In cavity quantum electrodynamics (QED), light–matter interactions between a single emitter (an atom or an atom-like system with discrete energy levels) and a resonant optical cavity are investigated at a fundamental level. Recent advances in solid-state implementations, which offer great design flexibility, have given this field considerable momentum. An outstanding important question has been which features in such a system show true quantum behaviour and cannot be explained with classical models. Hofheinz et al. study a 'circuit' QED system where a superconducting qubit acts as an atom-like two-energy level system and is embedded in a microwave transmission circuit, acting as the optical cavity. They demonstrate in this system the creation of pure quantum states, known as Fock states, which give specific numbers of energy quanta, in this case photons. Fock states with up to six photons are prepared and analysed. The results are important because cavity QED is expected to play a crucial role in the development of quantum information processing and communication applications. A 'circuit' quantum electrodynamics system where a superconducting qubit acts as an atom-like two-energy level system and is embedded in a microwave transmission circuit (acting as the optical cavity) is studied. In this system, it is demonstrated that the creation of pure quantum states, known as Fock states, which give specific numbers of energy quanta, in this case photons. Fock states with up to six photons are prepared and analysed. Spin systems and harmonic oscillators comprise two archetypes in quantum mechanics1. The spin-1/2 system, with two quantum energy levels, is essentially the most nonlinear system found in nature, whereas the harmonic oscillator represents the most linear, with an infinite number of evenly spaced quantum levels. A significant difference between these systems is that a two-level spin can be prepared in an arbitrary quantum state using classical excitations, whereas classical excitations applied to an oscillator generate a coherent state, nearly indistinguishable from a classical state2. Quantum behaviour in an oscillator is most obvious in Fock states, which are states with specific numbers of energy quanta, but such states are hard to create3,4,5,6,7. Here we demonstrate the controlled generation of multi-photon Fock states in a solid-state system. We use a superconducting phase qubit8, which is a close approximation to a two-level spin system, coupled to a microwave resonator, which acts as a harmonic oscillator, to prepare and analyse pure Fock states with up to six photons. We contrast the Fock states with coherent states generated using classical pulses applied directly to the resonator.

Here we report on the production and tomography of genuinely entangled Greenberger-Horne-Zeilinger states with up to 10 qubits connecting to a bus resonator in a superconducting circuit, where the resonator-mediated qubit-qubit interactions are used to controllably entangle multiple qubits and to operate on different pairs of qubits in parallel. The resulting 10-qubit density matrix is unambiguously probed, with a fidelity of $0.668 \pm 0.025$. Our results demonstrate the largest entanglement created so far in solid-state architectures, and pave the way to large-scale quantum computation.

Entanglement is one of the key resources required for quantum computation, so experimentally creating and measuring entangled states is of crucial importance in the various physical implementations of a quantum computer. In superconducting qubits, two-qubit entangled states have been demonstrated and used to show violations of Bell's Inequality and to implement simple quantum algorithms. Unlike the two-qubit case, however, where all maximally-entangled two-qubit states are equivalent up to local changes of basis, three qubits can be entangled in two fundamentally different ways, typified by the states $|\mathrm{GHZ}> = (|000> + |111>)/\sqrt{2}$ and $|\mathrm{W}> = (|001> + |010> + |100>)/\sqrt{3}$. Here we demonstrate the operation of three coupled superconducting phase qubits and use them to create and measure $|\mathrm{GHZ}>$ and $|\mathrm{W}>$ states. The states are fully characterized using quantum state tomography and are shown to satisfy entanglement witnesses, confirming that they are indeed examples of three-qubit entanglement and are not separable into mixtures of two-qubit entanglement.

Multipartite entangled states are crucial for numerous applications in quantum information science. However, the generation and verification of multipartite entanglement on fully controllable and scalable quantum platforms remains an outstanding challenge. We report the deterministic generation of an 18-qubit Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state and multicomponent atomic Schrödinger cat states of up to 20 qubits on a quantum processor, which features 20 superconducting qubits, also referred to as artificial atoms, interconnected by a bus resonator. By engineering a one-axis twisting Hamiltonian, the system of qubits, once initialized, coherently evolves to multicomponent atomic Schrödinger cat states-that is, superpositions of atomic coherent states including the GHZ state-at specific time intervals as expected. Our approach on a solid-state platform should not only stimulate interest in exploring the fundamental physics of quantum many-body systems, but also enable the development of applications in practical quantum metrology and quantum information processing.

