Aims. We investigate the importance of lensing magnification for estimates of galaxy clustering and its cross-correlation with shear for the photometric sample of Euclid . Using updated specifications, we study the impact of lensing magnification on the constraints and the shift in the estimation of the best fitting cosmological parameters that we expect if this effect is neglected. Methods. We follow the prescriptions of the official Euclid Fisher matrix forecast for the photometric galaxy clustering analysis and the combination of photometric clustering and cosmic shear. The slope of the luminosity function (local count slope), which regulates the amplitude of the lensing magnification, and the galaxy bias have been estimated from the Euclid Flagship simulation. Results. We find that magnification significantly affects both the best-fit estimation of cosmological parameters and the constraints in the galaxy clustering analysis of the photometric sample. In particular, including magnification in the analysis reduces the 1 σ errors on Ω m, 0 , w 0 , w a at the level of 20–35%, depending on how well we will be able to independently measure the local count slope. In addition, we find that neglecting magnification in the clustering analysis leads to shifts of up to 1.6 σ in the best-fit parameters. In the joint analysis of galaxy clustering, cosmic shear, and galaxy–galaxy lensing, magnification does not improve precision, but it leads to an up to 6 σ bias if neglected. Therefore, for all models considered in this work, magnification has to be included in the analysis of galaxy clustering and its cross-correlation with the shear signal (3 × 2pt analysis) for an accurate parameter estimation.

Context. While Euclid is an ESA mission specifically designed to investigate the nature of dark energy and dark matter, the planned unprecedented combination of survey area (∼15 000 deg 2 ), spatial resolution, low sky-background, and depth also make Euclid an excellent space observatory for the study of the low surface brightness Universe. Scientific exploitation of the extended low surface brightness structures requires dedicated calibration procedures that are yet to be tested. Aims. We investigate the capabilities of Euclid to detect extended low surface brightness structure by identifying and quantifying sky-background sources and stray-light contamination. We test the feasibility of generating sky flat-fields to reduce large-scale residual gradients in order to reveal the extended emission of galaxies observed in the Euclid survey. Methods. We simulated a realistic set of Euclid /VIS observations, taking into account both instrumental and astronomical sources of contamination, including cosmic rays, stray-light, zodiacal light, interstellar medium, and the cosmic infrared background, while simulating the effects of background sources in the field of view. Results. We demonstrate that a combination of calibration lamps, sky flats, and self-calibration would enable recovery of emission at a limiting surface brightness magnitude of μ lim = 29.5 −0.27 +0.08 mag arcsec −2 (3 σ , 10 × 10 arcsec 2 ) in the Wide Survey, and it would reach regions deeper by 2 mag in the Deep Surveys. Conclusions.Euclid /VIS has the potential to be an excellent low surface brightness observatory. Covering the gap between pixel-to-pixel calibration lamp flats and self-calibration observations for large scales, the application of sky flat-fielding will enhance the sensitivity of the VIS detector at scales larger than 1″, up to the size of the field of view, enabling Euclid to detect extended surface brightness structures below μ lim = 31 mag arcsec −2 and beyond.

In physically realistic scalar-field based dynamical dark energy models (including, e.g., quintessence) one naturally expects the scalar field to couple to the rest of the model's degrees of freedom. In particular, a coupling to the electromagnetic sector leads to a time (redshift) dependence of the fine-structure constant and a violation of the Weak Equivalence Principle. Here we extend the previous Euclid forecast constraints on dark energy models to this enlarged (but physically more realistic) parameter space, and forecast how well Euclid, together with high-resolution spectroscopic data and local experiments, can constrain these models. Our analysis combines simulated Euclid data products with astrophysical measurements of the fine-structure constant, $\alpha$, and local experimental constraints, and includes both parametric and non-parametric methods. For the astrophysical measurements of $\alpha$ we consider both the currently available data and a simulated dataset representative of Extremely Large Telescope measurements and expected to be available in the 2030s. Our parametric analysis shows that in the latter case the inclusion of astrophysical and local data improves the Euclid dark energy figure of merit by between $8\%$ and $26\%$, depending on the correct fiducial model, with the improvements being larger in the null case where the fiducial coupling to the electromagnetic sector is vanishing. These improvements would be smaller with the current astrophysical data. Moreover, we illustrate how a genetic algorithms based reconstruction provides a null test for the presence of the coupling. Our results highlight the importance of complementing surveys like Euclid with external data products, in order to accurately test the wider parameter spaces of physically motivated paradigms.

