Holding on to one's strategy is natural and common if the later warrants success and satisfaction. This goes against widespread simulation practices of evolutionary games, where players frequently consider changing their strategy even though their payoffs may be marginally different than those of the other players. Inspired by this observation, we introduce an aspiration-based win-stay-lose-learn strategy updating rule into the spatial prisoner's dilemma game. The rule is simple and intuitive, foreseeing strategy changes only by dissatisfied players, who then attempt to adopt the strategy of one of their nearest neighbors, while the strategies of satisfied players are not subject to change. We find that the proposed win-stay-lose-learn rule promotes the evolution of cooperation, and it does so very robustly and independently of the initial conditions. In fact, we show that even a minute initial fraction of cooperators may be sufficient to eventually secure a highly cooperative final state. In addition to extensive simulation results that support our conclusions, we also present results obtained by means of the pair approximation of the studied game. Our findings continue the success story of related win-stay strategy updating rules, and by doing so reveal new ways of resolving the prisoner's dilemma.

Based on learning theory, we adopt a stochastic learning updating rule to investigate the evolution of cooperation in the Prisoner's Dilemma game on Newman-Watts small-world networks with different payoff aspiration levels. Interestingly, simulation results show that the mechanism of intermediate aspiration promoting cooperation resembles a resonancelike behavior, and there exists a ping-pong vibration of cooperation for large payoff aspiration. To explain the nontrivial dependence of the cooperation level on the aspiration level, we investigate the fractions of links, provide analytical results of the cooperation level, and find that the simulation results are in close agreement with analytical ones. Our work may be helpful in understanding the cooperative behavior induced by the aspiration level in society.

Inspired by the fact that people have diverse propensities to punish wrongdoers, we study a spatial public goods game with defectors and different types of punishing cooperators. During the game, cooperators punish defectors with class-specific probabilities and subsequently share the associated costs of sanctioning. We show that in the presence of different punishing cooperators the highest level of public cooperation is always attainable through a selection mechanism. Interestingly, the selection does not necessarily favor the evolution of punishers who would be able to prevail on their own against the defectors, nor does it always hinder the evolution of punishers who would be unable to prevail on their own. Instead, the evolutionary success of punishing strategies depends sensitively on their invasion velocities, which in turn reveals fascinating examples of both competition and cooperation among them. Furthermore, we show that under favorable conditions, when punishment is not strictly necessary for the maintenance of public cooperation, the less aggressive, mild form of sanctioning is the sole victor of the selection process. Our work reveals that natural strategy selection cannot only promote, but sometimes also hinders competition among prosocial strategies.

Human behavioral decision-making influences the gaming environment. In turn, changes in the gaming environmental impact individual strategic choices. However, there is scant exploration into how human behavioral decision-making coevolves with dilemma strength. Here, we propose a coevolutionary game model based on collective-risk social dilemma, where an increase in cooperators within the game group reduces the dilemma strength, and vice versa. Upon examining this coupled system, we find that the system is capable of achieving a relatively optimal state, wherein the population sustains a high level of cooperation and the dilemma strength remains at the lowest level. In addition, we have identified the conditions for the emergence of tristability and bistability in the coupled system and numerically validated our theoretical results. Furthermore, we find that the incorporation of institutional rewards not only promotes the appearance of the system's optimal state, where all individuals choose to cooperate and the dilemma strength is at its lowest level, but it also effectively averts the manifestation of the system's worst state, where all individuals resort to defection and the dilemma strength reaches its highest level. These findings illuminate how cooperation can be sustained when a dynamical coupling exists between individual decision-making and dilemma strength. Published by the American Physical Society 2024

Abstract Human society and natural environment form a complex giant ecosystem, where human activities not only lead to the change of environmental states, but also react to them. By using collective-risk social dilemma game, some studies have already revealed that individual contributions and the risk of future losses are inextricably linked. These works, however, often use an idealistic assumption that the risk is constant and not affected by individual behaviors. We here develop a coevolutionary game approach that captures the coupled dynamics of cooperation and risk. In particular, the level of contributions in a population affects the state of risk, while the risk in turn influences individuals’ behavioral decision-making. Importantly, we explore two representative feedback forms describing the possible effect of strategy on risk, namely, linear and exponential feedbacks. We find that cooperation can be maintained in the population by keeping at a certain fraction or forming an evolutionary oscillation with risk, independently of the feedback type. However, such evolutionary outcome depends on the initial state. Taken together, a two-way coupling between collective actions and risk is essential to avoid the tragedy of the commons. More importantly, a critical starting portion of cooperators and risk level is what we really need for guiding the evolution toward a desired direction.

Long noncoding RNAs (lncRNAs) have emerged as critical regulators in the development of colorectal cancer (CRC). Previous studies indicate that lncRNA

In the real world, individuals may conceal some of their real decision information to their neighbors due to competition. It is a challenge to explore the distributed Nash equilibrium when individuals play the noncooperative game with partial decision information in complex networks. In this paper, we investigate the distributed Nash equilibrium seeking problem with partial decision information of neighbors. Specifically, we construct a two-layer network model, where players in the first layer engage in game interactions and players in the second layer exchange estimations of real actions with each other. We also consider the case where the actions of some players remain unchanged due to the cost of updating or personal reluctance. By means of the Lyapunov function method and LaSalle’s invariance principle, we obtain the sufficient conditions in which the consensus of individual actions and estimations can be achieved and the population actions can converge to the Nash equilibrium point. Furthermore, we investigate the case with switched topologies and derive the sufficient conditions for the convergence of individual actions to Nash equilibrium by the average dwell time method. Finally, we give numerical examples for cases of fixed and switched topologies to verify our theoretical results.