An essential mathematical structure that demonstrates the nonlinear short-wave movement across the ferromagnetic materials having zero conductivity in an exterior region is known as the fractional stochastic Kraenkel–Manna–Merle system. In this article, we extract abundant wave structure closed-form soliton solutions to the fractional stochastic Kraenkel–Manna–Merle system with some important analyses, such as bifurcation analysis, chaotic behaviors, sensitivity, and modulation instability. This fractional system renders a substantial impact on signal transmission, information systems, control theory, condensed matter physics, dynamics of chemical reactions, optical fiber communication, electromagnetism, image analysis, species coexistence, speech recognition, financial market behavior, etc. The Sardar sub-equation approach was implemented to generate several genuine innovative closed-form soliton solutions. Additionally, phase portraiture of bifurcation analysis, chaotic behaviors, sensitivity, and modulation instability were employed to monitor the qualitative characteristics of the dynamical system. A certain number of the accumulated outcomes were graphed, including singular shape, kink-shaped, soliton-shaped, and dark kink-shaped soliton in terms of 3D and contour plots to better understand the physical mechanisms of fractional system. The results show that the proposed methodology with analysis in comparison with the other methods is very structured, simple, and extremely successful in analyzing the behavior of nonlinear evolution equations in the field of fractional PDEs. Assessments from this study can be utilized to provide theoretical advice for improving the fidelity and efficiency of soliton dissemination.

Opaque surfaces, such as walls, are well-known for their significant contributions to heat loss and energy demands in buildings. However, transparent surfaces, such as windows, are equally critical to a building's energy performance. The design of these transparent elements requires a careful balance of various factors, including window size, glazing type, and orientation, each of which plays a pivotal role in enhancing energy efficiency. This study explores the optimization of these factors during the design process, emphasizing their impact on the overall building performance. This research evaluates the potential energy savings in a building archetype representative of the Algerian building stock. Utilizing the EnergyPlus simulation tool, the study conducted 1152 simulations on a baseline model to generate a comprehensive dataset detailing the building's energy demands for heating and cooling across various climatic conditions. The findings reveal that annual energy savings for this type of housing essentially depend on its climatic zone and can range from 6.92 % for a hot semi-arid climate (Bsh) to reach a maximum of 9.75 % in a cold semi-arid climate (Bsk), a window-to-wall ratio (WWR) of 60 % typically maximizes energy efficiency, low-E glazing proved most effective in most cases, although regions needing significant solar protection favored alternative glazing types. Optimal window orientation generally trends Eastward, except in regions where southern exposure better supports solar management, highlighting the complex relationship between architectural design choices and energy efficiency.

Access to reliable energy is crucial for development, yet many rural areas in southern Bangladesh suffer from electricity shortages, impeding essential services and hindering social and economic progress. This paper proposes integrating renewable energy-based microgrids to provide sustainable and reliable electricity, thereby improving living conditions and boosting economic growth. A detailed survey in Ruma, Bandarban, was conducted for load estimation. Simulation results for on-grid and off-grid microgrids are obtained using HOMER Pro and PVsyst software. The off-grid system includes 21.8 kW of PV, 15 kW of hydro, and 222 kWh of battery storage, while the on-grid system includes a 200 kW PV system and a 15 kW hydro turbine. The levelized cost of energy (LCOE) is 0.15 USD/kWh off-grid and 0.03 USD/kWh on-grid. The on-grid system shows economic sustainability with a 6.8-year break-even point, 13 % IRR, and 8.7 % ROI. Environmental analysis shows significant greenhouse gas reductions, with CO2 emissions decreasing from 227,778 kg/year to 199,016 kg/year. Additionally, a sensitivity analysis is conducted, which underscores the resilience of the proposed hybrid microgrid system to weather variations and cost fluctuations. This paper provides a comprehensive foundation for policymakers to consider renewable microgrids as a solution for rural electrification in southern Bangladesh, utilizing solar and hydropower resources.

Solitary waves, inherent in nonlinear wave equations, manifest across various physical systems like water waves, optical fibers, and plasma waves. In this study, we present this type of wave solution within the integrable Mikhailov–Novikov–Wang (MNW) equation, an integrable system known for representing localized disturbances that persist without dispersing, retaining their form and coherence over extended distances, thereby playing a pivotal role in understanding nonlinear dynamics and wave phenomena. Beyond this innovative work, we examine the stability and modulation instability of its gained solutions. These new solitary wave solutions have potential applications in telecommunications, spectroscopy, imaging, signal processing, and pulse modeling, as well as in economic systems and markets. To derive these solitary wave solutions, we employ two effective methods: the improved Sardar subequation method and the (℧′/℧, 1/℧) method. Through these methods, we develop a diverse array of waveforms, including hyperbolic, trigonometric, and rational functions. We thoroughly validated our results using Mathematica software to ensure their accuracy. Vigorous graphical representations showcase a variety of soliton patterns, including dark, singular, kink, anti-kink, and hyperbolic-shaped patterns. These findings highlight the effectiveness of these methods in showing novel solutions. The utilization of these methods significantly contributes to the derivation of novel soliton solutions for the MNW equation, holding promise for diverse applications throughout different scientific domains.