To obtain an accurate cosmological inference from upcoming weak lensing surveys such as the one conducted by Euclid, the shear measurement requires calibration using galaxy image simulations. We study the efficiency of different noise cancellation methods that aim at reducing the simulation volume required to reach a given precision in the shear measurement. Explicitly, we compared fit methods with different noise cancellations and a method based on responses. We used GalSim to simulate galaxies both on a grid and at random positions in larger scenes. Placing the galaxies at random positions requires their detection, which we performed with SExtractor. On the grid, we neglected the detection step and, therefore, the potential detection bias arising from it. The shear of the simulated images was measured with the fast moment-based method KSB, for which we note deviations from purely linear shear measurement biases. For the estimation of uncertainties, we used bootstrapping as an empirical method. We find that each method we studied on top of shape noise cancellation can further increase the efficiency of calibration simulations. The improvement depends on the considered shear amplitude range and the type of simulations (grid-based or random positions). The response method on a grid for small shears provides the biggest improvement. In the more realistic case of randomly positioned galaxies, we still find an improvement factor of 70 for small shears using the response method. Alternatively, the runtime can be lowered by a factor of 7 already using pixel noise cancellation on top of shape noise cancellation. Furthermore, we demonstrate that the efficiency of shape noise cancellation can be enhanced in the presence of blending if entire scenes are rotated instead of individual galaxies.

Aims. We derived galaxy colour selections from Euclid and ground-based photometry, aiming to accurately define background galaxy samples in cluster weak-lensing analyses. These selections have been implemented in the Euclid data analysis pipelines for galaxy clusters. Methods. Given any set of photometric bands, we developed a method for the calibration of optimal galaxy colour selections that maximises the selection completeness, given a threshold on purity. Such colour selections are expressed as a function of the lens redshift. Results. We calibrated galaxy selections using simulated ground-based griz and EuclidY E J E H E photometry. Both selections produce a purity higher than 97%. The griz selection completeness ranges from 30% to 84% in the lens redshift range z l ∈ [0.2, 0.8]. With the full grizY E J E H E selection, the completeness improves by up to 25 percentage points, and the z l range extends up to z l = 1.5. The calibrated colour selections are stable to changes in the sample limiting magnitudes and redshift, and the selection based on griz bands provides excellent results on real external datasets. Furthermore, the calibrated selections provide stable results using alternative photometric aperture definitions obtained from different ground-based telescopes. The griz selection is also purer at high redshift and more complete at low redshift compared to colour selections found in the literature. We find excellent agreement in terms of purity and completeness between the analysis of an independent, simulated Euclid galaxy catalogue and our calibration sample, except for galaxies at high redshifts, for which we obtain up to 50 percentage points higher completeness. The combination of colour and photo- z selections applied to simulated Euclid data yields up to 95% completeness, while the purity decreases down to 92% at high z l . We show that the calibrated colour selections provide robust results even when observations from a single band are missing from the ground-based data. Finally, we show that colour selections do not disrupt the shear calibration for stage III surveys. The first Euclid data releases will provide further insights into the impact of background selections on the shear calibration.

