We compute the three-point structure constants for short primary operators ofN=4 super Yang-Mills theory to leading order in the inverse coupling by mappingthe problem to a flat-space string theory calculation. We check the validity ofour procedure by comparing to known results for three chiral primaries. We thencompute the three-point functions for any combination of chiral and non-chiralprimaries, with the non-chiral primaries all dual to string states at the firstmassive level. Along the way we find many cancellations that leave us withsimple expressions, suggesting that integrability is playing an important role.

We set up the formalism of holographic renormalization for the matter-coupledtwo-dimensional maximal supergravity that captures the low-lying fluctuationsaround the non-conformal D0-brane near-horizon geometry. As an application wecompute holographically one- and two-point functions of the BFSS matrix quantummechanics and its supersymmetric $SO(3)\times SO(6)$ deformation.

In high energy hadron-hadron collisions, dijet production with large rapidityseparation proposed by Mueller and Navelet, is one of the most interestingprocesses which can help us to directly access the well-knownBalitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov evolution dynamics. The objective of this work isto study the Sudakov resummation of Mueller-Navelet jets. Through the one-loopcalculation, Sudakov type logarithms are obtained for this process when theproduced dijets are almost back-to-back. These results could play an importantrole in the phenomenological study of dijet correlations with large rapidityseparation at the LHC.

We initiate a comprehensive study of a set of solutions of topologicallymassive gravity known as null warped anti-de Sitter spacetimes. These arepp-wave extensions of three-dimensional anti-de Sitter space. We first performa careful analysis of the linearized stability of black holes in thesespacetimes. We find two qualitatively different types of solutions to thelinearized equations of motion: the first set has an exponential timedependence, the second - a polynomial time dependence. The solutions polynomialin time induce severe pathologies and moreover survive at the non-linear level.In order to make sense of these geometries, it is thus crucial to imposeappropriate boundary conditions. We argue that there exists a consistent set ofboundary conditions that allows us to reject the above pathological modes fromthe physical spectrum. The asymptotic symmetry group associated to theseboundary conditions consists of a centrally-extended Virasoro algebra. Usingthis central charge we can account for the entropy of the black holes viaCardy's formula. Finally, we note that the black hole spectrum is chiral andprove a Birkoff theorem showing that there are no other stationary axisymmetricblack holes with the specified asymptotics. We extend most of the analysis to alarger family of pp-wave black holes which are related to Schr\"odingerspacetimes with critical exponent z.

A simple BRST-closed expression for the color-ordered super-Yang-Mills5-point amplitude at tree-level is proposed in pure spinor superspace and shownto be BRST-equivalent to the field theory limit of the open superstring 5-ptamplitude. It is manifestly cyclic invariant and each one of its five terms canbe associated to the five Feynman diagrams which use only cubic vertices. Itsform also suggests an empirical method to find superspace expressions in thecohomology of the pure spinor BRST operator for higher-point amplitudes basedon their kinematic pole structure. Using this method, Ansaetze for the 6- and7-point 10D super-Yang-Mills amplitudes which map to their 14 and 42color-ordered diagrams are conjectured and their 6- and 7-gluon expansions areexplicitly computed.

A higher dimensional frame formalism is developed in order to studyimplications of the Bianchi identities for the Weyl tensor in vacuum spacetimesof the algebraic types III and N in arbitrary dimension $n$. It follows thatthe principal null congruence is geodesic and expands isotropically in twodimensions and does not expand in $n-4$ spacelike dimensions or does not expandat all. It is shown that the existence of such principal geodesic nullcongruence in vacuum (together with an additional condition on twist) impliesan algebraically special spacetime. We also use the Myers-Perry metric as anexplicit example of a vacuum type D spacetime to show that principal geodesicnull congruences in vacuum type D spacetimes do not share this property.

With the aim to reveal universal features of hadronic matter and correlatedDirac insulators in strong AC-electric fields, we study the $\mathcal{N}=2$supersymmetric QCD with a finite quark mass driven by a rotating electric field$\mathcal{E}_x+i\mathcal{E}_y= E e^{i\Omega t}$. The analysis is done in theholographically dual D3/D7 system in the co-rotating frame, effectively. Thenonequilibrium phase diagram is determined from the threshold electric field atwhich the insulator phase breaks down to a conductive phase due to the ACversion of the Schwinger mechanism. The external field induces a rotatingcurrent $\mathcal{J}_x + i \mathcal{J}_y = J e^{i\Omega t}$ originating fromvacuum polarization and dissipative current in the insulating and conductivephases respectively. Intriguing features are observed as the frequency $\Omega$approaches resonance with the meson excitation energy $\Omega_{\rm meson}$.There, the threshold minimizes and a condensate of vector mesons withoscillating current exists even in the zero driving field limit. This state,which we call Floquet condensate of vector mesons, is expected to bedynamically stable realizing a non-thermal fixed point that breaks timetranslational and reversal symmetries. Our finding has many similarities withexciton BEC discussed in solid state systems, where the semiconductor is to bereplaced by materials hosting gapped Dirac electrons, e.g. 3D topologicalinsulators or bismuth. Vector meson Floquet condensate may also haveimplications in the pre-thermalized dynamics in heavy ion collisionexperiments.

We initiate a systematic method to calculate both the finite volume energylevels and form factors from the momentum space finite volume two-pointfunction. By expanding the two point function in the volume we extracted theleading exponential volume correction both to the energy of a moving particlestate and to the simplest non-diagonal form factor. The form factor correctionsare given in terms of a regularized infinite volume 3-particle form factor andterms related to the L\"usher correction of the momentum quantization. Wetested these results against second order Lagrangian and Hamiltonianperturbation theory in the sinh-Gordon theory and we obtained perfectagreement.