The von Neumann architecture for a classical computer comprises a central processing unit and a memory holding instructions and data. We demonstrate a quantum central processing unit that exchanges data with a quantum random-access memory integrated on a chip, with instructions stored on a classical computer. We test our quantum machine by executing codes that involve seven quantum elements: Two superconducting qubits coupled through a quantum bus, two quantum memories, and two zeroing registers. Two vital algorithms for quantum computing are demonstrated, the quantum Fourier transform, with 66% process fidelity, and the three-qubit Toffoli-class OR phase gate, with 98% phase fidelity. Our results, in combination especially with longer qubit coherence, illustrate a potentially viable approach to factoring numbers and implementing simple quantum error correction codes.

The law of statistical physics dictates that generic closed quantum many-body systems initialized in nonequilibrium will thermalize under their own dynamics. However, the emergence of many-body localization (MBL) owing to the interplay between interaction and disorder, which is in stark contrast to Anderson localization, which only addresses noninteracting particles in the presence of disorder, greatly challenges this concept, because it prevents the systems from evolving to the ergodic thermalized state. One critical evidence of MBL is the long-time logarithmic growth of entanglement entropy, and a direct observation of it is still elusive due to the experimental challenges in multiqubit single-shot measurement and quantum state tomography. Here we present an experiment fully emulating the MBL dynamics with a 10-qubit superconducting quantum processor, which represents a spin-1/2 XY model featuring programmable disorder and long-range spin-spin interactions. We provide essential signatures of MBL, such as the imbalance due to the initial nonequilibrium, the violation of eigenstate thermalization hypothesis, and, more importantly, the direct evidence of the long-time logarithmic growth of entanglement entropy. Our results lay solid foundations for precisely simulating the intriguing physics of quantum many-body systems on the platform of large-scale multiqubit superconducting quantum processors.

The ability to realize high-fidelity quantum communication is one of the many facets required to build generic quantum computing devices. In addition to quantum processing, sensing, and storage, transferring the resulting quantum states demands a careful design that finds no parallel in classical communication. Existing experimental demonstrations of quantum information transfer in solid-state quantum systems are largely confined to small chains with few qubits, often relying upon non-generic schemes. Here, by using a superconducting quantum circuit featuring thirty-six tunable qubits, accompanied by general optimization procedures deeply rooted in overcoming quantum chaotic behavior, we demonstrate a scalable protocol for transferring few-particle quantum states in a two-dimensional quantum network. These include single-qubit excitation, two-qubit entangled states, and two excitations for which many-body effects are present. Our approach, combined with the quantum circuit's versatility, paves the way to short-distance quantum communication for connecting distributed quantum processors or registers, even if hampered by inherent imperfections in actual quantum devices.

Abstract Quantum many-body systems with a non-Abelian topological order can host anyonic quasiparticles. It has been proposed that anyons could be used to encode and manipulate information in a topologically protected manner that is immune to local noise, with quantum gates performed by braiding and fusing anyons. Unfortunately, realizing non-Abelian topologically ordered states is challenging, and it was not until recently that the signatures of non-Abelian statistics were observed through digital quantum simulation approaches. However, not all forms of topological order can be used to realize universal quantum computation. Here we use a superconducting quantum processor to simulate non-Abelian topologically ordered states of the Fibonacci string-net model and demonstrate braidings of Fibonacci anyons featuring universal computational power. We demonstrate the non-trivial topological nature of the quantum states by measuring the topological entanglement entropy. In addition, we create two pairs of Fibonacci anyons and demonstrate their fusion rule and non-Abelian braiding statistics by applying unitary gates on the underlying physical qubits. Our results establish a digital approach to explore non-Abelian topological states and their associated braiding statistics with current noisy intermediate-scale quantum processors.