To obtain an accurate cosmological inference from upcoming weak lensing surveys such as the one conducted by Euclid , the shear measurement requires calibration using galaxy image simulations. As it typically requires millions of simulated galaxy images and consequently a substantial computational effort, seeking methods to speed the calibration up is valuable. We study the efficiency of different noise cancellation methods that aim at reducing the simulation volume required to reach a given precision in the shear measurement. The more efficient a method is, the faster we can estimate the relevant biases up to a required precision level. Explicitly, we compared fit methods with different noise cancellations and a method based on responses. We used GalSim to simulate galaxies both on a grid and at random positions in larger scenes. Placing the galaxies at random positions requires their detection, which we performed with SExtractor . On the grid, we neglected the detection step and, therefore, the potential detection bias arising from it. The shear of the simulated images was measured with the fast moment-based method KSB, for which we note deviations from purely linear shear measurement biases. For the estimation of uncertainties, we used bootstrapping as an empirical method. We extended the response-based approach to work on a wider range of shears and provide accurate estimates of selection biases. We find that each method we studied on top of shape noise cancellation can further increase the efficiency of calibration simulations. The improvement depends on the considered shear amplitude range and the type of simulations (grid-based or random positions). The response method on a grid for small shears provides the biggest improvement. Here the runtime for the estimation of multiplicative biases can be lowered by a factor of 145 compared to the benchmark simulations without any cancellation. In the more realistic case of randomly positioned galaxies, we still find an improvement factor of 70 for small shears using the response method. Alternatively, the runtime can be lowered by a factor of 7 already using pixel noise cancellation on top of shape noise cancellation. Furthermore, we demonstrate that the efficiency of shape noise cancellation can be enhanced in the presence of blending if entire scenes are rotated instead of individual galaxies.

Precise and accurate mass calibration is required to exploit galaxy clusters as astrophysical and cosmological probes in the Euclid era. Systematic errors in lensing signals by galaxy clusters can be empirically estimated by comparing different surveys with independent and uncorrelated systematics. To assess the robustness of the lensing results to systematic errors, we carried out end-to-end tests across different data sets. We performed a unified analysis at the catalogue level by leveraging the Euclid combined cluster and weak-lensing pipeline (COMB-CL). COMB-CL will measure weak lensing cluster masses for the Euclid Survey. Heterogeneous data sets from five independent, recent, lensing surveys (CHFTLenS, DES~SV1, HSC-SSP~S16a, KiDS~DR4, and RCSLenS), which exploited different shear and photometric redshift estimation algorithms, were analysed with a consistent pipeline under the same model assumptions. We performed a comparison of the amplitude of the reduced excess surface density and of the mass estimates using lenses from the Planck PSZ2 and SDSS redMaPPer cluster samples. Mass estimates agree with literature results collected in the LC2 catalogues. Mass accuracy was further investigated considering the AMICO detected clusters in the HSC-SSP XXL North field. The consistency of the data sets was tested using our unified analysis framework. We found agreement between independent surveys, at the level of systematic noise in Stage-III surveys or precursors. This indicates successful control over systematics. If such control continues in Stage-IV, Euclid will be able to measure the weak lensing masses of around 13000 (considering shot noise only) or 3000 (noise from shape and large-scale-structure) massive clusters with a signal-to-noise ratio greater than 3.

Future data provided by the \Euclid mission will allow us to better understand the cosmic history of the Universe. A metric of its performance is the figure-of-merit (FoM) of dark energy, usually estimated with Fisher forecasts. The expected FoM has previously been estimated taking into account the two main probes of \Euclid, namely the three-dimensional clustering of the spectroscopic galaxy sample, and the so-called 3$\times$2\,pt signal from the photometric sample (i.e., the weak lensing signal, the galaxy clustering, and their cross-correlation). So far, these two probes have been treated as independent. In this paper, we introduce a new observable given by the ratio of the (angular) two-point correlation function of galaxies from the two surveys. For identical (normalised) selection functions, this observable is unaffected by sampling noise, and its variance is solely controlled by Poisson noise. We present forecasts for \Euclid where this multi-tracer method is applied and is particularly relevant because the two surveys will cover the same area of the sky. This method allows for the exploitation of the combination of the spectroscopic and photometric samples. When the correlation between this new observable and the other probes is not taken into account, a significant gain is obtained in the FoM, as well as in the constraints on other cosmological parameters. The benefit is more pronounced for a commonly investigated modified gravity model, namely the $\gamma$ parametrisation of the growth factor. However, the correlation between the different probes is found to be significant and hence the actual gain is uncertain. We present various strategies for circumventing this issue and still extract useful information from the new observable.

