Abstract Non-uniform heat sources and sinks are used to control the temperature of the reaction and ensure that it proceeds at the desired rate. It is worldwide in nature and may be found in all engineering applications such as nuclear reactors, electronic devices, chemical reactors, etc . In food processing, heat is used to cook such as microwave ovens, pasteurize infrared heaters, and sterilize food products. Non-uniform heat sources are mainly used in biomedical applications, such as hyperthermia cancer treatment, to target and kill cancer cells. Because of its ubiquitous nature, the idea is taken as our subject of study. Heat and species transfer analysis of a non-Newtonian fluid flow model under magnetic effects past an extensible moving sheet is modelled and examined. Homogeneous chemical reaction inside the fluid medium is also investigated. This natural phenomenon is framed as a set of Prandtl boundary layer equations under the assumed convective surface boundary constraint. Self-similarity transformation is employed to convert framed boundary layer equations to ordinary differential equations. The resultant system is solved using the efficient finite difference utilized Keller box method with the help of MATLAB programming. The influence of various fluid-affecting parameters on fluid momentum, energy, species diffusion and wall drag, heat, and mass transfer coefficients is studied. Accelerating the Weissenberg number decelerates the fluid velocity. The temperature of the fluid rises due to variations in the non-uniform heat source and sink parameters. Ohmic dissipation affects the temperature profile significantly. Species diffusion reduces when thermophoresis parameter and non-uniform heat source and sink parameters vary. The Eckert number enhances the heat and diffusion transfer rate. Increasing the chemical reaction parameter decreases the shear wall stress and energy transmission rate while improving the diffusion rate. The wall drag coefficient and Sherwood number decrease as the thermophoretic parameter increases whereas the Nusselt number increases. We hope that this work will act as a reference for future scholars who will have to deal with urgent problems related to industrial and technical enclosures.

The present article aims to examine the thermal performance and the sensitivity analysis of a GO−TiO2 /water hybrid nanofluid in the presence of different nanoparticle shapes along with heat absorption and thermal radiation effects over a wedge geometry. Analyzing the effects of heat generation and radiation effects is one of the key studies conducted by researchers in various nanofluid flows over some required geometries. However, a combined study of these effects has yet to be studied over a moving wedge, and that combination defines the novelty of the work. Similarity transformations are implemented to the governing equations to obtain the final set of nondimensional equations, which are solved using the bvp4c code in MATLAB. The results obtained were in close agreement with the published results. The Nusselt number decreased with an increase in the heat source parameter Q , and it increased with an increasing Hartree pressure gradient β and thermal radiation parameter Rd . The sensitivity is statistically analyzed for the variations in radiation effect, heat source, and pressure gradient parameters on the Nusselt number. The high values for R2=99.99% and Adj R2=99.96% validate the ANOVA results obtained using a Box–Behnken design (BBD) model in the response surface methodology (RSM) with 14 degrees of freedom. The input parameters Rd and β show positive sensitivity, while Q shows negative sensitivity toward the skin friction. The Nusselt number proves to be most sensitive toward the pressure gradient parameter. TiO 2 , graphene (Gr), and the derivative forms of graphene, are gaining much importance due to their wide applications in the oil and petroleum industries. Thus, this study contributes to lubrication purposes, emulsion stabilizers, oxalic acid removal, anti-corrosive properties, etc.

This article conducts a comprehensive stability analysis for h-Fractional Order Differences (h-FoDs) in both linear and non-linear states, considering commensurate and incommensurate orders. The stability findings are encapsulated in the form of relevant theorems. Numerical examples are provided to validate the theoretical results, showcasing their applicability across various domains.

Abstract The present study scrutinizes the significance of heat source/sink (HSS), thermophoretic particle deposition, and porous media on the time-dependent ternary nanofluid stream across a stretchable surface in the presence of Newtonian heating (NH) and common wall temperature (CWT) cases. The governing equations of the investigated model are changed into ordinary differential equations by using suitable similarity transformations. The resultant dimensionless equations are solved using the Laguerre polynomial collocation method. For comparison, the Runge Kutta Fehlberg’s fourth-fifth order (RKF-45) method is employed. Graphs are used to illustrate the significant parameters’ impacts on each profile, and relevant physical quantities such as the Sherwood number, skin friction, and Nusselt number are exhibited. The study reveals that the velocity profile drops with an increase in permeable parameters. The thermal profile increases with improvement in porous and HSS constraints. The concentration diminishes as the value of the thermophoretic parameter rises. For better solid volume fraction values, the rate of temperature dispersal is lower in the NH case associated with the CWT case. Additionally, the rate of thermal distribution is enhanced by approximately 2.90% surface drag force, 4.73% in the CWT case and 2.27% in the NH case, and the rate of mass transfer is enhanced by 2.99% when transitioning from ternary the ternary hybrid nanofluid to the (normal) nanofluid. The results of the study will help in heat exchangers, thermal management, chemical engineering, biomedical instruments, and design and optimization of electronic equipment.

The presented paper aims to investigate, examine, and analyze the nonlinear time-fractional evolution partial differential equations (TFNE-PDEs) in the sense of Caputo essential in numerous nonlinear wave propagation phenomena. To achieve this, the Laplace-residual power series method (L-RPSM) is used to construct approximate Laplace-residual power series solutions (AL-RPSSs) for fifth-order Kortweg-de Vries PDEs (KdV-PDEs). The L-RPSM provides analytical solutions of the dynamic wavefunction of several equations including time-fractional Lax PDE (TFL-PDE), and time-fractional Caudrey-Dodd-Gibbon PDEs (TFCDG-PDEs). The theoretical and numerical consequences of the models are discussed, and error's analysis of the method are discussed. The outcomes are introduced in 2D and 3D figures, and dynamic behaviors of parameters are discussed for distinct values of α. Moreover, the accuracy of this method is demonstrated by comparing it with results obtained using other methods. The results show that the suggested iterative approash is a suitable tool with computational efficiency for long-wavelength solutions of nonlinear time-fractional PDEs in various phenomena.

One of the best procedures for preventing the spread of the coronavirus is a lockdown, if it is implemented correctly. In order to assess how well lockdowns prevent the virus’s propagation, this paper presents a fractional-order mathematical model constructed by the proportional-Caputo operator. This model consists of five nonlinear fractional-order differential equations. The solution’s existence and uniqueness are investigated using the Schauder and Banach fixed-point theorems. Also, this study produces a stability analysis utilizing Ulam–Hyers and modified Ulam–Hyers criteria. Furthermore, the Adams–Bashforth–Moulton approach is used to implement numerical simulations that show how the model behaves with different parameter combinations and to validate the theoretical results.

This study uses the Sawi transform and Mittag-Leffler function to introduce a novel method of fractional calculus. The basic characteristics of the Sawi transform and its connection to other transforms such as the Laplace transform are explored. We demonstrate the application of the Sawi transform in deriving novel solutions to fractional differential equations and elucidate the importance of the Mittag-Leffler function in these scenarios. We show the efficiency of the presented method by presenting some nonhomogeneous equations and initial value problems. This study proves the efficacy of the Sawi transform by handling some problems in the sense of Caputo fractional calculus.