Primordial features, in particular oscillatory signals, imprinted in the primordial power spectrum of density perturbations represent a clear window of opportunity for detecting new physics at high-energy scales. Future spectroscopic and photometric measurements from the $Euclid$ space mission will provide unique constraints on the primordial power spectrum, thanks to the redshift coverage and high-accuracy measurement of nonlinear scales, thus allowing us to investigate deviations from the standard power-law primordial power spectrum. We consider two models with primordial undamped oscillations superimposed on the matter power spectrum, one linearly spaced in $k$-space the other logarithmically spaced in $k$-space. We forecast uncertainties applying a Fisher matrix method to spectroscopic galaxy clustering, weak lensing, photometric galaxy clustering, cross correlation between photometric probes, spectroscopic galaxy clustering bispectrum, CMB temperature and $E$-mode polarization, temperature-polarization cross correlation, and CMB weak lensing. We also study a nonlinear density reconstruction method to retrieve the oscillatory signals in the primordial power spectrum. We find the following percentage relative errors in the feature amplitude with $Euclid$ primary probes for the linear (logarithmic) feature model: 21% (22%) in the pessimistic settings and 18% (18%) in the optimistic settings at 68.3% confidence level (CL) using GC$_{\rm sp}$+WL+GC$_{\rm ph}$+XC. Combining all the sources of information explored expected from $Euclid$ in combination with future SO-like CMB experiment, we forecast ${\cal A}_{\rm lin} \simeq 0.010 \pm 0.001$ at 68.3% CL and ${\cal A}_{\rm log} \simeq 0.010 \pm 0.001$ for GC$_{\rm sp}$(PS rec + BS)+WL+GC$_{\rm ph}$+XC+SO-like both for the optimistic and pessimistic settings over the frequency range $(1,\,10^{2.1})$.

Abstract The central engine that powers gamma-ray bursts (GRBs), the most powerful explosions in the universe, is still not identified. Besides hyper-accreting black holes, rapidly spinning and highly magnetized neutron stars, known as millisecond magnetars, have been suggested to power both long and short GRBs[1–8]. The presence of a magnetar engine following compact star mergers is of particular interest as it would provide essential constraints on the poorly understood equation of state for neutron stars[9,10]. Indirect indications of a magnetar engine in these merger sources have been observed in the form of plateau features present in the X-ray afterglow light curves of some short GRBs[11,12]. Additionally, some X-ray transients lacking gamma-ray bursts have been identified as potential magnetar candidates originating from compact star mergers[7,13,14]. Nevertheless, smoking gun evidence is still lacking for a magnetar engine in short GRBs, and associated theoretical challenges have been raised[15]. Here we present a comprehensive analysis of the broad-band prompt emission data of a peculiar, very bright GRB 230307A. Despite its apparently long duration, the prompt emission and host galaxy properties are consistent with a compact star merger origin, as suggested by its association with a kilonova[16]. Intriguingly, an extended X-ray emission component shows up as the γ-ray emission dies out, signifying the likely emergence of a magnetar central engine. We also identify an achromatic temporal break in the high-energy band during the prompt emission phase, which was never observed in previous bursts and reveals a narrow jet with half opening angle of ∼3.4○(RGRB/1015 cm)−1/2, where RGRB is the GRB prompt emission radius.