We discuss the emergence of W-algebras as asymptotic symmetries ofhigher-spin gauge theories coupled to three-dimensional Einstein gravity with anegative cosmological constant. We focus on models involving a finite number ofbosonic higher-spin fields, and especially on the example provided by thecoupling of a spin-3 field to gravity. It is described by a SL(3) \times SL(3)Chern-Simons theory and its asymptotic symmetry algebra is given by two copiesof the classical W_3-algebra with central charge the one computed by Brown andHenneaux in pure gravity with negative cosmological constant.

We compute three-point correlation functions in the near-extremal,near-horizon region of a Kerr black hole, and compare to the correspondingfinite-temperature conformal field theory correlators. For simplicity, we focuson scalar fields dual to operators ${\cal O}_h$ whose conformal dimensions obey$h_3=h_1+h_2$, which we name \emph{extremal} in analogy with the classic $AdS_5\times S^5$ three-point function in the literature. For such extremalcorrelators we find perfect agreement with the conformal field theory side,provided that the coupling of the cubic interaction contains a vanishingprefactor $\propto h_3-h_1-h_2$. In fact, the bulk three-point functionintegral for such extremal correlators diverges as $1/(h_3-h_1-h_2)$. Thisbehavior is analogous to what was found in the context of extremal AdS/CFTthree-point correlators. As in AdS/CFT our correlation function cannevertheless be computed via analytic continuation from the non-extremal case.

We present a self-consistent $\chi^2$ analysis of several supersymmetric(SUSY) grand unified theories recently discussed in the literature. We obtainglobal fits to low energy data, including gauge couplings, fermion masses andmixing angles, gauge boson masses and $BR(b\rightarrow s\gamma)$. One of themodels studied provides an excellent fit to the low energy data with$\chi^2\sim 1$ for 3 degrees of freedom, in a large region of theexperimentally allowed SUSY parameter space. We also discuss the consequencesof our work for a general MSSM analysis at the $Z$ scale.