 fb −1 collected with the ATLAS detector in 2015 and 2016. The search is performed in events containing large missing transverse momentum and several energetic jets, at least three of which must be identified as originating from b -quarks. To increase the sensitivity, the sample is divided into subsamples based on the presence or absence of electrons or muons. No excess is found above the predicted background. For $$ {\tilde{\chi}}_1^0 $$ χ ˜ 1 0 masses below approximately 300 GeV, gluino masses of less than 1.97 (1.92) TeV are excluded at 95% confidence level in simplified models involving the pair production of gluinos that decay via top (bottom) squarks. An interpretation of the limits in terms of the branching ratios of the gluinos into third-generation squarks is also provided. These results improve upon the exclusion limits obtained with the 3.2 fb −1 of data collected in 2015.