Powder neutron diffraction studies of undoped ${\mathrm{La}}_{2}$${\mathrm{CuO}}_{4\mathrm{\ensuremath{-}}\mathrm{y}}$ have revealed new superlattice peaks below \ensuremath{\sim}220 K. The absence of corresponding x-ray superlattice lines and an observed susceptibility anomaly near 220 K suggest the occurrence of antiferromagnetism. From the magnetic peak intensities we deduce a structure consisting of ferromagnetic sheets of Cu spins alternating along the [100] orthorhombic axis, with the spins aligned along the [001] orthorhombic axis, The low-temperature magnetic moment is approximately 0.5${\mathrm{\ensuremath{\mu}}}_{\mathrm{B}}$/(Cu atom). The tetragonal-orthorhombic transition at 505 K has also been studied.

Neutron-diffraction experiments on ceramic powders of $\mathrm{Y}{\mathrm{Ba}}_{2}{\mathrm{Cu}}_{3}{\mathrm{O}}_{6+x}$ (nonsuperconducting, with $x=0.0 \mathrm{and} 0.15$ have confirmed the existence of long-range, three-dimensional, antiferromagnetic order of the Cu spins. The structure determination was aided by the use of uniaxially oriented powders. The ordering wave vector within a Cu${\mathrm{O}}_{2}$ plane is (\textonehalf{} \textonehalf{}) and the planes are coupled antiferromagnetically along the $c$ axis. The N\'eel temperature is 400\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}10 K for the $x=0.15\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.05$ sample and \ensuremath{\gtrsim}500 K for $x=0.0$.

The structures of five phases in the ${\mathrm{Ba}}_{1\mathrm{\ensuremath{-}}\mathit{x}}$${\mathrm{K}}_{\mathit{x}}$${\mathrm{BiO}}_{3}$ system for 0\ensuremath{\le}x\ensuremath{\le}0.5 and temperatures below 473 K have been determined by neutron powder diffraction. Bulk superconductivity occurs only in a cubic perovskite phase which exists for x\ensuremath{\ge}0.37 (at 10 K). At room temperature, as the potassium concentration is decreased, the cubic structure distorts first by ${\mathrm{BiO}}_{6}$ octahedral tilting and then by symmetric oxygen breathing-mode distortions. Semiconducting behavior for the monoclinic phase at 0\ensuremath{\le}x\ensuremath{\le}0.1 can readily be explained on the basis of a commensurate charge-density wave. The semiconducting orthorhombic phase, which extends from the monoclinic phase to the cubic superconducting phase, contains only octahedral tilting distortions that would not be expected to destroy metallic behavior. Thus, this commensurate structure provides no explanation for the metal-insulator transition. An incommensurate modulation extending across the semiconducting region of the phase diagram has been observed by electron diffraction, but is not observed by neutron diffraction. It is not clear whether this incommensurate modulation is responsible for the nonmetallic behavior.

Millimeter-sized ${\mathrm{MnBi}}_{2}{\mathrm{Te}}_{4}$ single crystals are grown out of a Bi-Te flux and characterized using magnetic, transport, scanning tunneling microscopy, and spectroscopy measurements. The magnetic structure of ${\mathrm{MnBi}}_{2}{\mathrm{Te}}_{4}$ below ${T}_{N}$ is determined by powder and single-crystal neutron diffraction measurements. Below ${T}_{N}$ = 24 K, ${\mathrm{Mn}}^{2+}$ moments order ferromagnetically in the $ab$ plane but antiferromagnetically along the crystallographic $c$ axis. The ordered moment is 4.04(13)${\ensuremath{\mu}}_{B}$/Mn at 10 K and aligned along the crystallographic $c$ axis in an A-type antiferromagnetic order. Below ${T}_{N}$, the electrical resistivity drops upon cooling or when going across the metamagnetic transition in increasing magnetic fields. A critical scattering effect is observed in the vicinity of ${T}_{N}$ in the temperature dependence of thermal conductivity, indicating strong spin-lattice coupling in this compound. However, no anomaly is observed in the temperature dependence of thermopower around ${T}_{N}$. Fine tuning of the magnetism and/or electronic band structure is needed for the proposed topological properties of this compound. The growth protocol reported in this work might be applied to grow high-quality crystals where the electronic band structure and magnetism can be finely tuned by chemical substitutions.

We explore the potential of nanocrystals (a term used equivalently to nanoparticles) as building blocks for nanomaterials, and the current advances and open challenges for fundamental science developments and applications. Nanocrystal assemblies are inherently multiscale, and the generation of revolutionary material properties requires a precise understanding of the relationship between structure and function, the former being determined by classical effects and the latter often by quantum effects. With an emphasis on theory and computation, we discuss challenges that hamper current assembly strategies and to what extent nanocrystal assemblies represent thermodynamic equilibrium or kinetically trapped metastable states. We also examine dynamic effects and optimization of assembly protocols. Finally, we discuss promising material functions and examples of their realization with nanocrystal assemblies.