A bstract As a new type of dynamical dark matter mechanism, we discuss the stability of the gauged Q-ball dark matter and its production mechanism through a cosmological first-order phase transition. This work delves into the study of gauged Q-ball dark matter generated during the cosmic phase transition. We demonstrate detailed discussions on the stability of gauged Q-balls to rigorously constrain their charge and mass ranges. Additionally, employing analytic approximations and the mapping method, we provide qualitative insights into gauged Q-balls. We establish an upper limit on the gauge coupling constant and give the relic density of stable gauged Q-ball dark matter formed during a first-order phase transition. Furthermore, we discuss potential observational signatures or constraints of gauged Q-ball dark matter, including astronomical observations and gravitational wave signals.

Abstract Recently, the Hellings Downs correlation has been observed by different pulsar timing array (PTA) collaborations, such as NANOGrav, European PTA, Parkes PTA, and Chinese PTA. These PTA measurements of the most precise pulsars within the Milky Way show the first evidence for the stochastic gravitational wave background of our Universe. We study the ultralight axion interpretation of the new discovery by investigating the gravitational wave from axion transitions between different energy levels of the gravitational atoms, which are composed of cosmic populated Kerr black holes and their surrounding axion clouds formed through the superradiant process. By Bayesian analysis, we demonstrate that this new observation naturally admits an ultralight axion interpretation around 10 -21 eV, which is consistent in magnitude with the typical mass of fuzzy dark matter.