Electroencephalography (EEG) data serve as a reliable method for fatigue detection due to their intuitive representation of drivers’ mental processes. However, existing research on feature generation has overlooked the effective and automated aspects of this process. The challenge of extracting features from unpredictable and complex EEG signals has led to the frequent use of deep learning models for signal classification. Unfortunately, these models often neglect generalizability to novel subjects. To address these concerns, this study proposes the utilization of a modified deep convolutional neural network, specifically the Inception‐dilated ResNet architecture. Trained on spectrograms derived from segmented EEG data, the network undergoes analysis in both temporal and spatial‐frequency dimensions. The primary focus is on accurately detecting and classifying fatigue. The inherent variability of EEG signals between individuals, coupled with limited samples during fatigue states, presents challenges in fatigue detection through brain signals. Therefore, a detailed structural analysis of fatigue episodes is crucial. Experimental results demonstrate the proposed methodology’s ability to distinguish between alertness and sleepiness, achieving average accuracy rates of 98.87% and 82.73% on Figshare and SEED‐VIG datasets, respectively, surpassing contemporary methodologies. Additionally, the study examines frequency bands’ relative significance to further explore participants’ inclinations in states of alertness and fatigue. This research paves the way for deeper exploration into the underlying factors contributing to mental fatigue.

The time-fractional coupled Drinfel’d–Sokolov–Wilson (DSW) equation is pivotal in soliton theory, especially for water wave mechanics. Its precise description of soliton phenomena in dispersive water waves makes it widely applicable in fluid dynamics and related fields like tsunami prediction, mathematical physics, and plasma physics. In this study, we present novel soliton solutions for the DSW equation, which significantly enhance the accuracy of describing soliton phenomena. To achieve these results, we employed two distinct methods to derive the solutions: the Sardar subequation method, which works with one variable, and the Ω′Ω, 1Ω method which utilizes two variables. These approaches supply significant improvements in efficiency, accuracy, and the ability to explore a broader spectrum of soliton solutions compared to traditional computational methods. By using these techniques, we construct a wide range of wave structures, including rational, trigonometric, and hyperbolic functions. Rigorous validation with Mathematica software 13.1 ensures precision, while dynamic visual representations illustrate soliton solutions with diverse patterns such as dark solitons, multiple dark solitons, singular solitons, multiple singular solitons, kink solitons, bright solitons, and bell-shaped patterns. These findings highlight the effectiveness of these methods in discovering new soliton solutions and supplying deeper insights into the DSW model’s behavior. The novel soliton solutions obtained in this study significantly enhance our understanding of the DSW equation’s underlying dynamics and offer potential applications across various scientific fields.

Abstract Soliton solutions play a crucial role in modeling stable phenomena across optical communications, fluid dynamics, and plasma physics, owing to their stability and persistence in solving nonlinear equations. This study centers on the extended Sakovich equation, emphasizing the importance of soliton solutions in predicting and controlling localized wave behaviors, which advances nonlinear dynamics and its various applications due to its integrable properties and flexible soliton characteristics. This equation is applicable across diverse fields such as fluid dynamics, nonlinear optics, and plasma physics, where it effectively models nonlinear wave phenomena, including solitons and shock waves. Additionally, it provides crucial insights into wave propagation in biological systems and acoustics, making it a valuable tool for analyzing complex wave dynamics. Additionally, we investigate bifurcation and modulation instability within this equation, employing the improved Sardar subequation method and the          ℛ   ′     ℛ   ,   1   ℛ       \left(\phantom{\rule[-0.75em]{}{0ex}},\frac{{ {\mathcal R} }^{^{\prime} }}{ {\mathcal R} },\frac{1}{ {\mathcal R} }\right) method to derive solitary wave solutions. These methods yield a diverse range of waveforms – hyperbolic, trigonometric, and rational functions – validated rigorously using Mathematica software for accuracy. Graphical representations vividly display various soliton patterns, such as singular, multi-singular, periodic singular, kink, anti-kink, bell-shaped, Kuznetsov–Ma Breather, and parabolic-shaped, highlighting their effectiveness in revealing innovative solutions. Furthermore, a comparative analysis verified the novelty of our derived soliton solutions. This research significantly contributes to advancing soliton solutions for the Sakovich equation, promising diverse applications across scientific disciplines.