Regenerating codes are a class of distributed storage codes that allow for efficient repair of failed nodes, as compared to traditional erasure codes. An $[n, k, d]$ regenerating code permits the data to be recovered by connecting to any  $k$ of the $n$ nodes in the network, while requiring that a failed node be repaired by connecting to any $d$ nodes. The amount of data downloaded for repair is typically much smaller than the size of the source data. Previous constructions of exact-regenerating codes have been confined to the case $n=d+1$  . In this paper, we present optimal, explicit constructions of (a) Minimum Bandwidth Regenerating (MBR) codes for all values of $[n, k, d]$ and (b) Minimum Storage Regenerating (MSR) codes for all  $[n, k, d\geq 2k-2]$ , using a new product-matrix framework. The product-matrix framework is also shown to significantly simplify system operation. To the best of our knowledge, these are the first constructions of exact-regenerating codes that allow the number $n$ of nodes in the network, to be chosen independent of the other parameters. The paper also contains a simpler description, in the product-matrix framework, of a previously constructed MSR code with $[n=d+1, k, d\geq 2k-1]$ .

Erasure coding techniques are used to increase the reliability of distributed storage systems while minimizing storage overhead. Also of interest is minimization of the bandwidth required to repair the system following a node failure. In a recent paper, Wu et al. characterize the tradeoff between the repair bandwidth and the amount of data stored per node. They also prove the existence of regenerating codes that achieve this tradeoff. In this paper, we introduce Exact Regenerating Codes, which are regenerating codes possessing the additional property of being able to duplicate the data stored at a failed node. Such codes require low processing and communication overheads, making the system practical and easy to maintain. Explicit construction of exact regenerating codes is provided for the minimum bandwidth point on the storage-repair bandwidth tradeoff, relevant to distributed-mail-server applications. A subspace based approach is provided and shown to yield necessary and sufficient conditions on a linear code to possess the exact regeneration property as well as prove the uniqueness of our construction. Also included in the paper, is an explicit construction of regenerating codes for the minimum storage point for parameters relevant to storage in peer-to-peer systems. This construction supports a variable number of nodes and can handle multiple, simultaneous node failures. All constructions given in the paper are of low complexity, requiring low field size in particular.

Regenerating codes are a class of recently developed codes for distributed storage that, like Reed-Solomon codes, permit data recovery from any subset of k nodes within the n-node network. However, regenerating codes possess in addition, the ability to repair a failed node by connecting to an arbitrary subset of d nodes. It has been shown that for the case of functional-repair, there is a tradeoff between the amount of data stored per node and the bandwidth required to repair a failed node. A special case of functional-repair is exact-repair where the replacement node is required to store data identical to that in the failed node. Exact-repair is of interest as it greatly simplifies system implementation. The first result of the paper is an explicit, exact-repair code for the point on the storage-bandwidth tradeoff corresponding to the minimum possible repair bandwidth, for the case when d=n-1. This code has a particularly simple graphical description and most interestingly, has the ability to carry out exact-repair through mere transfer of data and without any need to perform arithmetic operations. Hence the term `repair-by-transfer'. The second result of this paper shows that the interior points on the storage-bandwidth tradeoff cannot be achieved under exact-repair, thus pointing to the existence of a separate tradeoff under exact-repair. Specifically, we identify a set of scenarios, termed `helper node pooling', and show that it is the necessity to satisfy such scenarios that over-constrains the system.

Private information retrieval (PIR) systems allow a user to retrieve a record from a public database without revealing to the server which record is being retrieved. The literature on PIR considers only replication-based systems, wherein each storage node stores a copy of the entire data. However, systems based on erasure codes are gaining increasing popularity due to a variety of reasons. This paper initiates an investigation into PIR in erasure-coded systems by establishing its capacity and designing explicit codes and algorithms. The notion of privacy considered here is information-theoretic, and the metric optimized is the amount of data downloaded by the user during PIR. In this paper, we present four main results. First, we design an explicit erasure code and PIR algorithm that requires only one extra bit of download to provide perfect privacy. In contrast, all existing PIR algorithms require a download of at least twice the size of the requisite data. Second, we derive lower bounds proving the necessity of downloading at least one additional bit. This establishes the precise capacity of PIR with respect to the metric of download. These results are also applicable to PIR in replication-based systems, which are a special case of erasure codes. Our third contribution is a negative result showing that capacity-achieving codes necessitate super-linear storage overheads. This motivates the fourth contribution of this paper: an erasure code and PIR algorithm that requires a linear storage overhead, provides high reliability to the data, and is a small factor away from the capacity.