LensMC is a weak lensing shear measurement method developed for Euclid and Stage-IV surveys. It is based on forward modelling to deal with convolution by a point spread function with comparable size to many galaxies; sampling the posterior distribution of galaxy parameters via Markov Chain Monte Carlo; and marginalisation over nuisance parameters for each of the 1.5 billion galaxies observed by Euclid. The scientific performance is quantified through high-fidelity images based on the Euclid Flagship simulations and emulation of the Euclid VIS images; realistic clustering with a mean surface number density of 250 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<29.5$) for galaxies, and 6 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<26$) for stars; and a diffraction-limited chromatic point spread function with a full width at half maximum of $0.^{\!\prime\prime}2$ and spatial variation across the field of view. Objects are measured with a density of 90 arcmin$^{-2}$ ($I_{\rm E}<26.5$) in 4500 deg$^2$. The total shear bias is broken down into measurement (our main focus here) and selection effects (which will be addressed elsewhere). We find: measurement multiplicative and additive biases of $m_1=(-3.6\pm0.2)\times10^{-3}$, $m_2=(-4.3\pm0.2)\times10^{-3}$, $c_1=(-1.78\pm0.03)\times10^{-4}$, $c_2=(0.09\pm0.03)\times10^{-4}$; a large detection bias with a multiplicative component of $1.2\times10^{-2}$ and an additive component of $-3\times10^{-4}$; and a measurement PSF leakage of $\alpha_1=(-9\pm3)\times10^{-4}$ and $\alpha_2=(2\pm3)\times10^{-4}$. When model bias is suppressed, the obtained measurement biases are close to Euclid requirement and largely dominated by undetected faint galaxies ($-5\times10^{-3}$). Although significant, model bias will be straightforward to calibrate given the weak sensitivity.

The Euclid mission of the European Space Agency will deliver weak gravitational lensing and galaxy clustering surveys that can be used to constrain the standard cosmological model and extensions thereof. We present forecasts from the combination of these surveys on the sensitivity to cosmological parameters including the summed neutrino mass $M_\nu$ and the effective number of relativistic species $N_{\rm eff}$ in the standard $\Lambda$CDM scenario and in a scenario with dynamical dark energy ($w_0 w_a$CDM). We compare the accuracy of different algorithms predicting the nonlinear matter power spectrum for such models. We then validate several pipelines for Fisher matrix and MCMC forecasts, using different theory codes, algorithms for numerical derivatives, and assumptions concerning the non-linear cut-off scale. The Euclid primary probes alone will reach a sensitivity of $\sigma(M_\nu)=$56meV in the $\Lambda$CDM+$M_\nu$ model, whereas the combination with CMB data from Planck is expected to achieve $\sigma(M_\nu)=$23meV and raise the evidence for a non-zero neutrino mass to at least the $2.6\sigma$ level. This can be pushed to a $4\sigma$ detection if future CMB data from LiteBIRD and CMB Stage-IV are included. In combination with Planck, Euclid will also deliver tight constraints on $\Delta N_{\rm eff}< 0.144$ (95%CL) in the $\Lambda$CDM+$M_\nu$+$N_{\rm eff}$ model, or $\Delta N_{\rm eff}< 0.063$ when future CMB data are included. When floating $(w_0, w_a)$, we find that the sensitivity to $N_{\rm eff}$ remains stable, while that to $M_\nu$ degrades at most by a factor 2. This work illustrates the complementarity between the Euclid spectroscopic and imaging/photometric surveys and between Euclid and CMB constraints. Euclid will have a great potential for measuring the neutrino mass and excluding well-motivated scenarios with additional relativistic particles.