Regenerating codes are a class of recently developed codes for distributed storage that, like Reed-Solomon codes, permit data recovery from any arbitrary $k$  of $n$  nodes. However regenerating codes possess in addition, the ability to repair a failed node by connecting to any arbitrary  $d$ nodes and downloading an amount of data that is typically far less than the size of the data file. This amount of download is termed the repair bandwidth. Minimum storage regenerating (MSR) codes are a subclass of regenerating codes that require the least amount of network storage; every such code is a maximum distance separable (MDS) code. Further, when a replacement node stores data identical to that in the failed node, the repair is termed as exact.

Erasure codes such as Reed-Solomon (RS) codes are being extensively deployed in data centers since they offer significantly higher reliability than data replication methods at much lower storage overheads. These codes however mandate much higher resources with respect to network bandwidth and disk IO during reconstruction of data that is missing or otherwise unavailable. Existing solutions to this problem either demand additional storage space or severely limit the choice of the system parameters. In this paper, we present "Hitchhiker", a new erasure-coded storage system that reduces both network traffic and disk IO by around 25% to 45% during reconstruction of missing or otherwise unavailable data, with no additional storage, the same fault tolerance, and arbitrary flexibility in the choice of parameters, as compared to RS-based systems. Hitchhiker 'rides' on top of RS codes, and is based on novel encoding and decoding techniques that will be presented in this paper. We have implemented Hitchhiker in the Hadoop Distributed File System (HDFS). When evaluating various metrics on the data-warehouse cluster in production at Facebook with real-time traffic and workloads, during reconstruction, we observe a 36% reduction in the computation time and a 32% reduction in the data read time, in addition to the 35% reduction in network traffic and disk IO. Hitchhiker can thus reduce the latency of degraded reads and perform faster recovery from failed or decommissioned machines.

The number of scientific articles produced every year is growing rapidly. Providing quality control over them is crucial for scientists and, ultimately, for the public good. In modern science, this process is largely delegated to peer review -- a distributed procedure in which each submission is evaluated by several independent experts in the field. Peer review is widely used, yet it is hard, time-consuming, and prone to error. Since the artifacts involved in peer review -- manuscripts, reviews, discussions -- are largely text-based, Natural Language Processing has great potential to improve reviewing. As the emergence of large language models (LLMs) has enabled NLP assistance for many new tasks, the discussion on machine-assisted peer review is picking up the pace. Yet, where exactly is help needed, where can NLP help, and where should it stand aside? The goal of our paper is to provide a foundation for the future efforts in NLP for peer-reviewing assistance. We discuss peer review as a general process, exemplified by reviewing at AI conferences. We detail each step of the process from manuscript submission to camera-ready revision, and discuss the associated challenges and opportunities for NLP assistance, illustrated by existing work. We then turn to the big challenges in NLP for peer review as a whole, including data acquisition and licensing, operationalization and experimentation, and ethical issues. To help consolidate community efforts, we create a companion repository that aggregates key datasets pertaining to peer review. Finally, we issue a detailed call for action for the scientific community, NLP and AI researchers, policymakers, and funding bodies to help bring the research in NLP for peer review forward. We hope that our work will help set the agenda for research in machine-assisted scientific quality control in the age of AI, within the NLP community and beyond.

Is it possible to reliably evaluate the quality of peer reviews? We study this question driven by two primary motivations -- incentivizing high-quality reviewing using assessed quality of reviews and measuring changes to review quality in experiments. We conduct a large scale study at the NeurIPS 2022 conference, a top-tier conference in machine learning, in which we invited (meta)-reviewers and authors to evaluate reviews given to submitted papers. First, we conduct a RCT to examine bias due to the length of reviews. We generate elongated versions of reviews by adding substantial amounts of non-informative content. Participants in the control group evaluate the original reviews, whereas participants in the experimental group evaluate the artificially lengthened versions. We find that lengthened reviews are scored (statistically significantly) higher quality than the original reviews. Additionally, in analysis of observational data we find that authors are positively biased towards reviews recommending acceptance of their own papers, even after controlling for confounders of review length, quality, and different numbers of papers per author. We also measure disagreement rates between multiple evaluations of the same review of 28%-32%, which is comparable to that of paper reviewers at NeurIPS. Further, we assess the amount of miscalibration of evaluators of reviews using a linear model of quality scores and find that it is similar to estimates of miscalibration of paper reviewers at NeurIPS. Finally, we estimate the amount of variability in subjective opinions around how to map individual criteria to overall scores of review quality and find that it is roughly the same as that in the review of papers. Our results suggest that the various problems that exist in reviews of papers -- inconsistency, bias towards irrelevant factors, miscalibration, subjectivity -- also arise in reviewing of reviews.